• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권1_2호
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• pp.419-426
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• 2009

In expansion of function by special basis functions, properties of expansion kernel are very important. In the Fourier series, the series are expressed by the convolution with Dirichlet kernel. We investigate some of properties of kernel in wavelet expansions both in one and higher dimensions.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권1C호
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• pp.16-22
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• 2007

본 논문에서는 선형계수확장 기반의 웨이블릿 워터마킹 기법을 제안하였다. 워터마크의 안정성을 위해 먼저 워터마크에 대해 Arnold 변환을 한 후, 선형계수확장을 적용하여 확대된 워터마크를 웨이블릿 변환 된 영상의 저주파대에 일정한 강도로 삽입하였으며 추출 시에는 기존 방법과 달리 F-노름(norm) 함수를 적용하였다. 실험결과 본 논문에서 제안한 방법은 충실도와 강인성 측면에서 우수한 특성을 가짐을 확인하였다.

• 대한수학회보
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• 제33권4호
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• pp.639-647
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• 1996

• 대한수학회보
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• 제44권2호
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• pp.265-270
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• 2007

The modern approach for wavelets imposes a Bayesian prior model on the wavelet coefficients to capture the sparseness of the wavelet expansion. The idea is to build flexible probability models for the marginal posterior densities of the wavelet coefficients. In this note, we derive exact expressions for a popular model for the marginal posterior density.

• 대한수학회보
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• 제38권1호
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• pp.81-91
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• 2001

The expansion of a distribution of $K^r_M^r(R)$ in terms of regular orthogonal wavelets is considered. The expansion of a distribution of $K^r_M^r(R)$ is shown to converge pointwise to the value of the distribution where is exists.

• 대한수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.285-308
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• 2000

We generalize bi-orthogonal (non-orthogona) MRA to frame MRA in which the family of integer translates of a scaling func-tion forms a frame for the initial ladder space V0. We investigate the internal structure of frame MRA and establish the existence of a dual scaling function, and show that, unlike bi-orthogonal MRA, there ex-ists a frame MRA that has no (frame) 'wavelet'. Then we prove the existence of a dual wavelet under the assumption of the existence of a wavelet and present easy sufficient conditions for the existence of a wavelet. Finally we give a new proof of an equivalent condition for the translates of a function in L2(R) to be a frame of its closed linear span.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.7-12
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• 2003

본 연구는 이미지 디노이징을 위한 1-패스 공간 적응적 웨이블릿 임계화를 제안하였다. 웨이블릿 임계화를 이용한 디노이징은 최상의 기저함수와 임계치를 구하는 연구에 집중되어왔으나 이미지의 통계적 특성의 변화에 효과적으로 적용되는 방법은 아직 충분하지 않은 상태이다. 제안된 방법에 Overcomplete wavelet expansion을 사용하여 노이즈의 제거에 좋은 결과를 나타내었다. 그리고 실험 결과는 Wiener 필터링 방법과 Level dependent 임계치, 2-패스 공간적응적 웨이블릿 임계화 방법보다 좋은 결과를 나타내었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2006년도 춘계종합학술대회
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• pp.167-170
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• 2006

본 논문에서는 선형계수확장 기반의 웨이블릿 워터마킹 기법을 제안하였다. 워터마크의 안정성을 위하여 먼저 워터마크에 대하여 Amold 변환을 진행한다. 다음 워터마크와 원 영상에 웨이블릿 변환을 진행한다. 워터마크의 크기를 원 영상의 1/4 정도로 선택하였기 때문에 선형계수확장을 적용하여 워터마크를 원 영상 크기만큼 확대한다. 마지막으로 본 논문에서 제안한 웨이블릿 변환된 영상의 저주파대에 일정한 강도로 워터마크를 삽입한다. 워터마크의 추출 시에 기존 방법과 달리 F 노름(norm) 함수를 적용하여 추출된 워터마크와 원 워터마크의 유사도를 비교한다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.343-346
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• 2005

In this study, a basic concept of wavelet encoding and its advantages over Fourier based phase encoding application. Wavelet encoding has been proposed as an alternative way to Fourier based phase encoding in magnetic resonance imaging. In wavelet encoding, the RF pulse is designed to generate wavelet-shaped excitation profile of spins. From the resulting echo signals, the wavelet transform coefficients of spin distribution are acquired and an original spin density is reconstructed from wavelet expansion. Wavelet encoding has several advantages over phase encoding. By minimizing redundancy of the data acquisition in a dynamic series of images, we can avoid some encoding steps without serious loss of quality in reconstructed image. This strategy may be regarded as data compression during imaging. Although there are some limitations in wavelet encoding, it is a promising scheme in a dynamic imaging.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제4권2호
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• pp.529-534
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• 1997

Even though the Shannon wavelet is a prototype of wavelets are assumed to have. By providing a sufficient condition to compute the size of Gibbs phe-nomenon for the Shannon wavelet series we can see the overshoot is propotional to the jump at discontinuity. By comparing it with that of the Fourier series we also that these two have exactly the same Gibbs constant.