A Study on the Flow Coefficient Test and Numerical Analysis about 1500lb High-Pressure Drop Control Valve for Boiler Feedwater Pump

보일러 급수펌프용 1500lb 고차압 제어밸브 유량시험 및 수치해석에 관한 연구

Abstract

Before making a prototype, we predicted the inlet/outlet differential pressure and flow coefficient, which are the most basic design data for the valve through the design and numerical analysis of the trim, which is the most important in the localization development of the 1500Ib high differential pressure control valve used for boiler feed water. As a result, the design value and the analysis value were found to be about 98% similar. The flow field within the fluid velocity of 23m/s to prevent cavitation was also found. The result of the numerical analysis on thermal stress due to the characteristics of valves exposed to high temperatures showed that it was found to be about 18% less than the allowable stress of the bolt fixing the trim. When all loads such as pressure, self-weight, and vibration are applied, however, it is judged to go beyond the currently calculated thermal stress, exceeding the allowable stress.

1. 서론

현재 국·내외 고차압 밸브는 화력발전소 및 원자력 발전소 등 고온고압 유체를 제어하는 밸브를 말한다. 제어밸브 전‧후단에 압력차가 높게 발생할 경우 제어밸브 동작 시 높은 구동력이 필요하기 때문에 미세유량 조절(5% 이내)이 어려우며, 무거운 구동기와 높은 시팅 포스 때문에 배관 및 밸브 바디에 손상을 유발시킬 수 있다. 특히, 제어밸브 시트 링과 플러그 사이를 통과하는 유체가 높은 차압으로 인하여 매우 빠른 유체 속도로 통과하며, 캐비테이션, 플래싱 및 스팀 컷팅 현상이 발생하여 유체 누설 및 제어밸브 손상을 유발시킨다. 이러한 문제점들은 계통에 운전 신뢰성 및 효율성을 저하시키고, 정비 및 운영에 대한 경제성을 저해한다.

국외의 경우, 1970년부터 굴곡 유로를 이용하여 유체 저항계수를 증가시켜 높은 차압을 안전하게 감압하고 구동기 출력을 감소시켜는 연구 및 제품을 개발해 국내 화력발전소 및 원자력발전소에도 고온고압 계통에 유체를 제어하기 위하여 많이 설치되어 운전 중에 있다.

국내의 경우 1970년∼1980년 사이에 국외 기술을 벤치마킹하거나 독자적으로 기술을 개발하려고 노력하였으나 국외 제품보다 성능이 낮거나 실패하였고, 현재는 국외 기업 제품이 국내 발전소 고온고압 계통의 유량 제어밸브는 대부분 국외 제품이 설치되어 운전 중에 있어서 국내 독자적인 기술개발이 매우 필요하다.

2. 밸브 설계 및 제작

제어밸브의 용량 선정은 제어밸브 기술기준인 ISA75-01에 따라 결정하여야 한다. ISA 75-01은 제어밸브의 유량계수 및 성능시험을 규정하고 있으며, 제어밸브 손상을 방지하기 위하여 유체 속도에 대한 기준을 기술하고 있다. 따라서 고차압 제어밸브 Multi-Core Time의 크기는 ISA 75-01에 따라 유량계수 및 유체 특성이 설계되어야 한다. 식 (1)은 ISA 75-01의 비압축성 유체에 대한 유량계수 산출 식을 보여주고 있다.

\(\begin{align}C v = \frac { W } { N _ { 6 } F _ { p } Y \sqrt { x P _ { 1 } \rho _ { 1 } } }\end{align}\)       (1)

여기서 Cv는 유량계수, W는 질량유량, N₆는 단위보정계수, F_p는 배관형상계수, Y는 유체팽창계수, x는 전안압력과 차압의 비, P₁은 유체밀도, ρ₁은 밸브 전단압력을 나타낸다.

식 (1)에서 보듯이 유량계수는 차압에 반비례하고, 유량에 비례하며, 밀도와 배관 형상 계수에 따라 달라진다. 여기서, 유체에 대한 손상을 방지하고, 유량계수를 보존하기 위해서는 차압으로 발생하는 유체 속도를 감소시키면서 유체를 통과하는 면적으로 증가시키는 방법으로 Trim을 설계하였다.

ISA 75-01에서 제시한 제어밸브 바디 및 부품의 유체 침식을 방지하기 위한 유체 속도 및 운동에너지 기준에서 유체가 단상 유체일 때 제어밸브를 통과하는 유체속도는 30m/s 이내에서 통과되어야 하며, 캐비테이션과 상변화를 방지하기 위해 23m/s 이하로 제어밸브를 통과되어야 한다.

Multi-core trim의 유량계수는 6개 Core를 사용하고 각 Core에 적층되는 디스크는 총 30단으로 선정되었다. 이때 유체를 통과하는 홀은 사각 홀로 가로 7.5mm 및 높이 3mm 크기로 총 통과 면적은 100% 개도율일 때 4,050mm²이다.

Fig. 1은 시제품 설계에서 Multi-core trim 및 Guide부 조립체와 Multi-core trim 내부 형상을 나타내고 있다. Trim 내부 유로는 2개의 다른 홀이 가공된 부채꼴 평판이 겹치면서 3D 유로를 형성하도록 설계하여 제작하였다.

Fig. 1 Configurations of internal multi-core trim

Trim 외부에서 각 단의 사각형 유로로 유입되는 유체는 좌우 및 상하로 유동하면서 Trim 내부를 통과하여 유체 속도 및 압력이 감소할 수 있도록 설계되었고, 그림과 같이 3가지 형태로 Core trim이 제작되었다. A 형태를 기본으로 좌우 대칭인 B와 C 형태로 구분된다.

기본설계 및 상세설계를 수행한 후 Trim 설계에 대한 유량계수 특성을 분석하기 위하여 시제품을 Fig. 2와 같이 제작하였다.

Fig. 2 Multi-core trim parts and assembly

Multi-core trim 격판 가공은 레이저 컷팅으로 가공하였으며, 후처리를 통하여 격판에 대한 정밀도를 높였다. 가공 후, 각 격판은 브레이징 기법을 이용하여 접합하였으며, M24 볼트를 이용하여 Trim을 조립하였다.

본 연구에 사용된 시제품은 Trim에 대한 유량 특성을 분석하기 위하여 제작된 것으로 Trim 재질은 A240 Gr 304를 사용하였으며, 6개 Core로 분할하지는 않았다. 추후 고온 고압에 대한 작동 성능시험을 수행할 때 6개 Core로 분할 가공을 수행할 예정이다.

3. 유동해석 결과 및 고찰

Table 1은 유동해석을 수행하기 위한 경계 조건을 보여주고 있다. 입구에서 135kg/cm² 가 유입되고, 출구는 대기압으로 가정하였으며, 밸브는 100% 열려있을 때를 가정하였다.

Table 1. Boundary conditions

유동해석은 CFX를 사용하였고, 유동현상을 기술하는 지배방정식에 대하여 3차원 정상상태의 난류유동으로 가정하였으며, 밸브 트림 내부 유동에 관한 연속 방정식, 운동량 방정식, 난류운동에너지 방정식 그리고 난류운동량 소산 방정식이 함께 계산되었다. 난류모델은 이미 공학적으로 타당성을 검증 받은 표준 k - ε모델을 사용하였다. 식(2)부터 식(5)는 본 연구에 사용된 지배방정식을 나타내고 있다[1]-[6].

① 연속 방정식

\(\begin{align}\frac { \partial } { \partial x _ { i } } ( \rho u _ { i } ) = 0\end{align}\)       (2)

② 운동량 방정식

\(\begin{align}\frac { \partial } { \partial x _ { j } } ( \rho u _ { j } u _ { i } ) = \frac { \partial P } { \partial x _ { i } } + \frac { \partial \tau _ { i j } } { \partial x _ { i } } + S _ { u }\end{align}\)       (3)

③ 난류에너지 방정식

\(\begin{align}\left. \begin{array} { l } { \frac { \partial } { \partial x _ { j } } ( \rho u _ { j } k ) } \\ { = \frac { \partial } { \partial x _ { j } } ( \mu + \frac { \mu _ { t } } { \sigma _ { k } } ) \frac { \partial k } { \partial x _ { j } } + \mu _ { t } G - \sigma \epsilon } \end{array} \right.\end{align}\)       (4)

④ 난류에너지 소산방정식

\(\begin{align}\left. \begin{array} { l }{ \frac { \partial } { \partial x _ { j } } ( \rho u _ { j } \epsilon ) = \frac { \partial } { \partial x _ { j } } ( \mu + \frac { \mu _ { t } } { \sigma _ { \epsilon } } ) \frac { \partial \epsilon } { \partial x _ { j } } } \\ { + \frac { \epsilon } { k } ( C _ { 1 } \mu _ { t } G ^ { - } C _ { 2 } \rho \epsilon ) } \end{array} \right.\end{align}\)       (5)

수치해석 기법으로는 지배방정식의 대류항 차분은 2차 정확도를 가지는 MARS(monotone advection and reconstruction scheme)기법을 사용하였으며. 또한 압력과 속도의 연결은 SIMPLE 알고리즘을 사용하였으며, 해석결과를 취득하기 위한 수치해석의 환경은 정상상태에서 반복 계산 시 종속변수들의 수렴 판정은 잔차 값이 10^-3이하에 도달하면 수렴한 것으로 간주하였다[7]-[8].

Fig. 3은 Multi-core trim의 유동해석을 수행하기 위한 유동장을 보여주고 있다. 유동장이란 유체가 통과하는 부분만 3D 형상으로 구현한 것을 말한다. 즉 구조물 형상과 반대로 구현된다.

Fig. 3 Configurations of internal multi-core trim and flow direction

제어밸브 바디를 모두 모사하여 구현하기 어려우므로 원통형에 Trim이 있는 것으로 모사하여 유동해석을 수행하였다. 유체가 유입되는 입구는 제어밸브 입구 면적과 동일하게 모사하였으며, 수직 방향으로 유체가 유입된다.

출구는 Seat-Ring 부분으로 유체가 수직 방향으로 방출된다. Multi-core trim의 개도율은 100%로 설정하여 수행하였다.

Fig. 4는 Multi-core trim의 내부 유체 속도를 보여주고 있다. Trim으로 유입되는 유체는 Seat-Ring 부분에서 최종 22m/s 이하로 방출되는 것을 볼 수 있다. 이는 ISA 75-01에서 캐비테이션을 방지하기 위한 단상 유체 속도 23m/s 보다 낮은 속도이며, 유체 침식을 방지하기 위한 30m/s 보다 낮은 유체 속도이다. 따라서 Multi-core trim을 통과한 유체는 충분한 유체속도를 감소시켜 유체 침식 또는 캐비테이션으로 발생하는 손상을 방지할 것으로 예상된다.

Fig. 4 Result of velocity contour at Multi-core trim

Fig. 5는 Multi-core trim의 내부 압력 변화를 보여주고 있다. 밸브 차압 형성은 13.4MPa(136.6kg/cm²)으로 형성되며, 입구에서 형성된 높은 차압은 Trim 내부 굴곡 형상에 따라 감압이 발생되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 5 Result of total pressure contour at Multi-core trim

현재 Trim 설계에 적용된 3D 유로 형상 및 저항계수 값이 Trim 유체 침식을 방지하고 기존 유량 특성을 반영함을 확인하였다.

Table 2는 Multi Core Trim의 설계 값과 유동해석 결과를 비교하여 보여주고 있다. Multi Core Trim에 대한 유동해석 결과 차압, 유량, 유량계수의 경우 유동해석 결과 설계값에 비해 약 98%로 유사함을 확인할 수 있었다.

Table 2. Comparison of design and CFD data

Multi-core trim 시제품 설계에 대한 유동해석을 수행한 결과, Trim 설계에 적용된 3D 유로 형상 및 저항계수 값이 Trim 유체 침식을 방지하고, 기존 유량 특성이 반영됨을 확인하였다.

4. 열응력 해석 및 분석

Multi-core trim은 운전 시 180℃ 고온의 유체가 통과한다. 제어밸브 내부 및 Trim에 유체가 정상상태(Steady State)일 때, 주요 부품 및 밸브 바디 온도가 180℃까지 상승하여 각 재료에 대한 열팽창이 발생할 것으로 판단된다. 이때 발생되는 열팽창 하중은 각 주요 부품들에 손상 원인이 될 수 있다. 특히 현재 개발 중인 Multi-core trim에 결합방법은 Fig. 6과 같이 각 Core trim 격판을 M4 볼트 2개로 고정하기 때문에 열팽창 하중에 취약할 것으로 사료된다. Core trim 격판 고정방법의 적절성을 검토하기 위하여 제어밸브 운전시 유체 온도 조건을 이용하여 Multi Core Trim 주요부품에 작용하는 열응력을 산출하고 설계에 대한 적절성을 검토하였다.

Fig. 6 Result of temperature contour at Multi-Core Trim

Fig. 7은 제어밸브 운전 유체 조건인 180℃ 유체가 Multi-core trim 내부를 통과하였을 때 온도 전달 결과를 보여주고 있다. Trim 외부에서 180℃로 유입된 유체는 Trim을 통과하면서 약 0.5℃ 낮아진 179.5℃로 분포하는 것을 볼 수 있다. 전달된 온도가 가장 낮은 곳은 Trim을 제어밸브 내부에서 고정하기 위한 상부이며, 178.49℃가 산출된다. 즉, Trim 주요 부품은 약 180℃에 대한 재료의 열팽창 하중이 균일하게 받을 것으로 예상된다.

Fig. 7 Results of temperature contour at Multi-core trim

Fig. 8은 온도분포에 대한 열팽창 하중을 적용하여 산출된 Multi-core trim의 열응력 분포를 보여주고 있다. 열응력 해석 결과 가장 높은 곳은 Multi-core trim을 고정하기 위한 Seat-Ring과 상부로써 218MPa로 산출되었다.

Fig. 8 Results of thermal stress contour at Multi-core trim

각 Core trim의 응력은 M4 고정볼트 부근에서 최대 78.32MPa로 나타났고, Trim 및 고정 볼트 허용응력을 살펴보면 고정볼트에서 산출된 최대응력을 재료 허용응력에 대하여 검토한 결과 허용응력 95.2MPa 보다 약 18% 낮게 산출되었다. 그러나 압력, 자중 및 진동 하중들을 모두 적용하였을 때 현재 산출된 열응력보다 증가하여 허용응력을 초과할 것으로 판단된다. 이는 현재 M4 고정볼트보다 더 큰 사이즈로 설계변경을 하거나 Core trim 격판을 고정할 방법을 변경할 필요가 있을 것으로 판단된다.

현재 설계된 Core trim 격판 크기를 고려하였을 때 격판을 고정하기 위한 고정볼트 사이즈를 증가시키는 것은 무리가 있을 것으로 판단되며, 각 격판이 각각 열팽창이 발생하지 않고 동일하게 열팽창이 발생할 수 있도록 각 격판들을 붙이는 고정방법이 필요한데 이를 해결하기 위하여 각 격판을 용접할 수 있는 브레이징 기법을 적용하는 것이 적절한 것으로 판단된다.

5. 결론

보일러용 급수용으로 사용되는 1500Ib용 고차압 제어밸브에 대한 국산화 개발에서 가장 중요한 Trim에 대한 설계와 수치해석을 통해 시제품을 제작하기 전에 밸브에서 가장 기초적인 설계 데이터인 입출구 차압과 유량계수를 예측한 결과 설계값과 해석 값이 약 98% 정도 유사하게 나타났다. 또한 캐비테이션을 방지하기 위한 유체속도 23m/s 이내의 유동장을 확인할 수 있었다.

고온에 노출되는 밸브 특성상 열응력에 대한 수치해석을 수행한 결과 트림을 고정하는 볼트의 허용응력 보다 약 18% 작게 나타났지만 압력, 자중, 진동과 같은 하중들을 모두 적용하였을 때 현재 산출된 열응력보다 증가하여 허용응력을 초과할 것으로 판단된다.

향후 설계에 대한 검증을 위해 실험을 통해 유량계수 Cv의 측정은 KS B 2101 규격에 맞추어 실험장치를 제작하여 검증하고자 한다.