• East Asian mathematical journal
• /
• 제35권2호
• /
• pp.217-237
• /
• 2019

This Modeling is a cyclical process of creating and modifying models of empirical situations to understand them better and improve decisions. The role of modeling and teaching mathematical modeling in school mathematics has received increasing attention as generating authentic learning and revealing the ways of thinking that produced it. In this paper and interactive lecture session, we will review a subset of the related literature, discuss benefits and challenges in teaching and learning mathematical modeling, and share our attempts to improve traditional textbook problems so that they can become more authentic modeling activities and implications for instruction and assessment as well as for research.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제15권4호
• /
• pp.747-770
• /
• 2012

본 연구에서는 수학교과서 중 함수 단원을 중심으로 수학적 모델링 지도 자료를 개발하고, 이에 알맞은 교수 학습 모형을 정립한다. 그리고 개발한 수학적 모델링 지도 자료를 활용한 수업이 고등학생의 학업성취도, 수학교과에 대한 학습태도와 불안도에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보는데 그 목적이 있다. 본 연구의 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 수학 모델링 자료를 사용한 수업집단과 전통적인 교과서 중심 수업을 한 수업집단 사이에 학업성취도에 있어 차이가 있는가? 둘째, 수학 모델링 자료를 사용한 수업집단과 전통적인 교과서 중심수업을 한 수업집단 사이에 수학교과에 대한 학습태도와 불안도 에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보는 것이다. 셋째, 수학적 모델링 자료를 사용한 수업에 대한 학생들의 반응은 어떠한 가이다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
• /
• 제26권3호
• /
• pp.167-202
• /
• 2023

A central problem of mathematics teaching worldwide is probably the insufficient adaptive handling of tasks-especially in computational practice phases and modeling tasks. All students in a classroom must often work on the same tasks. In the process, the high-achieving students are often underchallenged, and the low-achieving ones are overchallenged. This publication uses different modeling of the tennis serve as an example to show a possible solution to the problem and develops and discusses one adaptive task each for middle school, high school, and college using three mathematical models of the tennis serve each time. From model to model within the task, the complexity of the modeling increases, the mathematical or physical demands on the students increase, and the new modeling leads to more realistic results. The proposed models offer the possibility to address heterogeneous learning groups by their arrangement in the surface structure of the so-called parallel adaptive task and to stimulate adaptive mathematics teaching on the instructional topic of mathematical modeling. Models A through C are suitable for middle school instruction, models C through E for high school, and models E through G for college. The models are classified in the specific modeling cycle and its extension by a digital tool model, and individual modeling steps are explained. The advantages of the presented models regarding teaching and learning mathematical modeling are elaborated. In addition, we report our first teaching experiences with the developed parallel adaptive tasks.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제16권3호
• /
• pp.409-444
• /
• 2014

수학교육 연구 공동체에서는 모델링 활동을 통한 수학 학습에 대한 논의들이 지속되어 왔다. 모델링 활동은 대안적인 수학 교수 학습 방법으로 논의되어 왔으나, 모델링 활동을 통하여 이루어지는 수학 학습은 어떠한 성격을 갖는지, 그리고 이는 어떠한 과제 설계와 수업 실행을 통하여 달성할 수 있는지에 대한 합의점은 도출되지 못한 실정이다. 모델링 활동을 통한 수학 학습을 시도해 온 선행 연구들의 논의로부터, 본 연구에서는 모델링 활동이 메타수준의 수학적 담론 생성과 메타규칙의 변화를 포함하는 메타수준 학습을 촉진할 수 있을 것으로 판단하였다. 이에 본 연구에서는 메타수준 학습을 촉진할 수 있는 모델링 과제 설계와 수업 실행 방안을 도출하고, 이를 실행하여 수학 교수 학습에서 모델링 활동의 잠재력을 확인하는 데 목적을 둔다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
• /
• 제27권3호
• /
• pp.401-408
• /
• 2024

New technological advancements that are available in price and usability for K-12 classrooms result in new content areas to be explored and advancement of previous content area struggles. Visualizations of two-dimensional (2D) representations of three-dimensional (3D) figures and the actual 3D figure is a struggle not only limited to mathematics teaching and learning. However, if this struggle can be rectified and potentially improved through mathematics teaching and learning, the broader impacts of this extends beyond classroom mathematics. New 3D modeling software and 3D printers allow users to easily create and share models or download 3D models from online resources and print them to manipulate in their hand. There is plenty of literature now on classroom use of 3D modeling and printing. This article serves to build onto Ball and Stacey's (2005) suggestions for judicious use of calculators and computer software to address the judicious use of 3D modeling and printing technology for teaching mathematics for student learning. We discuss the following teaching strategies: promote careful decision making about 3D modeling and/or printing use, integrate 3D modeling and or printing into the curriculum, tactically restrict use of 3D modeling and or printing, and promote habits of spatial visualization.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제7권3호
• /
• pp.303-318
• /
• 2005

학생들이 자신의 문제 상황을 해결하기 위하여 수학을 이용하고, 그를 통해 수학적 지식을 학습할 수 있다면, 이것은 학생들이 수학의 유용성과 가치를 깨닫게 하는 수학교육이 될 것이다. 본 연구는 학생들이 문제해결을 통하여 수학을 학습할 수 있도록 지도하기 위해, 여러 교과에서 관심을 두고 있는 문제 중심 학습을 고찰하고 그것을 수학 교과에서 수학적 모델링으로 적용하려 시도했다. 수학적 모델링을 적용한 수업 모형을 제안하고, 학생들을 실제로 지도한 예시를 들어, 형식적이고 위계적인 학문으로서의 수학에 모델링을 도입하여 문제 중심 학습을 실현할 수 있음을 보이려 했다.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제40권5호
• /
• pp.543-563
• /
• 2020

본 연구는 초등학교에서 과학적 모델 구성 수업을 적용하는 동안, 두 교사의 수업 실행이 어떻게 변화하였는지 탐색하고, 이러한 변화를 교사의 모델링 PCK 발달 측면에서 이해하고자 하였다. 연구 참여자는 초등학교 5학년 2개 반 학생들과 이들을 가르치는 교사 2명이었고, 과학의 '우리 몸의 구조와 기능' 단원에서 4가지 주제로 총 8차시 동안 모델링 수업을 도입하였다. 자료 분석은 전체 수업 중 교사의 변화를 가장 잘 보여주는 수업 초반(1-2차시)과 수업 후반(7-8차시)을 대상으로 이루어졌으며, 두 교사의 수업 실행 변화 및 이와 연관된 모델링 PCK를 분석하였다. 수업 실행 변화는 GEM cycle의 모델 생성, 평가, 수정 단계에서 각 단계에 할애한 시간과, 피드백의 양 및 피드백의 내용 측면에서 분석되었다. 연구 결과, A교사는 수업 전반에 걸쳐 교사 주도적으로 평가와 수정 단계를 이끌었으며, 수업 초반에 비해 후반에 모델 평가 및 수정 단계에 사용한 시간이 증가하였다. 또한 피드백 측면에서 수업 초반에는 정답 평가 피드백을 사용하였으나, 수업 후반에는 사고 유도 피드백을 사용하는 것으로 피드백의 내용이 변화하였다. 한편, B교사는 수업 초반에는 거의 교사 주도적으로 모델을 평가하고 수정하였으나, 수업 후반에는 메타 인지적 피드백 등 다양한 종류의 피드백을 통해 학생 주도적으로 모델을 평가하고 수정하게 함으로써, 그들이 스스로 지식을 구성하고 모델을 발달시킬 수 있도록 도왔다. 인터뷰 결과, 두 교사의 수업 실행 변화는 여러 가지 모델링 PCK 구성요소의 발달이 바탕이 된 것으로 분석되었다. 또한, 두 교사의 수업 실행 변화 정도가 다르게 나타난 원인을 모델링 PCK에서 탐색한 결과, 두 교사는 모델링 PCK 중에서 교수 지향, 모델링 단계에 대한 이해, 모델링의 가치 인식 정도에서 차이를 보여, 모델링 수업 실행에서 이것의 중요성을 암시한다. 본 연구는 교사의 모델링 수업 실행 변화의 사례를 제공하고, 이와 관련된 모델링 PCK를 밝힘으로써 모델링 수업 개선 방법에 대한 이해 증진에 도움을 줄 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
• /
• 제48권4호
• /
• pp.365-385
• /
• 2009

Recently, mathematical modeling has been attractive in that it could be one of many efforts to improve students' thinking and problem solving in mathematics education. Mathematical modeling is a non-linear process that involves elements of both a treated-as-real world and a mathematics world and also requires the application of mathematics to unstructured problem situations in real-life situation. This study provides analysis of literature review about modeling perspectives, case studies about mathematical modeling, and textbooks from the United States and Korea with perspective which mathematical modeling could be potential and meaningful to students even in elementary school. Further, teaching method with mathematical modeling was investigated to see the possibility of application to elementary mathematics classroom.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제20권2호
• /
• pp.91-117
• /
• 2017

본 논문에서는 수학적 지식을 스스로 구성하여 개념적으로 이해할 수 있도록 개발된 발생적 모델링을 활용하여 로그 단원에 대한 교수 학습 자료를 개발하고 발생적 모델링 활동을 통해 학생들이 로그 개념을 이해해 나가는 과정을 분석하고자 한다. 이를 위해 로그 단원을 3가지 소주제로 나누고 각각의 소주제별로 발생적 모델링의 교수학적 4단계인 적용, 추출, 압축, 구성 틀에 맞추어 발생적 근원 맥락을 담고 학생 스스로 개념을 구성해 나갈 수 있는 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발된 자료를 이용하여 중하 수준 학생 2명과 중상 수준 학생 2명을 대상으로 수업을 진행하였다. 이를 통해 발생적 모델링의 교수학적 4단계를 따르는 로그 단원에 대한 개념 구성 과정을 살펴보고 van Hiele이 제시한 일반적인 수학학습수준을 바탕으로 학생들의 로그 단원에 대한 이해정도를 분석하여 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제27권2호
• /
• pp.313-328
• /
• 2017

본 연구의 목적은 수학적 모델링 수업에 대한 초등교사의 인식을 질적으로 분석하는 것으로, 40명의 현직 교사들이 참여하였다. 참여 교사들은 수학적 모델링에 대한 이론을 습득하고, 실제 교실수업에 적용하는 것을 목적으로 교수 학습 과정 안을 개발하고 적용하며 그 결과를 분석한 보고서를 작성하였다. 이 보고서에 대한 분석을 통해서 초등 교사의 인식을 분석한 결과, 수학적 모델링의 특징으로 '비구조화된 상황'과 '다양한 문제해결'을 도출할 수 있었으나 수학적 모델링 관점은 다소 차이가 있어 네 가지 형태로 분류할 수 있었다. 수학적 모델링 수업에 대한 어려움은 크게 과제, 학생의 인지적 활동, 교사의 중재, 모든 학생의 참여, 교실 문화 범주로 구체화하였다. 이러한 결과를 바탕으로 수학적 모델링 수업에 대한 시사점을 제시하였다.