• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.259-273
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• 2003

본 연구는 Vinner와 Moore의 개념정의, 개념이미지, 개념이용의 이론적 체계를 활용하여 초등학생의 분수이해에 대해 조사하였다. 이를 위해 먼저 주어진 분수와 분수식으로 설명할 수 있는 상황을 설정하게 함으로써 아동의 개념이미지를 조사하였다. 두 번째로 분수가 포함된 문제해결이 분수개념이해를 바탕으로 하는 바, 다양한 분수하위개념과 관련된 문제를 제시하고 이를 해결하게 하였다. 세 번째로 분수와 분수식으로 문장제 문제를 만들어 보게 함으로써 아동의 분수개념 이용을 살펴보았다. 연구한 결과, 분수에 대한 아동의 개념이미지가 부분-전체에 제한되어 있었으며 이로 인해 다른 하위개념에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났다. 또 분수와 분수식을 효과적으로 적용할 수 있는 문제 상황을 설정하는데 익숙하지 못했다. 아동의 분수이해를 위해서는 다양한 하위개념에 대한 균형된 이해를 돕는 학습활동이 필요하며 교과서에 분수와 분수식을 활용한 문장제 문제만들기 활동이 더 많이 제공될 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권3호
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• pp.289-309
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• 2018

There has been a gradually increasing focus on adopting mathematical modeling techniques into school curricula and classrooms as a method to promote students' mathematical problem solving abilities. However, this approach is not commonly realized in today's classrooms due to the difficulty in developing appropriate mathematical modeling problems. This research focuses on developing reformulation strategies for those problems with regard to mathematical modeling. As the result of analyzing existing textbooks across three grade levels, the majority of problems related to the real-world focused on the Operating and Interpreting stage of the mathematical modeling process, while no real-world problem dealt with the Identifying variables stage. These results imply that the textbook problems cannot provide students with any chance to decide which variables are relevant and most important to know in the problem situation. Following from these results, reformulation strategies and reformulated problem examples were developed that would include the Identifying variables stage. These reformulated problem examples were then applied to a 7th grade classroom as a case study. From this case study, it is shown that: (1) the reformulated problems that included authentic events and questions would encourage students to better engage in understanding the situation and solving the problem, (2) the reformulated problems that included the Identifying variables stage would better foster the students' understanding of the situation and their ability to solve the problem, and (3) the reformulated problems that included the mathematical modeling process could be applied to lessons where new mathematical concepts are introduced, and the cooperative learning environment is required. This research can contribute to school classroom's incorporation of the mathematical modeling process with specific reformulating strategies and examples.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.59-75
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• 2012

본 연구의 목적은 구조화 정도가 다른 수학적 동형 문제 사이의 유추적 전이를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하여 분석하였다. 첫째, 구조화 정도가 다른 수학 문제를 해결하는데 사용된 전략의 변화 양상은 어떠한가? 둘째, 구조화된 문제와 비-구조화된 문제를 해결하는데 비례식 알고리듬 전략을 사용한 학생과 그렇지 않은 학생의 문제해결 특징은 어떠한가? 연구 결과를 다음과 같다, 첫째, 구조화 정도가 낮은 문제의 해결에서는 곱셈적 전략의 사용빈도가 증가하였으며, 반대로 비례식 알고리듬 전략 사용빈도는 감소하였다. 둘째, 비와 비례에 대해 개념적 이해 수준이 높은 학생은 구조화정도가 다른 문제들 사이의 구조적 유사성을 인식하고, 비례식 알고리듬 전략을 사용해 문제를 성공적으로 해결하였다. 이 연구는 학생들의 유추적 전이 능력을 신장시키기 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지와 그리고 유추적 전이 연구에 대한 새로운 방법론적 대안을 제시했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권4호
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• pp.519-543
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• 2008

The study has been conducted with 29 children from 4th to 6th grades to realize how they understand addition, subtraction, multiplication, and division of whole numbers, and how their understanding influences solving of one-step word problems. Children's understanding of operations was categorized into "adding" and "combination" for additions, "taking away" and "comparison" for subtractions, "equal groups," "rectangular arrange," "ratio," and "Cartesian product" for multiplications, and "sharing," "measuring," "comparison," "ratio," "multiplicative inverse," and "repeated subtraction" for divisions. Overall, additions were mostly understood additions as "adding"(86.2%), subtractions as "taking away"(86.2%), multiplications as "equal groups"(100%), and divisions as "sharing"(82.8%). This result consisted with the Fischbein's intuitive models except for additions. Most children tended to solve the word problems based on their conceptual structure of the four arithmetic operations. Even though their conceptual structure of arithmetic operations helps to better solve problems, this tendency resulted in wrong solutions when problem situations were not related to their conceptual structure. Children in the same category of understanding for each operations showed some common features while solving the word problems. As children's understanding of operations significantly influences their solutions to word problems, they needs to be exposed to many different problem situations of the four arithmetic operations. Furthermore, the focus of teaching needs to be the meaning of each operations rather than computational algorithm.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권3호
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• pp.267-281
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• 2004

본 연구는 초등예비교사들이 초등수학에 대한 전문성을 기르는데 필수적인 요인으로써 초등수학에 대한 이들의 이해도를 알아보는데 그 목적이 있다. 이를 위해서 분수의 곱셈에 대한 계산, 의미 파악, 문제 상황 제시 및 표상의 측면에서 현재 교육대학교 3학년 학생들을 대상으로 본 연구를 실시하였다. 본 연구의 결과 대다수의 초등예비교사들은 분수의 곱셈에 대한 계산에는 거의 어려움이 없었으나, 의미파악과 문제 상황 제시에 있어서는 동수누가의 원리가 적용되는 경우를 제외하고는 상당한 어려움을 느끼고 있었다. 마찬가지로, 분수의 곱셈을 그림을 이용하여 표현하는데 있어서도 대다수의 경우 동수누가의 원리가 직접적으로 적용될 수 있는 경우인 승수가 자연수인 경우를 제외하고는 적절한 방식으로 표현하는데 큰 어려움을 겪고 있는 것으로 드러났다. 본 연구는 진정한 교직의 전문성은 수업에 대한 전문성에서 비롯되며, 이는 초등예비교사들이 초등수학에 대한 전문성을 확보할 때 비로소 수업관행의 근본적인 변화를 이룰 수 있다는 것을 시사한다. 따라서 교실에서의 수학 수업의 질적 향상을 위해서는 초등수학에 대한 깊이 있는 이해가 선행되어야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권1호
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• pp.123-134
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• 2007

In the article, representations useful in mathematics education are introduced and show how they are related in the context of mathematics education. They are classified in three categories: representations in mind, representations for understanding and problem solving, and mathematical representations.

• 수산해양교육연구
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• 제25권2호
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• pp.307-320
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• 2013

The purpose of this study is to inquire into present conditions and problems of current performance test and to try to come up with a fundamental alternative of it. Eventually, the studies of performance test so far can be labelled 'prescription' as a prospective approach. On the contrary, the fundamental alternative can be labelled 'understanding' as a retrospective approach. It can be seen that these 'prescription' and 'understanding' do not separate but represent both extreme ends of problem-solving.'Prescription' exists for 'understanding' and the latter can be acquired through the former. Just under this assumption, it can be accepted that 'prescription' as a prospective approach of performance test is an inevitable measure to achieve the purpose of it. However, the ultimate purpose of 'prescription' should proceed to 'understanding' as a retrospective approach.

• East Asian mathematical journal
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• 제29권2호
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• pp.207-239
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• 2013

This research is a study on student's understanding fundamental concepts of mathematical curriculum, especially in geometry domain. The goal of researching is to analyze student's concepts about that domain and get the mathematical teaching methods. We developed various questions of descriptive assessment. Then we set up the term, procedure of research for the understanding student's knowledge of geometric figures. And we analyze the student's understanding extent through investigating questions of descriptive assessment. In this research, we concluded that most of students are having difficulty with defining the fundamental concepts of mathematics, especially in geometry. Almost all the students defined the fundamental conceptions of mathematics obscurely and sometimes even missed indispensable properties. And they can't distinguish between concept definition and concept image. Prior to this study, we couldn't identify this problem. Here are some suggestions. First, take time to reflect on your previous mathematics method. And then compile some well-selected questions of descriptive assessment that tell us more about student's understanding in geometric concepts.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권2호
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• pp.123-137
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• 2005

순열 조합의 문제는 내재된 의미 구조에 의해 선택, 분배, 분할의 세 가지의 유형으로 분류될 수 있다. 본 연구에서는 순열 조합의 연산과 문제 유형의 변인이 문제의 난이도에 미치는 영향을 분석하였다 그리고 문제 이해과정에서의 오류를 순서, 중복, 대상의 구별, 같은 것이 있는 순열, 상자의 구별, 분할의 조건, 기타로 분류하고 이해 단계의 장애를 구체적으로 분석하였다. 연구 결과, 순열 조합 연산과 문제의 유형은 난이도에 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 특히 학생들에게 선택, 분할, 분배 문제간의 변환은 쉽지 않으며 순열 조합의 문제에서 학생들이 겪는 어려움 중 하나는 바로 문제 유형의 차이에서 비롯된다는 것을 알 수 있었다. 또한 현 교과서에서는 선택, 분배, 분할을 고려한 다양한 문제 유형이 부족한 것으로 나타났다. 따라서 순열 조합의 지도에 있어 문제 유형을 활용하여 다양한 의미 구조의 문제를 제시하고, 공식위주가 아닌 문제 상황을 충분히 이해하고 이에 대한 해법을 변형, 확장하는 경험을 강조하는 것이 필요하다고 하겠다.

• 문화기술의 융합
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• 제7권4호
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• pp.435-440
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• 2021

본 연구는 2020-2학기 00_대학교 <문화와 철학의 이해>라는 균형교양교과목에서 실시한 PBL(문제중심학습) 수업 사례를 통해 그 학습의 효과를 고찰한 것이다. 학습을 통한 효과는 다음과 같다. 첫째, PBL(문제중심학습)은 교수자와 학습자 간의 적극적인 상호작용이 충분히 이루어진다. 비대면 학습이 장기화되고 있는 실정에서 PBL교수법은 교수자-학습자, 학습자-학습자 간의 충분한 상호작용이 이루어진다. 둘째, PBL학습은 교과목 특성에 맞는 다양한 문제를 적극적으로 활용하고, 역할 분담과 협업의 과정을 적극적으로 활용할 수 있다. 셋째, 문제 상황에 대한 비판적 인식을 확장할 수 있다. 본 수업 사례에서 확인한 한계점은 첫째, <문화와 철학의 이해>라는 교과목의 특성상 세계문화 현상에 대한 논의는 충분히 가능하지만, 철학이라는 관점에서 논의가 되어야 한다. 철학적 부분을 분히 검토하여 적절하게 적용해야 한다. 둘째, 비대면 온라인에서 팀 작업이 쉽지 않다는 점이다. 오프라인 수업에서 팀을 이루어 학생들이 논의의 과정을 거친다면 훨씬 효과적인 학습이 이루어질 수 있을 것이다.