Correction for SPECT image distortion by non-circular detection orbits

비원형 궤도에서의 검출에 의한 SPECT 영상 왜곡 보정

The parallel beam SPECT system acquires projection data by using collimators in conjunction with photon detectors. The projection data of the parallel beam SPECT system is, however, blurred by the point response function of the collimator that is used to define the range of directions where photons can be detected. By increasing the number of parallel holes per unit area in collimator, one can reduce such blurring effect. This approach also, however, has the blurring problem if the distance between the object and the collimator becomes large. In this paper we consider correction methods for artifacts caused by non-circular orbit of parallel beam SPECT with many parallel holes per detector cell. To do so, we model the relationship between the object and its projection data as a linear system, and propose an iterative reconstruction method including artifacts correction. We compute the projector and the backprojector, which are required in iterative method, as a sum of convolutions with distance-dependent point response functions instead of matrix form, where those functions are analytically computed from a single function. By doing so, we dramatically reduce the computation time and memory required for the generation of the projector and the backprojector. We conducted several simulation studies to compare the performance of the proposed method with that of conventional Fourier method. The result shows that the proposed method outperforms Fourier methods objectively and subjectively.

평행 빔 SPECT는 조준기와 광자 검출기를 결합하여 프로젝션 데이터를 얻는다. 그러나, 프로젝션 데이터는 광자가 검출되어 지는 방향의 범위를 제한하는데 사용하는 조준기의 점광원 반응 함수에 의해 흐트러지게 된다. 단위 면적당 많은 수의 평행 구멍을 대응시키는 방법으로 이러한 흐트러짐 현상을 어느 정도 줄일 수 있다. 그러나, 이 방법도 대상체로부터 조준기까지의 거리가 먼 경우에는 흐트러짐이 역시 문제가 된다. 이 논문에서는 하나의 검출기 선에 여러 개의 평행 구멍을 대응시키는 평행 빔 SPECT가 비원형 회진할 때 야기하는 인위적 오류의 제거방법에 대해 다루고자 한다. 그러기 위해, 재구성하고자 하는 영상과 관측된 프로젝션 데이터와의 관계를 선형 시스템으로 모델화하고, 반복법을 이용하여 왜곡보정을 포함한 영상재구성을 제안한다. 특히, 반복법에 필요한 투사기와 역투사기를 하나의 함수를 이용하여 해석적으로 계산 가능한 거리 의존적 점광원 대응 함수들의 콘볼류선의 합으로 계산하려다. 그렇게 함으로써, 투사기와 역투사기를 표현하는데 필요한 계산 시간 및 메모리를 획기적으로 줄였다. 제안된 방법의 성능을 기존의 푸리에 방법과 비교하기 위해 여러 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 결과는 제안된 방법이 기존의 푸리에 방법에 비해 더 우수한 결과를 제공함을 보여준다.