• 충청수학회지
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• 제26권1호
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• pp.147-159
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• 2013

Hamada ([8]) and Maruta ([17]) proved the minimum length $n_3(6,\;d)=g_3(6,\;d)+1$ for some ternary codes. In this paper we consider such minimum length problem for $q{\geq}4$, and we prove that $n_q(6,\;d)=g_q(6,\;d)+1$ for $d=q^5-q^3-q^2-2q+e$, $1{\leq}e{\leq}q$. Combining this result with Theorem A in [4], we have $n_q(6,\;d)=g-q(6,\;d)+1$ for $q^5-q^3-q^2-2q+1{\leq}d{\leq}q^5-q^3-q^2$ with $q{\geq}4$. Note that $n_q(6,\;d)=g_q(6,\;d)$ for $q^5-q^3-q^2+1{\leq}d{\leq}q^5$ by Theorem 1.2.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제24권1_2호
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• pp.421-426
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• 2007

The problem of vertex labeling with a condition at distance two in a graph, is a variation of Hale's channel assignment problem, which was first explored by Griggs and Yeh. For positive integer $p{\geq}q$, the ${\lambda}_{p,q}$-number of graph G, denoted ${\lambda}(G;p,q)$, is the smallest span among all integer labellings of V(G) such that vertices at distance two receive labels which differ by at least q and adjacent vertices receive labels which differ by at least p. Van den Heuvel and McGuinness have proved that ${\lambda}(G;p,q){\leq}(4q-2){\Delta}+10p+38q-24$ for any planar graph G with maximum degree ${\Delta}$. In this paper, we studied the upper bound of ${\lambda}_{p,q}$-number of some planar graphs. It is proved that ${\lambda}(G;p,q){\leq}(2q-1){\Delta}+2(2p-1)$ if G is an outerplanar graph and ${\lambda}(G;p,q){\leq}(2q-1){\Delta}+6p-4q-1$ if G is a Halin graph.

• 대한수학회보
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• 제45권3호
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• pp.419-425
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• 2008

For $q^5-q^3-q^2-q+1{\leq}d{\leq}q^5-q^3-q^2$, we prove the non-existence of a $[g_q(6,d),6,d]_q$ code and we give a $[g_q(6,d)+1,6,d]_q$ code by constructing appropriate 0-cycle in the projective space, where $g_q (k,d)={{\sum}^{k-1}_{i=0}}{\lceil}\frac{d}{q^i}{\rceil}$. Consequently, we have the minimum length $n_q(6,d)=g_q(6,d)+1\;for\;q^5-q^3-q^2-q+1{\leq}d{\leq}q^5-q^3-q^2\;and\;q{\geq}3$.

• Korean Chemical Engineering Research
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• 제54권1호
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• pp.101-107
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• 2016

본 연구에서는 $CO_2$를 이용한 알칼리폐수의 중화처리 시 jet loop reactor의 적용가능성을 검토하고자 하였다. 이를 위해 연속식 jet loop reactor에서 pH=10.1인 알칼리 폐수의 유입유량($Q_{L,in}=0.9{\sim}6.6L/min$)과 유입가스유량($Q_{G,in}=1{\sim}6L/min$)을 변화시키면서 유출수의 pH 변화 및 $CO_2$ 제거특성을 살펴보았다. 중화반응 후 유출수의 pH는 $Q_{L,in}/Q_{G,in}$ 비가 1.1일 때는 $Q_{G,in}$ 및 $Q_{L,in}$이 증가하여도 pH가 7.2 정도로 일정하게 유지되었다. 그러나 $Q_{L,in}/Q_{G,in}$ 비가 1.1 이상에서는 $Q_{L,in}/Q_{G,in}$ 비가 증가할수록 $CO_2$ 제거효율 및 배출수의 pH가 증가하는 경향을 보였다. 본 연구범위에서 얻어진 최대 $CO_2$ 제거효율은 98.06%로 $Q_{G,in}=2L/min$, $Q_{L,in}=4L/min$인 조건이었으며, 이때의 유출수 pH는 8.43 이었다.

• 대한수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.645-648
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• 2005

Let K be a Galois extension of a field F with G = Gal(K/F). Let L be an extension of F such that $K\;{\otimes}_F\;L\;=\; N_1\;{\oplus}N_2\;{\oplus}{\cdots}{\oplus}N_k$ with corresponding primitive idempotents $e_1,\;e_2,{\cdots},e_k$, where Ni's are fields. Then G acts on $\{e_1,\;e_2,{\cdots},e_k\}$ transitively and $Gal(N_1/K)\;{\cong}\;\{\sigma\;{\in}\;G\;/\;{\sigma}(e_1)\;=\;e_1\}$. And, let R be a commutative F-algebra, and let P be a prime ideal of R. Let T = $K\;{\otimes}_F\;R$, and suppose there are only finitely many prime ideals $Q_1,\;Q_2,{\cdots},Q_k$ of T with $Q_i\;{\cap}\;R\;=\;P$. Then G acts transitively on $\{Q_1,\;Q_2,{\cdots},Q_k\},\;and\;Gal(qf(T/Q_1)/qf(R/P))\;{\cong}\;\{\sigma{\in}\;G/\;{\sigma}-(Q_1)\;=\;Q_1\}$ where qf($T/Q_1$) is the quotient field of $T/Q_1$.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.493-498
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• 2019

본 연구는 4차 산업혁명 ICT 기반기술의 핵심인 사물인터넷 특허의 CPC 코드 기반 기술 연관성 규칙 분석에 관한 것이다. 데이터 마이닝을 위한 오픈 소스인 R을 이용하여 CPC 코드간 기술 연관성 규칙을 도출하였다. 이를 위해 2019년 7월까지 특허청에 출원된 사물인터넷(Internet of Things) 관련 특허 605건 중 복합 CPC 코드를 가지는 369건을 대상으로 서브클래스(Subclass) 수준까지 분석하였다. 기술 연관성 규칙 분석 결과 지지도가 높은 CPC 코드는 [H04W ${\rightarrow}$ H04L](18.2%), [H04L ${\rightarrow}$ H04W](18.2%), [G06Q ${\rightarrow}$ H04L](17.3%), [H04L ${\rightarrow}$ G06Q](17.3%), [H04W ${\rightarrow}$ G06Q](9.8%), [G06Q ${\rightarrow}$ H04W](9.8%), [G06F ${\rightarrow}$ H04L](7.9%), [H04L ${\rightarrow}$ G06F](7.9%), [G06F ${\rightarrow}$ G06Q](6.2%), [G06Q ${\rightarrow}$ G06F](6.2%), [G06F ${\rightarrow}$ G06Q](6.2%) 순이고, CPC 코드간 상호 연결망을 분석한 결과 기술 연관성 관련 핵심 CPC 코드는 G06Q와 H04L이다. 본 연구 결과를 활용하면 앞으로의 특허 경향을 예상해 볼 수 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제25권1_2호
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• pp.155-167
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• 2007

A graph G is called to be a 2-degree integral subgraph of a q-tree if it is obtained by deleting an edge e from an integral subgraph that is contained in exactly q - 1 triangles. An added-vertex q-tree G with n vertices is obtained by taking two vertices u, v (u, v are not adjacent) in a q-trees T with n - 1 vertices such that their intersection of neighborhoods of u, v forms a complete graph $K_{q}$, and adding a new vertex x, new edges xu, xv, $xv_{1},\;xv_{2},\;{\cdots},\;xv_{q-4}$, where $\{v_{1},\;v_{2},\;{\cdots},\;v_{q-4}\}\;{\subseteq}\;K_{q}$. In this paper we prove that a graph G with minimum degree not equal to q - 3 and chromatic polynomial $$P(G;{\lambda})\;=\;{\lambda}({\lambda}-1)\;{\cdots}\;({\lambda}-q+2)({\lambda}-q+1)^{3}({\lambda}-q)^{n-q-2}$$ with $n\;{\geq}\;q+2$ has and only has 2-degree integral subgraph of q-tree with n vertices and added-vertex q-tree with n vertices.

• Journal of the Korean Wood Science and Technology
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• 제38권4호
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• pp.359-374
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• 2010

국내산 낙엽성 참나무류인 신갈나무, 상수리나무, 떡갈나무, 졸참나무, 갈참나무 및 굴참나무 수피의 추출성분의 구조를 규명하고 수종 상호간 성분의 특성 및 연관성 등을 조사하였다. 그 결과 신갈나무에서 화합물 2(ellagic acid, 0.03 g), 4 ((+)-catechin, 4.59 g), 6 (taxifolin, 3.35 g) 및 7 (glucodistylin, 20.52 g)을 상수리 나무에서는 화합물 1 (gallic acid, 0.18 g), 4 ((+)-catechin, 8.52 g), 5 ((+)-gallocatechin, 0.09 g), 6 (taxifolin, 0.54 g) 및 7 (glucodistylin, 3.28 g)을 떡갈나무에서는 화합물 1 (gallic acid, 0.38 g), 2 (ellagic acid, 0.11 g) 4 ((+)-catechin, 2.01 g), 5 ((+)-gallocatechin, 0.12 g) 및 7 (glucodistylin, 0.39 g)을 갈참나무에서는 2 (ellagic acid, 1.51 g), 4 (+)-catechin, 21.91 g) 및 7 (glucodistylin, 3.91 g)을 졸참나무에서는 2 (ellagic acid, 0.84 g), 4 ((+)-catechin, 0.82 g), 6 (taxifolin, 4.02 g) 및 7 (glucodistylin, 21.50 g)을 굴참나무에서는 1 (gallic acid, 0.24 g), 3 (caffeic acid, 0.05 g), 4 ((+)-catechin, 0.32 g) 및 7 (glucodistylin, 0.65 g)을 분리하여 구조를 규명하였다. 국내산 참나무속 6 수종의 수피에서는 화합물 4 ((+)-catechin)와 7 (glucodistylin) 이 공통적으로 분리되었으며 두 성분 중 함유량이 상대적으로 높은 glucodistylin은 참나무류 수피의 지표성분 으로 이용될 수 있을 것이다.

• 대한수학회지
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• 제52권2호
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• pp.239-268
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• 2015

Let Q be a finite quiver and $G{\subseteq}Aut(\mathbb{k}Q)$ a finite abelian group. Assume that $\hat{Q}$ and ${\Gamma}$ are the generalized Mckay quiver and the valued graph corresponding to (Q, G) respectively. In this paper we discuss the relationship between indecomposable $\hat{Q}$-representations and the root system of Kac-Moody algebra $g({\Gamma})$. Moreover, we may lift G to $\bar{G}{\subseteq}Aut(g(\hat{Q}))$ such that $g({\Gamma})$ embeds into the fixed point algebra $g(\hat{Q})^{\bar{G}}$ and $g(\hat{Q})^{\bar{G}}$ as a $g({\Gamma})$-module is integrable.

• 호남수학학술지
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• 제17권1호
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• pp.7-14
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• 1995

The purpose of this study is to construct the structure of the connected Lie group G with its Lie algebra $g=rad(g){\oplus}sl(2, \mathbb{F})$, which conforms to Stellmacher's [4] Pushing Up. The main idea of this paper comes from Stellmacher's [4] Pushing Up. Stelhnacher considered Pushing Up under a finite p-group. This paper, however, considers Pushing Up under the connected Lie group G with its Lie algebra $g=rad(g){\oplus}sl(2, \mathbb{F})$. In this paper, $O_p(G)$ in [4] is Q=exp(q), where q=nilrad(g) and a Sylow p-subgroup S in [7] is S=exp(s), where $s=q{\oplus}\{\(\array{0&*\\0&0}\){\mid}*{\in}\mathbb{F}\}$. Showing the properties of the connected Lie group and the subgroups of the connected Lie group with relations between a connected Lie group and its Lie algebras under the exponential map, this paper constructs the subgroup series C_z(G)