Exact dynamic stiffness model for a uniform straight pipeline conveying unsteady fluid is formulated from a set of fully coupled pipe-dynamic equations of motion, in which the fluid pressure and velocity of internal flow as well as the transverse and axial displacements of the pipeline are all treated as dependent variables. The accuracy of the dynamic stiffness model formulated herein is first verified by comparing its solutions with those obtained by the conventional finite element model. The spectral element analysis based on the present dynamic stiffness model is then conducted to investigate the effects of fluid parameters on the dynamics and stability of an example pipeline problem.
The flow through multistage turbomachinery is affected by the interaction between a rotor and a stator. The interaction is due to the inviscid potential effect and viscous effect between closely spaced rotor and stator airfoils. Three-dimensional, unsteady, incompressible Navier-Stokes equations with a standard $k-{\epsilon}$ model are solved using a non-staggered grid system. This method is applied to the flow through a multistage compressor measured by Stauter et al. The results have shown strong interaction between the rotating and stationary flow field. The decay of rotor wake and the pressure profiles agree very well with experimental data. The wake produced by rotor causes unsteady pressure on the surface of a stator. The rotor/stator interaction produces the unsteady pressure force on the rotor and stator blades.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제35권7호
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pp.938-945
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2011
Unsteady flow simulations through a transonic turbine vane were carried out for an isentropic Mach number of 1.02 and a Reynolds number of $10^6$. The main objective of the study is to investigate the effect of unsteadiness due to vortex shedding on the flow in transonic regime. The steady and the time-averaged unsteady results by employing three different turbulence models: shear stress transport (SST), k-${\omega}$, and ${\omega}$ Reynolds stress models were compared. The comparisons were emphasized on the isentropic Mach number along the blade and total pressure loss at the cascade exit. The results showed that both steady and unsteady calculations have good agreement with experimental data along the blade surface. However, at cascade exit, the unsteady calculations have much better agreement with experimental data than steady calculations. Based on these, we conclude that the unsteady flow calculations are essential for these types of problems.
A numerical study on two-dimensional unsteady transonic cascade flow has been performed by adopting dual time stepping and the k-.omega. turbulence model. An explicit 4 stage Runge-Kutta scheme for the compressible Navier-Stokes equations and an implicit Gauss-Seidel iteration scheme for the k-.omega. turbulence model are proposed for fictitious time stepping. This mixed time stepping scheme ensures the stability of numerical computation and exhibits a good convergence property with less computation time. Typical steady-state convergence accelerating schemes such as local time stepping, residual smoothing and multigrid combined with dual time stepping shows good convergence properties. Numerical results are presented for unsteady laminar flow past a cylinder and turbulent shock buffeting problem for bicircular arc cascade flow is discussed.
An unstructured hybrid mesh flow solver has been developed for the simulations of three dimensional steady and unsteady incompressible flow fields. The incompressible Navier-Stokes equations with an artificial compressibility method were discretized by using a node-based finite-volume method. For the unsteady time-accurate computation, a dual-time stepping method was adopted to satisfy a divergence free flow field at each physical time step. The one equation Spalart-Allmaras turbulence model has been adopted to solve the high-Reynolds number flow fields. This method has been applied to calculate the steady flow fields around submarine configurations and unsteady flow fields around a 3-D infinite cylinder.
The unsteady supersonic flow over two- and three-dimensional cavities has been analyzed by the integration of unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) with the k-$\omega$ turbulence model. The unsteady flow is characterized by the periodicity due to the mutual relation between the shear layer and the internal flow in the cavity. An explicit 4th order Runge-Kutta scheme and an upwind TVD scheme based on the flux vector split with the van Leer limiters are used for time and space discritizations, respectively. The cavity has a L/D ratio of 3 for two-dimensional case, and same L/D and W/D ratio of I for three-dimensional case. The Mach and Reynolds numbers are 1.5 and 450000 respectively. In the three-dimensional flow, the field is observed to oscillate in the 'shear layer mode' with a feedback mechanism that follows Rossiter's formula. In the two-dimensional simulation, the self-sustained oscillating flow has more violent fluctuation inside the cavity. The primary fluctuating frequencies of two- and three- dimensional flow agree very well with the 2nd mode of Rossiter's frequency. In the three-dimensional flow, the 1st mode of frequency could be seen.
This paper presents an effective numerical method for analyzing three-dimensional unsteady conjugate heat transfer problems of a curved pipe subjected to infernally thermal stratification. In the present numerical analyses, the thermally stratified flows in the pipe are simulated using the standard $k-{\varepsilon}$turbulent model and the unsteady conjugate heat transfer is treated numerically with a simple and convenient numerical technique. The unsteady conjugate heat transfer analysis method is implemented in a finite volume thermal-hydraulic computer code based on a non-staggered grid arrangement, SIMPLEC algorithm and higher-order bounded convection scheme. Numerical calculations have been performed far the two cases of thermally stratified pipe flows where the surging directions are opposite each other i.e. In-surge and out-surge. The results show that the present numerical analysis method is effective to solve the unsteady flow and conjugate heat transfer in a curved pipe subjected to infernally thermal stratification.
An accelerating flow field through a compressor cascade is studied numerically by unsteady computational simulation. The two-dimensional Navier-Stokes equations for compressible flow is used for the study of unsteady high incidence angle flow, with preconditioning scheme to cover the wide range of Mach number and $\kappa-\omega$ model for the turbulent viscous flow analysis. A DCA(double circular arc) compressor blade is accelerated artificially in this study to understand the unsteady effect by comparing the present results with the existing steady-state experimental and computational results. Also, the accelerating flow field during the starting phase of gas turbine is studied with actual experimental data for the understanding of flow field and performance characteristics at off-design condition.
The unsteady flow analysis of staging system is conducted. This study focuses on comparing the results of two different governing equations between Euler equations and Navier-Stokes equations. The Chimera grid scheme is applied to moving simulations for unsteady flow analysis with dynamic simulation. As a result, it is certified that inviscid simulation have capabilities enough to analyze the present staging problem.
International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering
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제12권1호
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pp.918-927
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2020
Flows induced by hybrid CRP pod propulsion systems (CRP-POD) are fundamentally characterized by unsteadiness. This work presents a numerical study on the unsteady flow of a CRP-POD at behind-hull condition based on CFD (Computational Fluid Dynamics). Unsteady RANS method is adopted, coupled with SST k-u turbulence model and sliding mesh method. The propeller thrusts and torques obtained by CFD is validated by model tests and acceptable agreements are obtained. The time histories of shingle-blade loads and pressures near the hull surface are recorded for the analysis of unsteady flow features. The cases of forward propeller alone and aft propeller alone are also computed to distinguish the hull-propeller interaction and propeller-propeller interaction. The results show the blade loads of both forward and aft propellers strongly fluctuate with phase angles. For the forward propeller, the blade load fluctuation is mainly governed by the hull-propeller interaction, while the aft blade load is remarkably affected by the propeller-propeller interaction in terms of the load average and fluctuation pattern. The fields of pressure, vorticity and velocity are also analyzed to reveal the unsteady flow features.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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