• 한국학교수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.331-348
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• 2012

최근 미적분학에 관한 수학 교육연구가 점차 많아지고 있다. 많은 미적분 개념 중 미분은 학생들이 이해하기 어려운 개념으로 알려져 있다. 본 논문은 영어나 한국어로 출판된 연구들중 학생의 미분에 대한 이해를 다룬 연구들의 결과를 요약, 정리 하고 있다. 연구들은 학생들의 미분에 관한 이해는 학생들이 어떻게 미분에 관련된 다른 개념들, 즉 극한, 함수, 변화율, 접선, 그리고 여러 가지 미분을 표현하는 방법을 이해하는 가와 관련이 있음을 보여주고 있다. 또한 최근 연구들은 학생이 어떠한 환경에서 미분을 학습하였는지가 학생의 미분에 관한 이해와 밀접한 관련이 있음도 보여 주고 있다. 예를 들면, 미분의 개념은 다른 전공에서 다르게 이용 된다. 현존하는 연구에서 다루어지지 않은 주제로 미분계수와 도함수가 다른 언어에서 어떻게 다르게 표현하는 지와 학생들이 가지고 있는 미분의 개념의 연계성을 들 수 있으며, 이 주제에 관한 후행 연구는 이런 언어 차이와 학생들이 함수로서의 미분을 어떻게 이해하는 지에 관한 우리의 이해를 증진 시킬 수 있을 것이다.

• 대한화학회지
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• 제53권4호
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• pp.445-452
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• 2009

이 연구에서는 불일치 사례의 맥락이 인지 갈등 전략을 이용한 개념 변화 과정에 미치는 영향을 인지 갈등, 상황 흥미, 주의집중, 노력, 개념 이해도 등의 인지적․정의적 변인 측면에서 조사하였다. 중학교 1학년 536명을 대상으로 선개념 검사를 실시했다. 이후 불일치 사례에 대한 반응 검사와 상황 흥미 검사를 실시했다. 과학적 맥락이나 일상적 맥락의 불일치 사례는 학생들에게 무작위로 제시되었다. 밀도 개념 학습 후, 주의집중과 노력, 개념 이해도 검사를 실시했다. 목표 오개념을 지닌 194명의 응답을 분석한 결과, 과학적 맥락의 불일치 사례가 일상적 맥락의 불일치 사례보다 더 높은 인지 갈등을 유발하는 것으로 나타났다. 그러나 불일치 사례의 맥락은 상황 흥미, 주의집중, 노력, 개념 이해도와 유의미한 상관관계를 보이지 않았다. 경로 분석 결과, 불일치 사례의 맥락은 인지갈등에 직접적으로 영향을 주고, 인지 갈등을 매개로 개념 이해도에는 간접적인 영향을 주는 것으로 나타났다.

• 대한화학회지
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• 제43권6호
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• pp.707-719
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• 1999

본 연구는 중학교 3학년 학생들의 산${\cdot}$염기 개념에 대한 이해 정도를 알아보는 것이다. 중학교 학생들의 산${\cdot}$염기 개념에 대한 사전 지식을 고려하여 순환학습 모형을 기초로 한 학습 전략을 개발한 후 실험반에 투입하였다. 비교반에는 오개념을 고려하지 않은 전통적 수업 전략을 사용하였다. 실험반과 비교반에 대한 사전, 사후 개념 검사 문항을 분석한 결과 실험반이 비교반에 비해 수업 처치 효과가 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 그러나 수업 후에도 강산, 약산, 강염기, 산의 세기 개념에 대한 학생들의 이해 성춰도는 두 그룹 모두 별로 높지 않은 것으로 나타났다. 따라서 미시적 관점의 산${\cdot}$염기 개념은 중학생들에게는 이해하기 어려운 개념이라고 해석할 수 있다. 본 연구에서 얻어진 두 집단간의 수업 전${\cdot}$후에 나타나는 학생들의 이해 정도를 강산, 약산, 강염기, 산의 세기의 네 범주로 분류하여 범주별로 과학자적 유형과 오개념 유형을 자세하게 논의하였다. 이 분석 자료는 산${\cdot}$염기 개념에 대한 보다 효과적인 수업 전략을 개발하는데 유용한 자료가 될 수 있을 것이다.

• 한국과학교육학회지
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• 제29권4호
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• pp.414-422
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• 2009

본 연구에서는 학습자의 동기적 특성이 불일치 사례를 이용한 밀도 개념 학습 과정에 미지는 영향을 조사하였다. 두 개의 중학교 1학년 학생 642명이 연구에 참여하였으며, 사전 검사로 실패에 대한 인내, 자아효능감, 과제 목표 지향과 수행 목표 지향 검사를 실시한 뒤, 선개념 검사를 실시하였다. 개념 변화 학습의 주요 단계를 포함한 학습지를 이용하여 밀도 학습에 대한 개별적인 학습을 실시한 뒤, 사후 검사로 주의집중, 노력, 개념 이해도 검사를 실시하였다. 목표 오개념을 지닌 203명의 학생들의 응답을 경로 분석한 결과, 동기적 특성 변인들은 인지 갈등에 영향을 주지 않았다. 그러나 실패에 대한 인내와 과제 목표 지향은 상황 흥미와 주의집중, 노력을 매개로 개념 이해도에 영향을 주었다. 자아효능감은 노력을 매개로 개념 이해도에 영향을 주었다. 수행 목표 지향은 주의집중과 노력을 매개로 개념 이해도에 부적인 영향을 주었다. 인지 갈등은 상황 흥미를 매개로 간접적으로뿐 아니라 직접적으로도 개념 이해도에 영향을 주었다.

• 한국과학교육학회지
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• 제30권2호
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• pp.304-322
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• 2010

본 연구는 광합성 개념 이해에 도움이 되는 학생 중심 비유 활용 수업을 개발 적용하고, 이 수업이 개념 이해와 과학 수업에 대한 태도에 미치는 효과를 검증함과 아울러 학습에서 비유가 갖는 역할을 정성적으로 파악하는데 그 목적이 있다. 서울 시내 소재 중학교 2학년 4개 학급을 선정한 후, 비유 활용 수업 집단과 비교집단으로 무선 배치하였다. 과학 개념 이해 검사와 과학 수업에 대한 태도 검사를 사전, 사후에 실시하였고, 실험 집단의 경우 소집단 토의와 반 구조화된 면담 내용을 녹음하고 전사하여 분석하였다. 결과, 학생 중심 비유 활용 수업이 학생들의 광합성 개념 이해와 과학 수업에 대한 태도에 통계적으로 유의미하게 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 또한, 연구에서 밝혀낸 학습에서의 비유의 역할로는 다음과 같은 것들이 있었다. 첫째, 비유는 학생들의 사전 지식을 활성화하고, 목표 개념의 구조적 속성에 집중하게 하고, 지식의 정교화를 도움으로써 학생들의 개념 이해를 돕는 역할을 했다. 둘째, 비유 만들기 활동은 소집단 활동을 촉진하는 매개체로서 작용하였다. 비 유로 인해 소집단 토의가 촉발되고 활성화되었을 뿐 아니라, 이것이 광합성 개념 이해에도 긍정적인 영향을 주었다. 셋째, 비유는 자신의 이해 정도를 점검하게 도움으로써 학생의 메타 인지적 능력을 발달시켜 주는 역할을 했다. 뿐만 아니라, 비유는 학생들의 오개념을 드러내 주는 역할을 하며, 교사가 이에 주목하면 오개념을 수정할 수 있게 하는 도구로서 비유를 활용할 수 있을 것으로 기대된다. 마지막으로, 비유는 학생들이 과학 학습에 흥미를 느끼게 하고, 자신감이 향상되도록 하는 등 정의적 측면에서도 긍정적인 효과가 있었다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제25권spc5호
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• pp.476-484
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• 2007

본 연구의 목적은 일반 학생과 과학 영재 학생들의 열, 전자기, 힘, 빛 개념을 중심으로 한 물리 영역에 대한 오개념을 조사하여, 과학 영재 학생과 일반 학생을 비교하여 개념의 이해도, 오개념의 유형에 어떤 차이가 있는지 알아보기 위한 것이었다. 연구 대상은 대구 지역의 영재교육원의 과학 영재 75명과 동일 지역에 소재하고 있는 두 개의 초등학교 5, 6학년 학생 148명을 표집했다. 선행 연구와 교육 과정 분석을 통해 물리 영역에 대한 초등학교에서 갖추어야 할 개념을 선정한 후, 기존의 물리영역에 대한 개념 검사 도구를 보완 및 수정하여 문항을 작성하였으며, 일부는 개발하여 선택형과 진술형으로 초등학교 물리 오개념 검사 도구를 개발하였다. 20문항으로 구성된 그 검사 도구는 열개념, 전자기 개념, 힘 개념, 빛 개념을 대상으로 하며 각 개념별로 5가지의 하위 개념을 조사하였다. 진술형 문항에 의한 결과를 바탕으로 과학 영재학생과 일반 학생의 물리 개념의 이해도 차이를 분석하였고, 선택형 문항에 의한 결과를 바탕으로 오개념의 차이를 분석하였다. 연구 결과로 첫째, 열 개념, 전자기 개념, 힘 개념, 빛 개념에서 과학 영재 학생과 일반 학생 모두 이해도가 비교적 낮았으나, 과학 영재 학생이 일반학생보다 모든 물리 영역에서 개념 이해도가 통계적으로 유의하게 높은 것으로 나타났으며, 이로부터 과학 영재 학생이 일반 학생에 비해 물리 영역에 대한 개념에 대한 이해 수준이 높았다고 말할 수 있다. 또 과학 영재 학생이나 일반 학생 모두 개념 이해도가 전자기 개념, 열 개념, 힘 개념, 빛 개념 순으로 낮아져서 과학 영재 학생이나 일반 학생이 각각서로 다른 어떤 특정 개념의 이해에 곤란을 겪는 것은 아니고, 동일 개념에 대해 비슷한 난이도를 느끼고 있음을 보여주었다. 둘째, 과학 영재 학생과 일반 학생은 대부분 비슷한 오개념 유형을 나타냈으며 과학 영재 학생은 일반 학생에 비해 오개념을 적게 가지고 있었다. 결론적으로 초등학교 과학 영재 학생도 일반 학생처럼 과학에 대한 오개념을 가지고 있지만, 오개념이 정착되지 않아 학습 후 과학적 개념으로 쉽게 수정될 수 있는 가능성을 보여주었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.353-370
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• 2015

본 연구에서는 나눗셈과 분수의 1차적 개념을 학습한 초등학교 3학년 영재아 3명을 대상으로 소수를 내용으로 하였을 때, 정확한 1차적 개념에 대한 학습과 개념의 연결로 소수에 대한 변형된 1차적 개념과 변형된 스키마를 어떻게 구성하여 소수에 대한 관계적 이해를 하는지에 대해 질적 사례연구를 통하여 알아보았다. 즉, 연구대상자들이 나눗셈과 분수의 1차적 개념을 바탕으로 어떻게 소수에 대한 관계적 이해를 하는지, 그리고 소수의 1차적 개념을 바탕으로 어떠한 변형된 1차적 개념을 형성하여 수직적 수학화를 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 정확한 1차적 개념에 대한 학습으로 형성된 변형된 1차적 개념과 그들의 연결로 구성된 스키마와 변형된 스키마가 소수에 대한 관계적 이해와 수직적 수학화에 중요한 요인으로 작용 한다는 것을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.647-666
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• 2016

본 연구는 수학적 표현이 개념적 이해를 형성하는 수단이라는 관점을 토대로 예비교사들의 무리수 개념과 표현 방식에 대한 이해 정도를 조사하여 무리수 개념 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하고자 하였다. 이에 무리수 개념과 표현, 다양한 표현, 표현간 번역 항목을 조사하는 검사도구를 예비교사 48명을 대상으로 적용하였다. 체계적인 분석을 위해 무리수 표현을 비(非)분수, 소수, 기호, 기하, 수직선, 함숫값 표현으로 범주화하여 활용하였다. 분석 결과, 예비교사들은 무리수 정의의 비(非)분수 표현에 내포된 통약불가능성을 명확하게 인식하지 못하였으며, 무리수의 다양한 표현 중에서 기호 표현에 집중 경향을 나타냈고, 다른 표현들을 상대적으로 간과하는 현상을 나타내었다. 특히 규칙성이 있는 비순환 무한소수에 대한 제한된 이해와 무한소수에 대한 일관성 있는 이해의 결여를 확인할 수 있었다. 또한 기호 표현 $\sqrt{5}$에 비해 ${\pi}$를 다른 표현으로 번역하는데 더 큰 어려움을 나타냈으며, ${\pi}$를 번역하는 과정에서 가무한의 관점이 드러나기도 하였다. 이상의 연구결과를 종합하여 무리수 개념 지도는 무리수 정의와 표현의 관계, 다양한 무리수 표현의 이해, 무리수 표현간의 번역에 중점을 두어 지도되어야 함을 주장하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.345-352
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• 2019

2015 개정 정보 교과에서는 컴퓨터 과학의 기본 개념과 원리 및 기술을 바탕으로 실생활과 다양한 학문 분야의 문제를 창의적이고 효율적으로 해결할 수 있는 능력을 강조하고 있다. 교과서의 내용이 어떻게 설계되어 있는지는 이러한 교육 목표 달성 여부와 교육 내용을 쉽고 명확하게 전달할 수 있느냐에 있어 중요한 문제이다. 본 연구는 중학교 정보 교과서에 제시된 개념 제시 방법을 텍스트 중심 유형, 그림 중심 유형, 사례 중심 유형의 3가지로 분석하여 학생의 개인 변인(성별, 선호 과목)에 따라 이해도에 어떤 차이가 있는지 분석해보고자 수행되었다. 서울 소재 중학교 1학년 학생 75명을 대상으로 개념 제시 방법을 제시하기에 앞서 사전 진단평가를 실시하고 개념 제시 방법을 제시한 후 학생들의 이해도를 평가하는 사후 평가지와 선호도를 묻는 설문지를 제시하였다. 분석 결과 그림 중심 유형이 가장 높은 이해도를 보였으며 개념 제시 방법의 선호도와 성별에 따른 이해도 차이는 유의미하게 나타나지 않았다. 선호하는 과목에 따라 개념 제시 방법의 이해도 차이는 선호하는 과목에 따라 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다.

• 한국과학교육학회지
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• 제31권6호
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• pp.864-875
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• 2011

이 연구에서는 고등학교 1학년 학생을 대상으로 중 세 가지 다른 중화적정 실험 방법에 따른 고등학생들의 산 염기 관련 개념의 이해 분석 873 화적정 방법에 따른 산 염기 및 중화반응 개념의 이해도를 알아보고자 하였다. 세 개의 집단은 각각 지시 약, pH미터, MBL을 이용하여 중화적정 실험을 하도록 하였다. 각 집단별로 중화적정 실험 수업을 하기 전과 후에 산 염기 및 중화반응 개념 검사를 하여 그 향상 정도를 알아본 후 고등학생들이 산 염기 및 중화반응에 대한 과학적인 개념을 형성하는데 효과적인 실험 방법이 무엇인지 알아보았다. 세 집단 모두 중화적정 실험 수업을 마친 후 사후검사에서 개념 이해에 유의미한 향상이 있었지만 그 중에서도 MBL을 이용한 집단의 향상도가 가장 높았고 pH미터를 이용한 집단의 향상도가 가장 낮았다. 적극적인 동기 유형을 가진 학생들이 소극적인 학생들보다 사전검사 및 사후 검사 점수는 높았지만 평균 점수 차이를 볼 때 소극적인 학생들의 개념 이해의 향상 정도가 더 높은 것으로 나타났다. 적극적인 학습 동기를 갖는 학생들은 개념 이해에 있어서 실험 방법에 의존하지 않지만 소극적인 학생들은 그 차이가 크게 나타났으며 MBL을 사용할 때 가장 높게 나타났다. 인지수준에 따른 개념 이해 정도에서는 인지수준이 높을수록 산 염기 관련 개념 이해 정도가 높았다. 그리고 중화적정 실험 수업을 하기 전과 후의 개념 이해 향상 정도는 과도기를 포함한 구체적 조작기 학생들이 가장 큰 폭으로 상향변화 하였다. 각 집단별 인지수준과 학습동기에 따른 개념 이해를 비교해보면 적정 방법에 따라 향상 정도에 차이가 있었으므로 학습자의 인지수준과 동기 유형에 따라 적절한 실험 방법을 선택해 줌으로써 학생들의 개념 이해의 어려움을 최소화하도록 해야 한다.