참고문헌
- 교육과학기술부 (2012). 유치원 교육과정. 교육과학기술부 고시 제2012-16호.
- 교육부 (2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호.
- 권보영 (2012). 초기 대수적 관점에 따른 초등학교 4학년 함수적 사고 지도 방안. 한국교원대학교 석사학위논문.
- 김경혜 (2015). 4학년 '규칙과 대응' 단원의 함수적 사고 향상 지도 방안 탐색. 한국교원대학교 석사학위논문.
- 김성준 (2003). 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법 고찰. 학교수학, 5(3), 343-360.
- 김정원 (2014). 초등학교 학생들의 함수적 사고의 특징 및 지도 방향 탐색. 한국교원대학교 박사학위논문.
- 김정원, 방정숙 (2008). 초등학교 3학년 학생들의 함수적 사고 분석. 초등수학교육, 11(2), 105-119.
- 방정숙, 선우진 (2016). 초등학교 수학 교과서에 제시된 패턴 지도방안에 대한 분석. 초등수학교육, 19(1), 1-18.
- 방정숙, 최인영 (2016). 초등학교 3학년 학생들의 대수적 사고에 대한 실태 분석. 초등수학교육, 19(3), 223-247.
- 변희현, 주미경 (2012). 우리나라 중학생의 함수 개념화 특성. 수학교육학연구, 22(3), 353-370.
- 최지영, 방정숙 (2012). 초등학교 2, 4, 6 학년 학생들의 함수적 관계 이해 실태 조사. 학교수학, 14(3), 275-296.
- Blanton, M., Brizuela, B., Gardiner, A. M., Sawrey, K., & Newman-Owens, A. (2015). A learning trajectory in six-year-olds' thinking about generalizing algebraic relationships in functions. Journal for Research in Mathematics Education, 46(5), 511-558. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.5.0511
- Blanton, M. L., & Kaput, J. J. (2011). Functional thinking as a route into algebra in the elementary grades. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization; A global dialogue from multiple perspectives (pp.5-23). Heidelberg: Springer.
- Blanton, M., Levi, L., Crites, T., & Dougherty, B. (2011). Developing essential understanding of algebraic thinking for teaching mathematics in grades 3-5. In B. J. Dougherty & R. M. Zbiek (Eds.), Essential understandings series. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Brizuela, B. M., Blanton, M., Sawrey, K., Newman-Owens, A., & Gardiner, A. M. (2015) Children's use of variables and variable notation to represent their algebraic ideas. Mathematical Thinking and Learning, 17, 34-63 https://doi.org/10.1080/10986065.2015.981939
- Brizuela, B. M., & Earnest, D. (2008). Multiple notational systems and algebraic understandings: The case of the "Best Deal" problem. In J. J. Kaput, D. W. Carraher & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 273-301). New York: Lawrence Erlbaum.
- Canadas, M. C., Brizuela, B. M., & Blanton, M. (2016). Second graders articulating ideas about linear functional relationships. The Journal of Mathematical Behavior, 41, 87-103. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.10.004
- Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 669-705). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Carraher, D. W., Schliemann, A. D., & Schwartz, J. (2008). Early algebra is not the same as algebra early. In J. J. Kaput, D. W. Carraher & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 273-301). New York: Lawrence Erlbaum.
- Kaput, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In J. J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades. (pp. 5-17). New York: Lawrence Erlbaum.
- Kilpatrick, J. swafford, J. & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
- Moss, J., & McNab, S. L. (2011). An approach to geometric and numeric patterning that fosters second grade students' reasoning and generalizing about functions and co-variation. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A global dialogue from multiple perspectives (pp. 277-301). New York: Springer.
- Radford, L. (2011). Grade 2 students' non-symbolic algebraic thinking. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization; A global dialogue from multiple perspectives (pp. 303-322). Heidelberg: Springer.
- Tanisli, D. (2011). Functional thinking ways in relation to linear function tables of elementary school students. Journal of Mathematical Behavior, 30(3), 206-223. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2011.08.001