초록
기존의 'Orthotropic' 근사모델의 개선된 형태인 ORW를 새로운 유동 자료를 이용하여 수치적으로 구하였다. 기존의 'Orthotropic' 근사모델인 ORF나 ORL은 특히 전단유동 하에서 상호작용상수 $C_1$<0.001인 경우 비물리적 진동특성을 나타낸다. 물론 center-gated disk와 같은 비균일 유동하에서도 비물리적 진동특성을 나타내고 'Distribution Function Calculation'과 비교하여 배향 상태를 낮게 예측한다. 이런 현상들은 바로 least-square 최적화 시 사용된 유동 자료에 기인한 것을 알 수 있었다. 작은 상호작용계수의 균일 유동 자료를 이용하여 최적화를 한 ORW의 경우 비물리적 진동특성도 나타나지 않았고 균일 및 비균일 유동하에서 모두 정성적으로 잘 일치함을 확인할 수 있었다. 최적화 시 사용된 함수의 선택은 근사모델을 발전시키는데 그다지 영향을 미치지 못하였다. 하지만, 모든 배향 텐서의 eigenvalue들을 고려하면 보다 정량적으로 발전시킬 수 있지만 이들의 함수모양 선택은 중요하고 어려운 문제다. 비교를 위하여 ORW와 다른 여러 가지 근사모델을 이용하여 Film-gated strip과 Center-gated disk에 대한 연계효과 및 평면속도구배를 포함한 사출성형 충전공정의 수치모사를 수행하였다. ORW가 'Distribution Function Calculation' 과 비교하여 정량적으로도 거의 비슷한 결과를 예측함을 보여주지만 실제 실험자료와 비교하였을 때 약간의 차이가 있음을 확인하였다. 따라서 좀 더 정확히 섬유의 배향도를 예측하기 위해서는 섬유들의 상호작용을 나타내는 항의 모델링의 변화가 요구된다.
Improved version of previous 'Orthotropic' closure approximation, termed 'ORW' has been numerically developed using new homogeneous flow data. Previous 'Orthotropic' closure approximation, i.e., ORF or ORL showed non-physical oscillation for interaction coefficient $C_1$<0.001 at simple shear flow. It also shows non-physcial oscillation and under-prediction compared with 'Distribution Function Calculation' at non-homogeneous flow of center-gated disk. These phenomena are mainly due to the flow data of 'Distribution Function Calculation' which were used for least-square optimization. ORW obtained by fitting flow data of low interaction coefficient does not show non-physical oscillation and results in reasonably good behaviors at non-homogeneous flows as well as homogeneous flows. Fitting function forms have not been found to improve overall behaviors. It has been found that considering all the eigenvalues of orientation tensor (including the third eigenvalues) might end up with a better closure approximation than just considering the first and second eigenvalues. It is, however, very important and yet difficult to select appropriate function forms of eigenvalues. Numerical simulation including coupling and in-plane velocity gradient effects were performed for injection mold filing process with a film-gated strip and a center-gated disk using ORW and various other closure approximations for comparisons. Although ORW is in excellent agreement with 'Distribution Function Calculation', the predicted results seem to have consistent error in comparison with experimental data. The diffusivity term with constant interaction coefficient might have to be further investigated in order to accurately describe orientation states.