A Study on Performance Improvement of Industrial Oil Pump Using Computational Analysis

전산해석을 이용한 산업용 오일펌프 성능개선에 관한 연구

Abstract

Recently, interest in the circular economy has emerged in the industry. As a result, interest in Re-manufacturing, which makes old equipment similar to new products, is growing. In the machine tool industry with many aging equipment, the Re-manufacturing industry is essential, and among them, research on the performance improvement of gear type oil pumps was conducted. The purpose was to achieve the target performance of flow rate and volume efficiency by changing the shape of the gear pump housing clearance and inlet/outlet, and Computational Fluid Analysis and Central Composite Design were conducted using ANSYS CFX 2022 R2 and MINITAB®. The level of each determined factor was determined. 20 design points were derived, and the Flow Rate at each design point was calculated, and the Theoretical Flow Rate was calculated to obtain Volumetric Efficiency. The optimal design point was obtained when the Flow Rate was 140 lpm and the Volumetric Efficiency was maximum, the optimal design point was obtained when both were maximum, and the Surface Plot for each factor was obtained to identify the tendency.

1. 서론

오일 순환용 기어식 오일펌프는 구동 기어와 종동 기어가 서로 맞물려 회전하여 하우징과 기어 이 사이로 만들어진 체적이 흡입부에서 토출부로 이동하여 압력이 생성된 유량을 만들어내는 장치이다. 이러한 구조의 기어펌프는 구조가 간단하고 유지 보수가 쉬우며 다양한 환경에서도 성능 변동이 크지 않는 장점을 가져서 몇십 년간 산업계 전반에 걸쳐 사용되고 있다.

최근 산업계에 순환 경제에 대한 관심이 대두되면서 노후화된 장비를 다양한 과정을 거쳐 신제품과 다름없는 상태로 만드는 재제조(Re-manufacturing)의 관심이 커져 노후화된 장비가 많은 공작기계 산업에 적용하려는 움직임이 커지고 있다. 이러한 노후 공작기계에 장착된 기어식 오일펌프는 각 유니트의 윤활 작용 혹은 유정압 베어링 오일 공급, 절삭유의 역할을 담당하며 성능이 나오지 않으면 공작기계 자체의 수명에 큰 영향을 끼치는 중요한 구성품 중 하나이다.

기존의 기어식 오일펌프의 토출 유량에 영향을 끼치는 요인은 다양하지만 기본적으로 하우징 내의 유동장 체적에 영향을 받으므로 그에 관련된 연구가 진행되었다.

S. H. Kim외 2명은 기어와 하우징 사이의 간극(Clearance)의 변화와 회전수의 차이를 둔 다음 유동해석을 실시, 성능에 영향을 미치는 파라미터의 분석으로 유동 특성을 연구하였다[1]. S. Y. Lee 외 1명은 간극(Clearance) 및 기어 옆면과 하우징 사이의 간극(Gap)을 파라미터로 설정하여 최적 설계 연구를 진행하였다[2]. Y. H. Yoon외 4명은 간극(Clearance)에 따른 유량, 속도분포 등을 확인하였으며 회전속도 및 간극에 따른 효율을 확인하였다[3]. H. R. Kim외 6명은 중심합성계획법을 이용한 최적화 방안에 대하여 연구 하였으며[4] 중심합성계획법을 이용한 최적화 방안에 대해 표면도, 주효과도, 잔차도 등을 통해 최적 설계 분석을 D. H. Choi외 1명[5], I. S. Son 외 1명[6]이 연구하였다. M. C. Park 외 3명은 간극(Clearance), 기어의 압력각, 입출구 지름 비 등을 파라미터로 설정하고 실험계획법을 이용하여 최적 설계 연구를 진행하였으며[7] 본 연구에서는 간극(Clearance) 및 inlet/outlet 측 Round 형상 변화를 파라미터로 설정 후 중심합성계획법을 이용하여 최적 설계점을 찾는 한편 최적 설계 경향성 및 재제조 프로세스 데이터 제공을 추가하여 연구를 진행하고자 한다.

이러한 것처럼 한정된 형상에서 성능에 영향을 주는 인자를 찾아 성능을 향상시키는 과정은 단순 수리 개념을 넘어선 재제조(Re-manufacturing) 과정에 필수적이다.

본 연구에서는 최적화 기법인 실험계획법을 이용해 기어식 오일펌프 내부 형상의 변형을 요인으로 전산해석을 실시하여 최적 설계 점을 도출하고 재제조과정의 핵심인 성능개선 프로세스 데이터 축적을 목적으로 한다.

Fig. 1 Gear type oil pump for machine tools

2. 형상 분석 및 이론 계산

본 연구에서 사용되는 기어펌프는 구동기어와 종동기어로 구성되어 있으며 구동기어의 회전에 따라 종동기어가 같이 회전하며 작동유를 토출하게 된다. 기어의 내경은 39mm, 외경은 61mm에 기어 두께는 38mm의 형상을 가지고 기어 이는 10개로 이루어져 있으며 2500RPM의 회전수로 구동한다. 이러한 정보들을 바탕으로 수식 계산을 실시하면 이론적 토출 유량을 구할 수 있고 해석 유량과 비교하여 체적 효율을 구할 수 있다.

Fig. 2에 나오는 정보 및 수식 (1), (2)를 이용하면 이론적 토출 유량을 구할 수 있으며 V_D는 Volumetric Displacement(체적 변위), D는 기어의 외경, d는 기어의 내경, gW는 기어의 폭을 의미하며 N은 회전수, Q_t는 이론적 체적 유량을 나타낸다.

\(\begin{align}V _ { D } = \frac { \pi } { 4 } \times ( D ^ { 2 } - d ^ { 2 } ) \times g W\end{align}\)       (1)

\(\begin{align}Q _ { t } = V _ { D } \times N\end{align}\)       (2)

\(\begin{align}\frac { Q } { \rho } \times 10 ^ { 3 } \times 60 [ \ell / min ]\end{align}\)       (3)

\(\begin{align}\eta _ { v } = \frac { Q _ { r } } { Q _ { t } }\end{align}\)       (4)

Fig. 2 Gear pump geometry specification

수식 (2)로 계산할 경우 단위가 [m³/s]이므로 수식 (3)을 이용하여 [ℓ/min]으로 단위 변환을 실시하고 수식 (4)를 이용하여 체적 효율을 계산한다. ρ는 밀도, η_v는 체적 효율, N은 기어 회전수, Q_r은 전산해석을 통한 실제 유량을 나타낸다.

위 수식 및 정보들을 이용하여 계산하면 이론적 토출 유량을 알 수 있으며 Table 1에 그 값들을 나타내었다.

Table. 1 Theoretical flow rate

3. 실험계획법을 이용한 최적 설계

3.1 반응표면설계, 중심합성계획법

실험계획법은 최소 실험 횟수로 최대 정보를 얻을 수 있게 계획하는 것으로 실험 Data를 통계적 방법으로 효과적으로 처리하는 과정이다. 반응표면설계는 반응표면에서 곡면성이 의심되는 경우 사용하고 반응의 분석과 최적화를 용이하게 해주는 실험계획법이다. 그 중 중심합성계획법은 가장 일반적인 반응표면설계로 중앙점이 있는 요인 설계이고 적절하게 계획된 요인실험의 정보를 통합할 수 있다.

기어펌프의 경우 토출 유량 및 체적 효율이 하우징 내부 형상에 따라 차이를 보이므로 내부 형상 변화점을 찾아 요인을 설정하였으며 Fig. 3에 Clearance, Fig. 4에 Fillet 1, Fillet 2의 형상 정보, Table 2에 각 요인의 수준을 나타내었다.

Fig. 3 Gear tip and hounsing clearance

Fig. 4 Round geometry on the inlet/outlet

Table. 2 Factors of central composite design

3.2 해석 경계조건 수립

상용 통계분석 프로그램인 MINITAB®을 사용하여 중심합성계획법을 실시해 Table 1의 요인 및 수준을 이용하여 20개의 설계 점을 도출하였다. 도출된 설계 점들의 토출 유량 및 체적 효율을 구하기 위해 상용 프로그램인 ANSYS CFX 2022R1을 이용하여 유동해석을 실시하였다. 회전 속도는 2500RPM으로 고정하였고 각 요인에 해당하는 형상들을 변경해 총 20개의 해석 조건을 설정했다.

작동유는 SAE30을 사용하였고 Table 2에 물성치를 나타내었다. 유동 모델은 난류 모델인 SST(Shear Stress Transport)를 설정하였고 난류 강도(Turbulence intensity)는 일반적인 값인 5%로 입력했다.

구동 기어의 회전과 반대 회전을 종동 기어에 입력하여 이가 서로 맞물려 돌아가는 기어펌프의 동작을 구현했으며 기어와 하우징 사이의 간극 같은 복잡한 계산이 예상되는 지점은 좀 더 조밀한 격자를 생성하여 해석의 정확성을 개선했다.

Clearance의 경우 기어는 고정에 하우징 내부 형상을 조정하여 간극의 크기를 조정하였고 Fillet1, 2 같은 경우 inlet/outlet 모두 해당 모서리 부분 반경 값을 입력하여 형상을 설정해 해석을 진행하였다.

Table. 3 Properties of the hydraulic fluids

3.3 유동해석 결과

유동해석의 결과로 각 설계점에서의 토출 유량 및 체적 효율을 도출하였다.

Fig. 5를 보면 흡입 측으로부터 들어온 작동유가 기어와 기어 사이의 체적에 갇혀 기어의 구동에 따라 이송된 후 압력이 실려 토출측으로 빠져 나가는 기어펌프의 구동 현상을 흡입 측부터 토출 측까지 형성된 Streamline을 통해 확인할 수 있으며 Fig. 6을 보면 유동장 내의 속도 분포에 대해 확인할 수 있다.

Fig. 5 Streamline in a flow field inside the gear pump

Fig. 6 Velocity distribution in a flow field inside the gear pump

3.4 표면도 및 최적화 결과

ANSYS CFD-Post의 Expression의 함수표현으로 토출 유량 및 체적 효율을 계산했으며 계산 값들을 MINITAB®을 통하여 통계 분석하여 최적화한 결과를 표면도 및 선도를 이용하여 나타내었다. 첫 번째 선도는 토출 유량 140lpm, 체적 효율 최대일 경우 두 번째 선도는 토출 유량, 체적 효율 둘 다 최대일 경우이다.

Fig. 7에서 확인할 수 있듯이 토출 유량 140lpm, 체적 효율은 최대화로 선정할 때 최적 설계값은 Fillet 1 = 2.222mm, Fillet 2 = 5mm, Clearance = 0.831271mm로 도출되었으며 둘 다 최대화로 설정할 때 최적 설계값은 Fig. 8에서 나오듯이 Fillet 1 = 2.54545mm, Fillet 2 = 3.939mm, Clearance = 0.9mm로 도출되었고 Table 4에 최적값들을 나타내었다.

Fig. 7 Response optimization diagram of 140lpm

Fig. 8 Response optimization diagram of maximum value

Table. 4 Optimal design points

각 요인의 경향성을 파악하기 위해 Fig. 9와 Fig. 10에 토출 유량 및 체적 효율에 대한 표면도를 나타내었으며 요인들의 값들이 증가할수록 결과값들도 증가하는 것으로 확인되었고 토출 유량과 체적 효율 둘 다 같은 경향성을 보인다.

Fig. 9 Response surface of flow rate

Fig. 10 Response surface of volumetric efficiency

Fig. 9, 10의 (a)의 경우 Clearance 고정에 Fillet 1, 2이 증가할수록 체적 및 효율이 증가하는 경향성을 보인다.

(b)의 경우 Fillet 2가 고정일 경우인데 Clearance 고정에 Fillet 1이 증가할 때, Fillet 1 고정에 Clearance가 증가할 때 두 경우 모두 체적 및 효율이 상승하는 경향성을 보인다.

(c)의 경우 Fillet 1가 고정이고 Fillet 2의 경우 체적 및 효율이 양끝단에서 감소하고 중간값 부근에서 상승하는 경향성을 보이고 Clearance의 경우 상승할수록 체적 및 효율이 향상되는 경향성을 보인다.

4. 결론

본 연구에서는 상용 프로그램인 ANSYS CFX 2022 R1, MINITAB®으로 유동해석 및 중심합성계획법을 수행했으며 기어펌프 하우징 형상 및 입·출구 측 형상 변화를 요인으로 최적 설계를 실시하여 각 설계점에서의 토출 유량 및 체적 효율을 확인, 반응표면도 및 최적화 선도와 최적 설계값을 도출하였다.

세 요인 모두 값이 증가할수록 토출 유량 및 체적 효율이 향상되는 경향을 보였는데 국부적인 구간에서도 적은 형상 변화 대비 높은 값이 나오는 것을 확인할 수 있고 이를 활용하면 더 적은 가공 공정으로도 목표 성능에 도달할 수 있도록 만들어주는 데이터로 활용할 수 있다.

본 연구에서는 유동해석 및 실험계획법을 이용하여 기어펌프의 재제조 프로세스에서 성능개선에 관한 데이터를 제공하였으며 향후 연구 계획은 압력분포의 분석을 통한 펌프 하우징 내부 구조적 문제에 대해서 연구를 진행하고자 하며 이는 성능개선 및 구조적 취약부 개선으로 이어져 재제조 프로세스를 완성하는데 영향을 미칠 것으로 판단된다.

후기

"본 연구는 2022년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 자원을 받아 수행한 연구과제입니다. (No. 20206310200010)"