KIPS Transactions on Software and Data Engineering (정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학)

Korea Information Processing Society (한국정보처리학회)
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Finding State Transition Functions of One-Dimensional Cellular Automata by Evolutionary Algorithms

일차원 셀룰러 오토마타 상에서 진화 알고리즘을 이용한 상태전이함수 찾기

  • Received : 2018.12.17
  • Accepted : 2019.03.01
  • Published : 2019.05.31
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Abstract

Majority problem and synchronization problem on cellular automata(CA) are hard to solve, since they are global problems while CA operate on local information. This paper proposes a way to find state transition rules of these problems. The rules of CA are represented as CMR(conditionally matching rules) and evolutionary algorithms are applied to find rules. We find many solution rules to these problems, compared the results with the previous studies, and demonstrated the effectiveness of CMR on one-dimensional cellular automata.

일차원 셀룰러 오토마타(CA)에서 과반수 문제(majority problem)와 동기화 문제(synchronization problem)는 국소 정보(local information)를 이용하여 전역 문제(global problem)를 풀어야 하는 계산적으로 어려운 문제이다. 본 논문에서는 일차원 CA에서 과반수 문제와 동기화 문제를 푸는 CA의 규칙을 찾는 방법을 제안한다. CA의 상태전이 함수(state transition function)를 일반적으로 사용하는 규칙표(rule table)가 아닌 조건부 매칭 규칙(CMR)으로 나타내고 진화 알고리즘을 적용하였다. 각 문제에서 다수의 규칙들을 찾아내어 제안한 방법을 효과적으로 사용할 수 있음을 보였다. 또한 이전 연구 결과와 비교하여 과반수 문제와 동기화 문제에서 CMR을 사용하는 방식의 효용성을 보였으며, 다른 일차원 CA문제에도 CMR을 활용할 수 있는 가능성을 보였다.

Keywords

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Fig. 1. An Illustration of Majority Problem

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Fig. 2. An Illustration of Synchronization Problem

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Fig. 3. An Illustration of State Change ( N=8, r=2)

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Fig. 4. How to Encode a Rule in CMR

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Fig. 5. How to Compute Fitness in Majority Problem

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Fig. 6. Progression of Configurations Depending on ρ

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Fig. 7. How to Compute Fitness in Synchronization Problem

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Fig. 8. Progression of Configurations Depending on Rules

Table 1. Result of 20 Runs by IC Sets

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Table 2. Result of 20 Runs by CMR Sizes

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Table 3. How Fast Synchronization is Reached

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