• 대한수학회보
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• 제60권6호
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• pp.1453-1461
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• 2023

Let R be a one-dimensional Noetherian domain with quotient field K and T be the integral closure of R in K. In this note we prove that if the conductor ideal (R :_K T) is a nonzero prime ideal, then every finitely generated reflexive (and hence finitely generated G-projective) R-module is isomorphic to a direct sum of some ideals.

• 대한수학회보
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• 제51권3호
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• pp.659-666
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• 2014

Let $\mathcal{A}$ be the class of analytic functions f in the open unit disk $\mathbb{U}$={z : ${\mid}z{\mid}$ < 1} with the normalization conditions $f(0)=f^{\prime}(0)-1=0$. If $f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_nz^n$ and ${\delta}$ > 0 are given, then the $T_{\delta}$-neighborhood of the function f is defined as $$TN_{\delta}(f)\{g(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}b_nz^n{\in}\mathcal{A}:\sum_{n=2}^{\infty}T_n{\mid}a_n-b_n{\mid}{\leq}{\delta}\}$$, where $T=\{T_n\}_{n=2}^{\infty}$ is a sequence of positive numbers. In the present paper we investigate some problems concerning $T_{\delta}$-neighborhoods of function in various classes of analytic functions with $T=\{2^{-n}/n^2\}_{n=2}^{\infty}$. We also find bounds for $^{\delta}^*_T(A,B)$ defined by $$^{\delta}^*_T(A,B)=jnf\{{\delta}&gt;0:B{\subset}TN_{\delta}(f)\;for\;all\;f{\in}A\}$$ where A, B are given subsets of $\mathcal{A}$.

• 핵의학기술
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• 제22권1호
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• pp.23-27
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• 2018

[목적] 뼈 검사는 골격계 질환에 대한 예민도와 높은 해상력의 핵의학 영상 검사이다. 본 연구는 추가적인 방사선피폭없이 뼈 검사 영상과 골반 X선 영상의 결합을 시행하고 영상의 해부학적 정보와 관용도를 증가시켜 환자 병변 진단에 도움이 되고자 한다. 2015년 11월에서 2016년 8월까지 본원에서 뼈 검사를 실시한 환자 중 골반 X선 촬영을 시행한 236명을 대상으로 진행하였다.(남자 64명, 여자 172명, 평균연령 $50.96{\pm}15.39$세) 검사장비는 감마카메라 Symbia Ecam(SIEMENS, Germany)을 사용하였고 디지털 엑스레이는 DRS-800(Listem, Korea)을 사용하였다. 영상의 결합 및 분석프로그램은 Osirix version 3.8.1(Osirix, USA), 통계프로그램은 Stata/SE 버전 14.0(StataCorp, USA)를 사용하였다. 환자에게 $^{99m}Tc-DPD$ 740 MBq을 정맥주사한 후 2~4시간이 지난 뒤에 검사를 진행하였다. 감마카메라 영상 획득 조건은 Matrix size $256{\times}1024$, Zoom 1.00, 검사 속도 17 cm/min로 하였다. 디지털 엑스레이는 Collimator size $14^{{\prime}{\prime}}{\times}17^{{\prime}{\prime}}$, 77 kVp(60~97kVp), 평균 30 mAs(20~48)로 전상장골극과 치골결합 사이 수직입사를 하였다. Osirix 상에서 골반 뼈의 윤곽 및 가상의점을 선택하여 결합하고 획득한 영상을 핵의학과 5년 이상 근무한 방사선사 3명에 의해 평가 되었으며, 모두 동일할 경우 일치, 하나라도 동일하지 않을 경우 불일치로 평가하였다. 전체 236명 중 일치하는 대상은 216명 (91.53%) 이다. 연령의 중위수 및 범위(최소값~최대값)는 일치하지 않는 그룹에서 67(46~81)세, 일치하는 그룹에서 52(22~87)세로, 일치하지 않는 그룹의 연령이 더 높은 것을 확인하였고, 두 군 간에 연령이 다른지 Wilcoxon rank-sum test를 수행해 본 결과, 통계적으로 유의하게 두 군 간에 나이가 차이나는 것을 확인할 수 있었다(p < 0.0001). 남자는 64명 중 60명(93.75%), 여자는 172명 중 156명(90.70%)가 일치하였고, 골반 병변이 없던 환자는 54명 중 54명(100.00%), 골반 병변이 있던 환자는 182명 중 162명(89.01%) 일치하였고, 골반 병변 여부에 따른 일치율은 통계적으로 유의한 차이를 보였다(p = 0.0094). 뼈 검사와 골반 X선 영상을 결합하는데 있어서 여러 가지 변수가 있을 수 있었고 환자의 연령과 골반병변이 영상의 결합에 일부 영향을 줄 수 있을 것으로 생각된다. 본 연구를 통하여 방사선 피폭 없이 소아의 골반 골육종 진단에 도움이 되리라 사료되고 이와 같은 영상의 결합 연구를 통해서 핵의학 영상발전에 도움이 될 것으로 기대된다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제28권2호
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• pp.129-139
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• 1988

Let $T^{\alpha}_{\lambda}$(p, A, B) denote the class of functions $$f(z)=z^p-{\sum\limits^{\infty}_{k=1}}{\mid}a_{p+k}{\mid}z^{p+k}$$ which are regular and p valent in the unit disc U = {z: |z| <1} and satisfying the condition $\left|{\frac{{e^{ia}}\{{\frac{f^{\prime}(z)}{z^{p-1}}-p}\}}{(A-B){\lambda}p{\cos}{\alpha}-Be^{i{\alpha}}\{\frac{f^{\prime}(z)}{z^{p-1}}-p\}}}\right|$<1, $z{\in}U$, where 0<${\lambda}{\leq}1$, $-\frac{\pi}{2}$<${\alpha}$<$\frac{\pi}{2}$, $-1{\leq}A$<$B{\leq}1$, 0<$B{\leq}1$ and $p{\in}N=\{1,2,3,{\cdots}\}$. In this paper, we obtain sharp results concerning coefficient estimates, distortion theorem and radius of convexity for the class $T^{\alpha}_{\lambda}$(p, A, B). It is further shown that the class $T^{\alpha}_{\lambda}$(p, A, B) is closed under "arithmetic mean" and "convex linear combinations". We also obtain class preserving integral operators of the form $F(z)=\frac{p+c}{z^c}{\int^z_0t^{c-1}}f(t)dt$, c>-p, for the class $T^{\alpha}_{\lambda}$(p, A, B). Conversely when $F(z){\in}T^{\alpha}_{\lambda}$(p, A, B), radius of p valence of f(z) has also determined.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제27권2호
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• pp.323-329
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• 2022

Let $p(z)=\sum\limits_{\nu=0}^{n}a_{\nu}z^{\nu}$ be a polynomial of degree n and $p^{\prime}(z)$ its derivative. If $\max\limits_{{\mid}z{\mid}=r}{\mid}p(z){\mid}$ is denoted by M(p, r). If p(z) has all its zeros on |z| = k, k ≤ 1, then it was shown by Govil [3] that $$M(p^{\prime},\;1){\leq}\frac{n}{k^n+k^{n-1}}M(p,\;1)$$. In this paper, we first prove a result concerning the sth derivative where 1 ≤ s < n of the polynomial involving some of the co-efficients of the polynomial. Our result not only improves and generalizes the above inequality, but also gives a generalization to higher derivative of a result due to Dewan and Mir [2] in this direction. Further, a direct generalization of the above inequality for the sth derivative where 1 ≤ s < n is also proved.

• 충청수학회지
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• 제25권1호
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• pp.65-72
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• 2012

Let T > 0 be given. Let $(C[0,T],m_{\varphi})$ be the analogue of Wiener measure space, associated with the Borel proba-bility measure ${\varphi}$ on ${\mathbb{R}}$, let $(L_{2}[0,T],\tilde{\omega})$ be the centered Gaussian measure space with the correlation operator $(-\frac{d^{2}}{dx^{2}})^{-1}$ and ${\el}_2,\;\tilde{m}$ be the abstract Wiener measure space. Let U be the space of all sequence $<c_{n}>$ in ${\el}_{2}$ such that the limit $lim_{{m}{\rightarrow}\infty}\;\frac{1}{m+1}\;\sum{^{m}}{_{n=0}}\;\sum_{k=0}^{n}\;c_{k}\;cos\;\frac{k{\pi}t}{T}$ converges uniformly on [0,T] and give a set function m such that for any Borel subset G of $\el_2$, $m(\mathcal{U}\cap\;P_{0}^{-1}\;o\;P_{0}(G))\;=\tilde{m}(P_{0}^{-1}\;o\;P_{0}(G))$. The goal of this note is to study the relationship among the measures $m_{\varphi},\;\tilde{\omega},\;\tilde{m}$ and $m$.

• 논리연구
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• 제20권2호
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• pp.241-271
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• 2017

양진주의는 참인 모순이 존재한다는 입장이다. 필자는 이 글에서 괴델 정리가 양진주의의 근거라는 프리스트의 논변이 설득력이 없음을 논할 것이다. 이는 괴델 증명이 우리에게 주는 교훈은 임의의 충분히 강한 산수에 관한 이론이 완전하면서 일관적일 수 없다는 것이기 때문이다. 다음으로 필자는 프리스트의 비일관적이고 완전한 산수에서 모순이 도출될 수 있음을 설명할 것이다. 그리고 괴델 문장이 비일관적이고 완전한 산수이론에 적용되어 양진주의에 관한 대안논변을 제시할 수 있음을 소개하고 이 경우에는 순환성의 문제가 있음을 논할 것이다. 요약해서, 필자는 괴델 정리 및 그와 관련된 정리는 완전한 이론들과 일관적인 이론들 간의 관계를 보여줄 뿐임을 주장할 것이다. 괴델 문장의 적용을 통해 도출된 모순이 중간값과 같은 참인 문장의 값을 지닐 수 있는 것 역시 산수에 관한 비일관 모형에서일 뿐이다. 비일관성이나 완전성에 관한 가정을 하지 않는다면, 괴델 문장의 적용이 참인 모순을 이끌어 낼 수 없으며 그렇기에 괴델 정리 및 그와 관련된 정리는 양진주의의 근거가 될 수 없다.

• 대한수학회지
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• 제49권6호
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• pp.1139-1161
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• 2012

Let $p$ be an odd prime number and let F be a finite field with $p^m$ elements. We study representations and strict representations of polynomials $M{\in}F$[T] by sums of ($p^r$ + 1)-th powers. A representation $$M=M_1^k+{\cdots}+M_s^k$$ of $M{\in}F$[T] as a sum of $k$-th powers of polynomials is strict if $k$ deg $M_i<k$ + degM.

• 한국철도학회논문집
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• 제9권2호
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• pp.200-205
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• 2006

Subway widely used as a major mean of public transportation both at home and abroad contributes to ease chronic traffic congestion in cities. However, subway operating expense is expected to increase continuously because subway requires vast amount of money at the construction stage, huge sum of maintenance cost is spent during operation, and passenger needs for more convenient facilities is increasing. on the contrary to enormous operating expenses, fare that is occupying most of operating income doesn't come up to its prime cost causing chronic operating deficit. It is urgent to prepare fare system improvement measures to increase operating income in order to resolve financial difficulty of a subway operating organization. Therefore, the current study analyzed present condition and problems of subway fare system, and suggested improvement measures such as improvement of fare adjustment procedure, improvement of free-ride system, diversification of ticket, etc.

• 호남수학학술지
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• 제15권1호
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• pp.75-85
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• 1993

For A and B, $-1{\leq}B<A{\leq}1$, let P[A, B] be the class of functions p analytic in the unit disk E with P(0) = 1 and subordinate to $\frac{1+Az}{1+Bz}$. We introduce the class $T_{\alpha}[A,B]$ of functions $f:f(z)=z+\sum\limits_{n=2}^{{\infty}}a_nz^n$ which are analytic in E and for $z{\in}E$, ${\alpha}{\geq}0$, $[(1-{\alpha}){\frac{f(z)}{z}}+{\alpha}f^{\prime}(z)]{\in}P[A,B]$. It is shown that, for ${\alpha}{\geq}1$, $T_{\alpha}[A,B]$ consists entirely of univalent functions and the radius of univalence for $f{\in}T_{\alpha}[A,B]$, $0<{\alpha}<1$ is obtained. Coefficient bounds and some other properties of this class are studied. Some radii problems are also solved.