• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2002년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.244-251
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• 2002

The purpose of this paper is to investigate the stability of tapered columns with general boundary condition(translational and rotational elastic support) at one end and carrying a tip mass of rotatory inertia with translational elastic support at the other end. The column model is based on the classical Bernoulli-Euler beam theory which neglects the effects of rotatory inertia and shear deformation. The governing differential equation for the free vibrations of linearly tapered columns subjected to a subtangential follower force is solved numerically using the corresponding boundary conditions. And the bisection method is used to calculate the critical divergence/flutter load. After having verified the results of the present study, the frequency and critical divergence/flutter load are presented as functions of various nondimensional system parameters.

• Steel and Composite Structures
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• 제33권1호
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• pp.133-142
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• 2019

In the present study, microstructure-dependent static stability analysis of inhomogeneous tapered micro-columns is performed. It is considered that the micro column is made of functionally graded materials and has a variable cross-section. The material and geometrical properties of micro column vary continuously throughout the axial direction. Euler-Bernoulli beam and modified couple stress theories are used to model the nonhomogeneous micro column with variable cross section. Rayleigh-Ritz solution method is implemented to obtain the critical buckling loads for various parameters. A detailed parametric study is performed to examine the influences of taper ratio, material gradation, length scale parameter, and boundary conditions. The validity of the present results is demonstrated by comparing them with some related results available in the literature. It can be emphasized that the size-dependency on the critical buckling loads is more prominent for bigger length scale parameter-to-thickness ratio and changes in the material gradation and taper ratio affect significantly the values of critical buckling loads.

• 대한토목학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.45-54
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• 1991

선형변단면관형(線形變斷面管型) 단면(斷面) 부재(部材)의 3차원(次元) 공간(空間)에서의 고유진동해석(固有振動解析)을 위하여 회전관성(回轉慣性)도 포함하는 질량(質量) 행열(行列)을 유도하였다. 유도과정에서 정확한 변위함수(變位函數)를 사용했다. 일반적으로 많이 사용되는 변단면(變斷面) 부재(部材)의 경사(傾斜)는 매우 작으므로 '정형적분형(整形積分型)'으로 표현된 행열(行列)을 사용하여 변단면(變斷面) 부재(部材)를 포함하는 구조물을 해석할 때에 신빙성(信憑性)없는 결과를 얻게 된다. 이러한 수치적(數値的) 오류(誤謬)를 피하기 위하여 '급수형(級數型)'의 전개식(展開式)을 유도했다. 변단면(變斷面) 부재(部材)의 구조물(構造物)을 해석하기 위하여 본(本) 연구(硏究)에서 유도(誘導)된 질량(質量) 행열(行列)을 사용하여 구한 고유진동수(固有振動數)와 분할 부재(部材)를 균일단면(均一斷面) 탑형태(塔形態)로 표현하여 구한 고유진동수(固有振動數)를 비교(比較)하여 본 연구결과 효율성(效率性)과 정확성(正確性)이 증진(增進)된 것을 확인하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권5호
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• pp.1013-1021
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• 1994

선형(線形) 변단면(變斷面) I-형(型) 부재(部材)의 비틂에 관한 고유진동해석(固有振動解析)을 위하여 강도행렬(剛度行列)과 질량행렬(質量行列)을 유도하였다. 유도과정(誘導過程)에서 형상함수(形狀函數)는 근사적으로 가정하였다. 변단면(變斷面) 부재(部材)의 구조물(構造物)을 해석하기 위하여 본 연구에서 유도된 강도행렬(剛度行列)과 질량행렬(質量行列)을 사용하여 구한 고유진동수(固有振動數)와 변단면(變斷面) 부재(部材)를 균일단면(均一斷面) 탑형태(塔形態)로 표현하여 구한 고유진동수(固有振動數)를 비교하여 본 연구 결과 효율성과 정확성이 증진된 것을 확인하였으며 실험(實驗) 결과와도 비교하였다. 본 연구에서 유도된 강도행렬(剛度行列)과 질량행렬(質量行列)은 변단면(變斷面) I-형(型) 부재(部材)와 균일단면(均一斷面) I-형(型) 부재(部材)의 자유진동해석(自由振動解析)에 사용할 수 있으며 ?을 고려한 3차원 해석에도 유용하게 사용될 수 있을 것이다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제15권11호
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• pp.1108-1115
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• 2004

본 논문에서는 밀리피터파 대역의 응용에 적용될 수 있는 새로운 형태의 로트맨 렌즈를 제시하였다. 본 논문에서 새로이 제시하는 유전판 로트맨 렌즈는 도체손실과 포트간 상호간섭(mutual coupling)을 감소시킬 수 있는 특성을 지니고 있으며 밀리미터 대역에서 구현이 보다 용이한 구조이다. 기존의 렌즈가 도체 평판 구조인데 반해 제안된 렌즈는 유전판과 슬롯으로 구성되어 있으며 TE$_{0}$모드로 구동한다. 중심주파수 15 GHz에서 9개의 빔 포트와 9개의 배열포트로 구성된 렌즈를 9개의 TSA(Tapered Slot Antenna) 배열과 더불어 설계 및 제작하였다. 측정결과에 따르면 빔폭은 13 GHz에서 약 15$^{\circ}$이며 효율은 약 34 %를 나타냈으며 포트간 상호간섭은 주파수가 상승함에 따라 점진적으로 감소함을 관찰할 수 있었다. 밀리미터 파 대 역에서 제작 및 측정 장비의 부족으로 인해 설계주파수를 15 GHz로 크게 낮추었음에도 불구하고 효율은 평행 도체판 구조의 렌즈와 대등한 값을 얻었다. 향후 밀리미터파 대역에서 고유전율 막(high dielectric thin film) 형태로 제작된다면 도체 손실파 상호간섭을 크게 감소시킬 것이 기대된다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제39권1호
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• pp.21-46
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• 2011

The natural frequencies of continuous systems depend on the governing partial differential equation and can be numerically estimated using the finite element method. The accuracy and convergence of the finite element method depends on the choice of basis functions. A basis function will generally perform better if it is closely linked to the problem physics. The stiffness matrix is the same for either static or dynamic loading, hence the basis function can be chosen such that it satisfies the static part of the governing differential equation. However, in the case of a rotating beam, an exact closed form solution for the static part of the governing differential equation is not known. In this paper, we try to find an approximate solution for the static part of the governing differential equation for an uniform rotating beam. The error resulting from the approximation is minimized to generate relations between the constants assumed in the solution. This new function is used as a basis function which gives rise to shape functions which depend on position of the element in the beam, material, geometric properties and rotational speed of the beam. The results of finite element analysis with the new basis functions are verified with published literature for uniform and tapered rotating beams under different boundary conditions. Numerical results clearly show the advantage of the current approach at high rotation speeds with a reduction of 10 to 33% in the degrees of freedom required for convergence of the first five modes to four decimal places for an uniform rotating cantilever beam.

• 한국소음진동공학회논문집
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• 제19권6호
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• pp.591-598
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• 2009

Starting from the rotating beam finite element in which the interpolating shape functions satisfy the governing static homogeneous differential equation of Euler-Bernoulli rotating beams, we derived new shape functions that satisfy the governing differential equation which contains the terms of hub radius and setting angle. The shape functions are rational functions which depend on hub radius, setting angle, rotational speed and element position. Numerical results for uniform and tapered cantilever beams with and without hub radius and setting angle are compared with the available results. It is shown that the present element offers an accurate method for solving the free vibration problems of rotating beams.

• Composites Research
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• 제27권6호
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• pp.248-253
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• 2014

본 연구에서는 발포 알루미늄으로 구성된 접착 구조물에서의 접합면에 대한 파괴 특성을 조사하기 위하여 각도를 변수로 정하고 TDCB 시험편을 설계하였다. 이 시험편들은 길이는 200 mm이고 시험편에 대한 접착면의 경사 각도는 $6^{\circ}$, $8^{\circ}$, $10^{\circ}$와 $12^{\circ}$인 네 가지로 모델링을 하였다. 이 시험편들의 실험 및 해석을 분석한 결과, 경사면 각도가 $6^{\circ}$, $8^{\circ}$, $10^{\circ}$와 $12^{\circ}$인 경우에 시험편들의 최대 하중은 각각 약 120 N, 137 N, 154 N과 171 N으로 발생하였다. 해석의 결과 값이 실험치에 가까워져 많은 차이를 보이지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이와 같은 연구 방법을 응용하여 실험 대신 시뮬레이션을 통하여 접착제로 접착된 알루미늄 폼으로 된 재료의 전단 거동에 관한 물성치를 효율적으로 파악할 수 있다고 사료된다.

• 한국소음진동공학회논문집
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• 제26권1호
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• pp.75-81
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• 2016

In this study, a transfer matrix method in which can produce an infinite number of accurate natural frequencies using a single element for the bending vibration of rotating Bernoulli-Euler beam with linearly reduced width, is developed. The roots of the differential equation in the proposed method are calculated using the Frobenius method in the power series solution. To demonstrate the accuracy of the method, the calculated natural frequencies are compared with the results given by using the commercial finite element analysis program(ANSYS), and the comparison results between these two methods show the excellent agreement. Based on the comparison results, a parametric study is performed to investigate the effect of the centrifugal forces on the non-dimensional natural frequencies for rotating beam with the variable width.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제9권5호
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• pp.449-467
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• 2000

The natural frequencies and the corresponding mode shapes of a non-uniform beam carrying multiple point masses are determined by using the analytical-and-numerical-combined method. To confirm the reliability of the last approach, all the presented results are compared with those obtained from the existing literature or the conventional finite element method and close agreement is achieved. For a "uniform" beam, the natural frequencies and mode shapes of the "clamped-hinged" beam are exactly equal to those of the "hinged-clamped" beam so that one eigenvalue equation is available for two boundary conditions, but this is not true for a "non-uniform" beam. To improve this drawback, a simple transformation function ${\varphi}({\xi})=(e+{\xi}{\alpha})^2$ is presented. Where ${\xi}=x/L$ is the ratio of the axial coordinate x to the beam length L, ${\alpha}$ is a taper constant for the non-uniform beam, e=1.0 for "positive" taper and e=1.0+$|{\alpha}|$ for "negative" taper (where $|{\alpha}|$ is the absolute value of ${\alpha}$). Based on the last function, the eigenvalue equation for a non-uniform beam with "positive" taper (with increasingly varying stiffness) is also available for that with "negative" taper (with decreasingly varying stiffness) so that half of the effort may be saved. For the purpose of comparison, the eigenvalue equations for a positively-tapered beam with five types of boundary conditions are derived. Besides, a general expression for the "normal" mode shapes of the non-uniform beam is also presented.