• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제56권4호
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• pp.1103-1113
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• 2016

In this paper, we study a directed simple graph ${\Gamma}_S(N)$ for a near-ring N, where the set $V^*(N)$ of vertices is the set of all left N-subsets of N with nonzero left annihilators and for any two distinct vertices $I,J{\in}V^*(N)$, I is adjacent to J if and only if IJ = 0. Here, we deal with the diameter, girth and coloring of the graph ${\Gamma}_S(N)$. Moreover, we prove a sufficient condition for occurrence of a regular element of the near-ring N in the left annihilator of some vertex in the strong zero-divisor graph ${\Gamma}_S(N)$.

• International Journal of Computer Science & Network Security
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• 제22권9호
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• pp.31-34
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• 2022

The concept of locating chromatic number of graph is a development of the concept of vertex coloring and partition dimension of graph. The locating-chromatic number of G, denoted by χ_L(G) is the smallest number such that G has a locating k-coloring. In this paper we will discussed about the procedure for determine the locating chromatic number of Origami graph using Python Programming.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제21권3호
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• pp.1-8
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• 2016

The printed circuit board (PCB) can be used only 2 layers of front and back. Therefore, the wiring line segments are located in 2 layers without crossing each other. In this case, the line segment can be appear in both layers and this line segment is to resolve the crossing problem go through the via. The via minimization problem (VMP) has minimum number of via in layout design problem. The VMP is classified by NP-complete because of the polynomial time algorithm to solve the optimal solution has been unknown yet. This paper suggests polynomial time algorithm that can be solve the optimal solution of VMP. This algorithm transforms n-line segments into vertices, and p-crossing into edges of a graph. Then this graph is partitioned into 3-coloring sets of each vertex in each set independent each other. For 3-coloring sets $C_i$, (i=1,2,3), the $C_1$ is assigned to front F, $C_2$ is back B, and $C_3$ is B-F and connected with via. For the various experimental data, though this algorithm can be require O(np) polynomial time, we obtain the optimal solution for all of data.

• 대한수학회논문집
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• 제19권3호
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• pp.577-584
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• 2004

In a 4-valent multi 3-gon graph, every cut-through curve forms a simple closed circuit. Hence it is a weak arrangement of simple curves that is defined by Branko Grunbaum. In this paper, we study the edge properties of the 4-valent multi 3-gon graphs from the point of view of arrangement, and we show that they are 3 colorable.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.269-276
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• 2015

본 논문은 지금까지 미해결 문제로 알려진 정점 색칠 문제에 대한 Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측을 증명하였다. Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측은 "k개의 $K_k$-클릭 합 교차 그래프는 k개의 색으로 칠할 수 있다". 즉, x(G)=k이다". Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측을 증명하기 위해 본 논문은 교차되는 정점수와 한 정점에서 교차되는 클릭수를 구하여 모두 짝수이면 그래프의 최소 차수 ${\delta}(G)$ 정점을 최대독립집합 (minimum Independent set, MIS)에 포함시키는 방법을 적용하고, 둘 중 어느 하나가 홀수이면 최대 차수 ${\Delta}(G)$ 정점을 MIS에 포함시키는 방법을 적용하였다. 알고리즘 수행결과 얻은 MIS 개수가 x(G)=k이다. $3{\leq}k{\leq}8$인 $K_k$-클릭 합 교차 그래프에 대해 실험한 결과 모든 그래프에서 x(G)=k를 얻는데 성공하였다. 결국, "k개의 $K_k$-클릭 합 교차 그래프는 k개의 색으로 칠할 수 있다".는 Erd$\ddot{o}$s-Faber-Lov$\acute{a}$sz 추측은 성립함을 증명하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제39권1호
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• pp.223-245
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• 2024

We study RNA foldings and investigate their topology using a combination of knot theory and embedded rigid vertex graphs. Knot theory has been helpful in modeling biomolecules, but classical knots emphasize a biomolecule's entanglement while ignoring their intrachain interactions. We remedy this by using stuck knots and links, which provide a way to emphasize both their entanglement and intrachain interactions. We first give a generating set of the oriented stuck Reidemeister moves for oriented stuck links. We then introduce an algebraic structure to axiomatize the oriented stuck Reidemeister moves. Using this algebraic structure, we define a coloring counting invariant of stuck links and provide explicit computations of the invariant. Lastly, we compute the counting invariant for arc diagrams of RNA foldings through the use of stuck link diagrams.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제19권5호
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• pp.89-96
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• 2018

온라인 커뮤니티에서는 많은 수의 참여자들이 시공간적인 제약을 받지 않고 서로간의 다양한 의견을 댓글로 교환한다. 온라인 공간은 시공간적인 제약으로부터 자유롭기 때문에 신속하고 자유로운 의사소통을 가능하게 하지만, 동시에 불필요한 언쟁과 갈등을 쉽게 유발시킬 수 있다는 문제점이 있다. 토론 과정에서 형성되는 참여자 간의 네트워크는 참여자들 간의 대립 양상을 파악하고 앞으로 일어날 분쟁을 예측하여 방지하기 위한 중요한 단서가 된다. 본 논문에서는 온라인 커뮤니티에서의 댓글 교환으로 나타나는 사용자 토론 네트워크상에서 관찰되는 집단의 극성을 분석하기 위한 이분그래프 기반의 정량적 지표를 제안한다. 제안 기법은 댓글 교환 정보를 이용하여 사용자 상호작용 네트워크 그래프를 구성하고, 구성한 그래프 상에서 최대신장트리를 구한 후 버텍스 컬러링을 통하여 사용자를 두 부분집합으로 분할한다. 분할된 사용자 집합 간의 댓글 교환 비율을 이용하여 극성 지표를 계산함으로써 주어진 토론의 참가자들이 양분화된 정도를 정량적으로 측정한다. 실험을 통해 제안 기법이 진영의 양분화를 탐지하는데 효과적임을 보임과 동시에 온라인 커뮤니티에서 발생하는 개별 토론의 참여자들이 두 진영으로 양분되어 논쟁을 벌이는 것을 확인하였다.