Study on the Stability of Force Control using a 6-axis Compliance Device with F/T Sensing

F/T측정 기능을 갖는 6축 순응장치를 이용한 힘제어 안정성 연구

Abstract

In this paper, the stability and effectiveness of the force control with a 6-axis compliance device are verified by performing comparative experiments with a commercial F/T sensor. The position/force control algorithm based on the Cartesian stiffness of a compliance device is briefly introduced and the design result of a 6-axis compliance device with F/T sensing is presented. The comparative experiments show that the force control using a compliance device is much more stable than that with rigid F/T sensor due to the enough compliance of a compliance device larger than robot positional resolution.

1. 서 론

매니퓰레이션(manipulation) 작업은 로봇과 작 업환경 간의 물리적 접촉이 필수적이다. 힘제어시 에는 작업환경 모델링 오차 및 로봇 위치제어 오 차 등의 요인으로 접촉력이 증가할 수 있고 상호 작용 중에 불안정한 동작을 유발할 수 있다. 그러 므로 안정적인 힘제어를 위해서는 정밀 위치제어만 이 아닌 힘/토크 피드백(feedback)에 기초한 다양 한 힘제어 알고리즘 개발이 필요하다[1]. 힘제어 방 향이 위치제어 방향과 직교한다는 가정에서 기초한 하이브리드 제어(hybrid control)[2]와 위치와 힘제 어 방향을 일반적인 강성행렬에 대해서 분해할 수 있는 위치/힘 동시제어(kinestatic control)[3] 방법 이 제시되었다. 또한, 퍼지논리를 이용하여 위치/힘 동시제어를 안정화하는 방법[4]도 제시되었다. 상용 F/T센서를 대신 F/T측정 기능을 갖는 순응장치를 이용한 위치/힘 동시제어 연구[5-7]도 제시되었다. 비전을 이용한 마이크로미터 수준 공차에 대한 peg-in-hole 연구[8]도 제시되었다. 그러나 대부분 힘제어시에는 정밀한 힘/토크 측정도 필수적이지만 능동 또는 수동적인 순응성 제공도 필수적이다.

본 논문에서는 순응장치를 이용한 힘제어의 안 정성을 검증하기 위하여 순응장치를 사용하는 경 우와 순응성이 거의 없는 상용 F/T센서를 사용한 힘제어 결과를 비교한다. 2장에서는 위치/힘제어 알고리즘 및 F/T측정기능을 갖는 순응장치 설계결 과를 제시하고 3장에서는 6자유도 협동로봇에 순 응장치와 상용 F/T센서를 장착하여 힘제어를 수행 하고 힘제어 실험결과를 비교 검토한다.

2. 힘제어 알고리즘 및 순응장치 설계

순응제어는 로봇의 강성을 가정하고 로봇끝단에 장착된 F/T센서의 측정값을 이용하여 주변 환경으 로의 힘을 제어하는 방법이다. 로봇끝단과 주변 환경 사이의 순응성을  라 하면, 힘/토크 오차 를 이용하여 요구되는 힘/토크를 만족하기 위한 로봇끝단의 미소변위는 다음과 같다.

\(\delta D _ { c } = - K ^ { - 1 } \delta w\)

여기서,       는 순응 트위스트(twists of compliance)로 정의되고 와 를 각각 미소 직선 및 회전 변위벡터이다. 한편, 와 을 각 힘 과 모멘트 벡터라 할 때,   는 렌치 (wrenches)를 나타낸다.     이고 와 는 목표 및 실제 렌치를 나타낸다[5].

다음과 같이 로봇끝단의 미소변위를 제어함으로 써 위치제어뿐만 아니라 주변환경으로의 힘/토크 를 제어할 수 있다.

\(\delta D _ { t } = G _ { f } \delta D _ { f } + G _ { c } \delta D _ { c }\)

여기서 와 는 무차원 상수로 각각 위치 및 힘 제어 게인으로 정의한다[5].

Fig. 1 Experimental setup for force control

Fig. 1은 힘제어 실험을 위한 협동로봇, 순응장 치, 작업툴 및 작업물을 나타낸다. 본 연구에서는 힘제어의 안정성을 비교하기 위하여 제안하는 F/T 측정기능을 갖는 순응장치와 상용 F/T센서를 사용 하여 힘제어를 수행하고자 한다.

제안하는 순응장치는 Fig. 2와 같이 6개의 PSS (Prismatic-Spherical-Spherical) 다리로 구성된 병 렬기구이다. 여기서 직선조인트(P)는 스트레인게이지 (strain gauge)가 장착된 외팔보로 구성하여 소형화 설계를 용이하게 하고 오염물질에 강건한 측정방법 을 사용한다. Fig. 3은 6-PSS 병렬기구의 기구학적 변수를 나타낸다[5-7]. Table 1과 같은 기구학적 치 수와 외팔보 치수(폭: =25mm, 두께: =2mm, 길 이: =52.5mm, 탄성계수: E=193 GPa (SUS303))를 가질 때, 순응장치의 직교강성행렬은 순응중심 점 에서 다음과 같이 대각행렬로 주어진다.

\(\)

설계된 순응장치의 축별 최대 하중 및 변형량 은 Table 2와 같다. 한편 순응성이 거의 없는 상 용 F/T센서의 사양은 Table 3으로 주어진다.

Fig. 2 6-PSS compliance device prototype

Fig. 3 Kinematic parameters of a compliance device

Table 1. Kinematic parameters of a compliance device

Table 2. Specifications of a compliance device

Table 3. Specifications of the commercial F/T sensor (DynPick WEF-6A200-4-RCD)

3. 힘제어 실험결과

힘제어 실험을 위한 로봇시스템은 Fig. 4와 같이 6자유도 협동로봇(가반하중 5kg, 작업반경 850mm), Host PC(상위제어기), Target PC(실시간 제어기), 6축 순응장치, 측정시스템으로 구성된다. 실시간 제어기는 1msec 주기로 협동로봇의 서보모터를 제어하고 5msec 주기로 기구학 및 힘제어를 수행 한다.

Fig. 5와 같이 순응장치와 순응성이 거의 없는 상용F/T센서를 이용한 힘제어 실험을 수행하였다. 힘제어 실험은 작업툴이 작업물을 축 방향으로 일정한 힘   N을 유지하면서 나머지 5방향 의 위치와 자세     를 동시제어하는 실 험이다. 구체적으로 Fig. 6과 같이 를 제외한 4 개 방향의 위치와 자세는 고정하고 좌표계의  축으로 를 100mm만큼 이동시켰다. 여기서, 2가지 힘제어 실험에서 작업툴의 순응성을 제거하 기 위해  좌표계 원점의 z축으로 +10mm인 위치에서 작업툴을 작업물에 접촉시켰다.

순응장치의 경우 식 (3)의 강성행렬의 역행렬 ( )을 이용하여 식 (1)의 순응 트위스트를 계산 하였으나 상용 F/T센서의 경우는 센서의 실제 순 응성이 없으므로 순응장치와 동일한 순응값을 이 용하여 식 (1)을 연산하였다.

Fig. 4 Control system configuration

Fig. 5 Setup for comparative experiment

Fig. 6 Frame definitions for the experiment

Fig. 7 Experimental results of compliance control (top:   , bottom:   )

Fig. 8 Experimental result of compliance control when    and using F/T sensor

Fig. 7은 순응장치와 F/T센서를 장착한 경우에 대하여 힘제어 게인 에 따른 힘제어 결과를 나 타낸다. 가 클수록 힘제어 오차 및 반응시간은 감소하나 오버슈트(overshoot)가 증가함을 알 수 있다. 여기서, 순응장치는 비교적 작은 오버슈트를 발생시키는 반면 상용 F/T센서는 매우 큰 오버슈 트에 따른 진동이 발생함을 알 수 있다. 또한, Fig. 7의 상용 F/T센서를 사용하는 경우보다 오버 슈트를 감소시키기 위해 보다 작은 를 적용한 힘제어 실험결과를 Fig. 8에 도시하였다. 오버슈트 는 다소 감소하였으나 힘제어 오차는 증가한 것을 알 수 있다.

순응장치와 F/T센서 경우 모두 동일한 순응값 및 힘제어 게인을 사용하였으므로 주어진 힘 오차 에 대하여는 동일한 미소변위가 계산이 된다. 순응 장치는 실제 순응성을 갖고 있으므로 미소변위에 대하여 예측되는 힘의 변화가 발생하지만 순응성이 거의 없는 상용 F/T센서의 경우는 식 (1)로 계산된 미소변위 만큼 로봇끝단을 제어하였을 때, 예측되 는 힘의 변화 보다 큰 힘의 변화가 발생된다.

상용 F/T센서는 순응장치 보다 매우 작은 순응 성( )을 가지므로 식 (1)로 계산된 미소변위가 로봇의 위치 분해능보다 작을 수 있다. 따라서 힘 제어시 안정성이 순응장치보다 일반적으로 낮게 된다.

감사의 글

본 논문은 2022년도 교육부의 재원으로 한국연 구재단의 지원을 받아 수행된 지자체-대학 협력기 반 지역혁신 사업(2021RIS-003)의 결과이고 이에 관계자 여러분께 감사드립니다.