• 대한수학회지
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• 제54권6호
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• pp.1853-1878
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• 2017

Let $\{U(t,s)\}_{t{\geq}s}$ be a periodic evolutionary process with period ${\tau}$ > 0 on a Banach space X. Also, let L be the generator of the evolution semigroup associated with $\{U(t,s)\}_{t{\geq}s}$ on the phase space $P_{\tau}(X)$ of all ${\tau}$-periodic continuous X-valued functions. Some kind of variation-of-constants formula for the solution u of the equation $({\alpha}I-L)^nu=f$ will be given together with the conditions on $f{\in}P_{\tau}(X)$ for the existence of coefficients in the formula involving the monodromy operator $U(0,-{\tau})$. Also, examples of ODEs and PDEs are presented as its application.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제20권3호
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• pp.223-232
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• 2013

Alexseev's formula generalizes the variation of constants formula and permits the study of a nonlinear perturbation of a system with certain stability properties. In recent years M. Pinto introduced the notion of $h$-stability. S.K. Choi et al. investigated $h$-stability for the nonlinear differential systems using the notion of $t_{\infty}$-similarity. Applying these two notions, we study bounds for solutions of the perturbed differential systems.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제22권2호
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• pp.101-112
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• 2015

Alexseev's formula generalizes the variation of constants formula and permits the study of a nonlinear perturbation of a system with certain stability properties. In this paper, we investigate bounds for solutions of the functional nonlinear perturbed differential systems using the two notion of h-stability and $t\infty$-similarity.

• 한국터널지하공간학회 논문집
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• 제25권6호
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• pp.447-458
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• 2023

본 연구에서는 쉴드터널 세그먼트 라이닝의 하중과 부재저항의 확률적 특성뿐만 아니라 경계조건의 변동성을 고려한 비교모델을 선정하고 신뢰성해석을 수행하였으며, 파괴확률 산정 및 구조안전성 검토를 통해 한계상태설계의 적정성에 대해 분석을 수행하였다. 이러한 지반 정수의 확률특성치를 고려한 해석을 위해 지반스프링계수는 Muirwood식을 적용하여 정량적 값을 산정하여 Mean값으로 고려하였고, 변동계수는 기존 연구자료를 토대로 지반 경계조건 변화에 따른 검토대상 모델들을 선정하였다. 이러한 모델들에 대한 구조해석과 MCS기법을 적용한 신뢰성분석을 통해 파괴확률과 신뢰성지수를 산정하여 지반경계조건 변화에 따른 파괴확률의 변화를 검토하였다.