현장에서 수업을 하다 보면 의외로 학생들이 곱셈구구는 잘 외우고 있지만 곱셈의 개념에 대해서는 잘 모르고 있다는 것을 많이 발견할 수 있다. 이것은 곱셈에 대한 개념을 도입할 때 학생들이 왜 곱셈을 배우는가에 대해서 스스로 절실하게 생각해 보고 발견해 보는 경험이 부족했기 때문이라고 생각한다. 곱셈이 왜 필요하고 곱셈식으로 나타내는 것이 얼마나 좋은 방법인지 학생들이 깨달아 덧셈구조에서 곱셈구조로의 개념의 변화가 일어날 수 있도록 지도한다면 이러한 문제점을 어느 정도 해결할 수 있지 않을까 생각해본다. 따라서, 본 연구에서는 자연수의 곱셈에 대한 이론적 배경과 교육과정을 알고 이를 바탕으로 수학교육 이론에 근거한 자연수의 곱셈의 교수-학습 지도 방안에 대하여 거시적 입장에서 고찰해 보고자 한다.
최근 4차 산업혁명이 진행됨에 따라 초등학교 교육현장에서도 로봇교육의 중요성이 높아지고 있다. 본 논문에서는 2014, 2015 한국정보교육학회 정보과 교육과정모델을 기반으로 초등학교 SW교육에서 로봇분야 관한 개념이해와 학습활동을 고려한 초등학교 로봇 교육과정을 제안하였다. 이는 2015 소프트웨어 표준모델에서 제시한 무학년제 7단계를 개념이해와 학습활동을 고려한 내용체계로 재구성 하였다. 소프트웨어 교육과정 표준모델 일반화를 위하여 본 논문에서 제안한 개념이해 및 학습활동을 고려한 교육과정의 내용체계에 따라 성취기준을 마련하고 그에 따른 교육용 콘텐츠를 개발하여 활용한다면 우리나라 초등학교 소프트웨어 교육과 더불어 로봇교육 활성화에 기여할 것으로 기대된다.
초등학생들은 통합된 멀티미디어를 제공하는 인터넷 게임에 대단한 관심을 갖고 있으며, 자연스럽게 네트워크 관련 용어(게임서버, 인터넷 서비스, 인터넷 속도 등) 및 인터넷상에서 일어나는 기술 현상에 대해서도 익숙해져 있다. 그러나 초등 컴퓨터 교과 내용은 ICT 소양교육과 활용교육, 즉 도구 사용 기술로만 되어 있어 이러한 현상들에 대한 개념과 원리를 이해하기는 어렵다. 따라서, 본 논문에서는 도구 학습이 아닌 인터넷의 기반인 네트워크 개념에 대한 교수학습을 문제중심 모형을 이용하여 설계하고 수업현장에 적용한다. 그 결과로 보다 더 원리와 개념 이해영역으로 초등 컴퓨터 교과 내용의 변화가 필요함을 보이고자 한다.
본 논문에서는 퍼지와 웨이브렛 변환의 다해상도 분해(MRA)를 가진 퍼지 개념을 이용한 웨이브렛 신경망을 제안하고, 또한 이 시스템을 이용하여 임의의 비선형 함수 학습 근사화를 개선하고자 한다. 여기에서 퍼지 개념은 벨(bell)형 퍼지 소속함수를 사용하였다. 그리고 웨이브렛의 구성은 단일 크기를 가지고 있으며, 퍼지 개념을 이용한 웨이브렛 신경망의 학습을 위해 역전파 알고리즘을 사용하였다. 웨이브렛 변환의 다해상도 분해, 벨형 퍼지 소속 함수 그리고 학습을 위한 역전파 알고리즘을 이용한 이 구조는 기존의 알고리즘보다 근사화 성능이 개선됨을 모의 실험을 통하여 1차원, 2차원 함수에서 확인하였다.
초등 수학에서 학습부진의 원인은 다양하지만, 선수학습요소의 결여가 하나의 원인으로 주목되고 있다. 본 연구에서는 초등 수학 학습부진의 원인으로 자릿값 이해의 결여 가능성을 고려하여, 초등 수학 학습부진아의 자릿값 이해 수준을 분석하고, 그들이 어려움을 느끼는 자릿값 개념의 과제 유형을 파악하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수학 학습에서 지속적으로 어려움을 보이는 초등학교 3학년 학습부진아 10명을 대상으로 자릿값 개념 이해 검사인 SToPV를 개별적으로 적용함으로써 학생들의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 초등학교 3학년 시기의 수학 학습부진아들은 이전 학년에서 자릿값을 학습하였음에도 불구하고 자릿값을 이해하고 활용하는 데 어려움을 느끼며, 어려움을 느끼는 과제 유형에 있어서도 경향성이 있음이 파악되었다. 분석 결과 및 그에 대한 논의를 통해 초등 수학 학습부진아의 자릿값 개념 진단과 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.
이 연구는 개념변화 맥락을 제공하는 개념생태의 상호작용에 관한 사례 연구이다. 사례 연구를 통해, 개념생태를 구성하는 세 가지 특징(개념, 과거 경험, 설명일관성)의 상호작용적 맥락을 구체적으로 제시하고 그 상호작용적 특정이 개념변화를 어렵게 하는데 공헌하고 있음을 밝힌다. 이 연구의 시사점은 크게 세 가지이다. 첫째, 개념 학습을 목표로 하는 교수(teaching)는 특정 과제에 대하여 학생들의 개념생태 내에 자리잡고 있는 관련된 장소에서 출발해야 한다. 둘째, 학생들의 비일관적인 설명은 개념변화의 단서로 이용될 수 있다. 셋째, 과거 경험은 학습자를 깊이 이해하기 위해 개념생태 연구가 지속적으로 탐구해야할 영역이다.
학생의 물리 개념 변화가 어려운 이유들 중의 하나는 학습자가 자신의 상태를 명확히 인식하지 못함으로써 자신이나 타인으로부터 되먹임을 받을 수 없다는 것이다. 본 논문은 학생이 자신의 학습 내용 이해 상태 또는 개념적 상태를 명확히 파악하여 드러내도록 하는 인지 방략적 질문 모형을 구안하고 이것이 고등 학생의 열과 온도의 개념 변화에 있어서 어떠한 역할을 할 수 있는가를 분석한 것이다. 이를 위하여 일반계 고등 학교 2학년 152명을 하나의 통제집단과 두 개의 실험집단으로 구성하였다.학생의 개념 변화를 ANOVA 분석한 결과 세 집단은 모두 수업 처치 전과 후에 유의 수준 0.05 이내에서 의미 있는 차이가 있는 것으로 나타났으나 세 집단들 사이에도 유의한 차이가 있었다. 그러므로 학생이 지필로써 인지 방략적 질문 활동을 한 처치 수업은 전통적인 수업보다 열과 온도에 관한 학생의 개념 변화에 더욱 효과적인 것으로 나타났다.
본 연구에서는 고등학교 이과계열 학생들 중 화학II의 교과 과목을 선택한 2학년 34명과 3학년 38명의 학생들을 대상으로 "원자 모형과 전자배치"단원의 개념들에 대한 학습 성취도를 알아보기 위하여 설문지를 사용하여 조사하였다. 또한 제 6차 교육과정에 의하여 편찬된 8종의 고등학교 화학 II 교과서에 기술된 이들 개념에 대한 설명 방식을 분석하고 개념설문지 조사 결과와 연계하여 그 개선점에 대하여 논의하였다. 개념설문지의 조사결과 조사대상 학생들의 학습 성취도는 2학년과 3학년 학생들 사이에서 문항별로 부분적인 차이를 보이기는 하지만 전체적으로는 그다지 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 고등학교의 교과과정상 "원자구조와 전자배치" 대한 교과 과정이 2학년 1학기 초반에 다루어지고 있으며 이후에는 이러한 부분과 연계되는 개념들의 보충적인 학습이 지속적으로 이루어지지 않고 있음을 의미하는 것이라 할 수 있다. "원자모형과 전자배치" 단원의 효과적이고 체계적인 학습을 위해서는 기초적인 분광학과 양자역학 개념들에 대한 학습이 필수적으로 선행되어야 하나 현행 고등학교의 교과 구성상 이러한 개념들을 모두 소개하기는 어렵다. 그러므로 교과서의 "참고자료" 등의 부분에 양자역학과 분광학의 기본적인 사항들을 간략하게라도 기술하는 것이 학생들의 이해를 돕는 한가지의 보완 방법이 될 것이라 할 수 있을 것이다. 한편, 본 연구에서 분석한 화학II 교과서들은 전반적으로 유사한 형태 및 설명방식들을 가지고 있는 것으로 나타났다. 그러나 몇 가지의 교과서들에서 Bohr의 원자 모형과 전자구름 모형을 설명하는 과정에서의 연계성이 부족하거나, 전자의 위치에 대한 오개념을 가질 수 있는 여지가 있는 것으로 분석되었다.
소집단 학습은 소집단 내 학생들 간의 상호작용을 통해 공동의 목표 및 과제를 해결해 나가는 학습 방법이다. 과학 교육에서 소집단 학습은 중요 학습 전략 중의 하나이며, 학업 성취도와 태도 향상에 효과적이다. 소집단 구성은 3명일 때 학생들이 적극적으로 참여하며 과학 탐구 능력 향상에 효과적인 것으로 보고되었다. 그러나 집단의 구성 방법 즉, 동질과 이질 집단으로 구성하느냐에 따라 그 효과가 다른 것으로 보고되고 있다. 따라서 이 연구에서는 집단의 구성에 따라 7학년 학생의 광합성 개념의 생태적 지위에 차이가 있는지를 검증하였다. 이를 위해서 7학년 학생 1107명을 대상으로 이질 집단과 동질 집단은 상위, 중위, 하위로 구분하여 구성하였다. 광합성 개념은 광합성 장소, 광합성 생성물질, 광합성 필요물질, 광합성 환경 요인 영역으로 구분하였다. 광합성 개념의 생태적 지위 변화에 대한 선행 연구에 기초하여 빈도율 4%이상인 개념을 선정하여 설문을 구성하였다. 설문지는 4가지 영역에 각각 제시된 관련 개념들에 대한 관련성 점수와 이해 수준 점수를 측정하였다. 이 연구의 결론은 다음과 같다. 1) 3명의 소집단 수업에서는 과학 개념 학습에 향상이 있었다. 2) 집단 구성 시 평균을 향상시키고자 할 때는 동질 집단으로 구성하고 구성원간의 편차를 줄이고자 할 때는 이질 집단으로 구성하는 것을 제안한다. 이 연구를 통해서 집단 구성에 따른 결과의 이중성에 대한 차이 또는 효과를 검증하는 구체적인 연구가 이루어지길 기대한다.
이 연구에서는 구인 모델링 방식을 적용하여 초등학교 5학년~중학교 3학년 학생들의 용해와 용액 개념에 대한 학습발달과정을 조사하였다. 이를 위해 현행 교육과정과 선행연구를 분석하여 용해와 용액 개념 이해의 가설적 발달 경로인 초기 구인 구성도를 설정하였고, 이를 바탕으로 순위정렬 선다형 평가 문항으로 구성된 검사지를 제작하였다. 826명의 학생들을 대상으로 검사를 실시하였으며, 다분 문항반응이론의 모형 중 부분 점수 모형을 활용하여 분석한 결과를 바탕으로 구인 구성도를 수정하였다. 연구 결과, 현행 교육과정에서 학년에 따른 용해와 용액 개념의 제시 순서는 대체로 학생들의 학습발달과정에 부합하는 것으로 나타났다. 그러나 하위 정착점과 용액에서 입자의 균일 분포 개념, 용해도에 영향을 미치는 요인에 대한 이해는 구인 구성도를 통해 이론적으로 예상한 수준과 달랐다. 수정된 구인 구성도에 따라 초 중등학생의 용해와 용액 개념에 대한 학습발달과정을 도출하였다. 하위정착점인 수준 1은 용해와 용액을 입자 관점에서 인식할 수 있으나 다양한 오개념을 지니는 수준으로, 수준 2는 용액에서 입자의 균일 분포 개념을 이해하는 수준으로, 수준 3은 용해도와 입자의 보존 개념을 이해하는 수준으로 설정되었다. 또한, 수준 4는 입자간 인력을 인식할 수 있으나 다양한 오개념을 지니는 수준으로, 상위정착점인 수준 5는 입자간 인력과 용해도에 영향을 미치는 요인을 이해하는 수준으로 설정되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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