A Study on Students' Conjecturing of Geometric Properties in Dynamic Geometry Environments Using GSP

GSP를 활용한 역동적 기하 환경에서 기하적 성질의 추측

In this paper, we investigated how the GSP environments impact students' conjecturing of geometric properties. And we wanted to draw some implication in teaching and learning geometry in dynamic geometric environments. As results, we conclude that when students were given the problem situations which almost has no condition, they were not successful, and rather when the problem situations had appropriate conditions students were able to generate many conditions which were not given in the original problem situations, and consequently they were more successful in conjecturing geometric properties. And the geometric properties conjectured in GSP environments are more complex and difficult to prove than those in paper and pencil environments. Also the function of moving screen with 'Alt' key is frequently used in conjecturing geometric properties with functions of measurement and calculation of GSP. And students felt happier when they discovered geometric properties than when they could prove geometric properties.

본 논문에서는 GSP(The Geometer's Sketchpad)를 이용한 역동적 기하 환경이 학생의 기하학적 성질의 추측에 어떤 영향을 미치는지를 살펴보았다. 좀 더 구체적으로 살피면, GSP 환경에서 학생들은 문제 상황에서 주어지지 않은 새로운 조건들을 생성하고 그 조건하에서 성질을 추측하는 활동이 활발하고, 문제의 조건이 너무 적은 개방적인 문제 상황에서는 추측 활동이 미약하였다. 또한 GSP 환경에서 추측한 성질은 지필환경에서 추측한 성질보다 복잡하였고 증명하기 어려웠으며 GSP의 다양한 기능 중 'Alt' 키를 이용하여 화면을 이동시킬 수 있는 기능은 측정과 계산 기능 등 과 같이 기하적 성질의 추측에 요긴하게 사용되었다. 또한 학생들은 기하적 성질을 증명할 때보다 스스로 기하적 성질을 발견하였을 때 더 자부심을 갖게 되며 더 기쁘게 생각하였다.