• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제59권3호
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• pp.363-375
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• 2019

Let G = (V, E) be a simple graph with p vertices and q edges. A subset S of V (G) is called a strong (weak) efficient dominating set of G if for every $v{\in}V(G)$ we have ${\mid}N_s[v]{\cap}S{\mid}=1$ (resp. ${\mid}N_w[v]{\cap}S{\mid}=1$), where $N_s(v)=\{u{\in}V(G):uv{\in}E(G),\;deg(u){\geq}deg(v)\}$. The minimum cardinality of a strong (weak) efficient dominating set of G is called the strong (weak) efficient domination number of G and is denoted by ${\gamma}_{se}(G)$ (${\gamma}_{we}(G)$). A graph G is strong efficient if there exists a strong efficient dominating set of G. In this paper, some cycle and star related Nordhaus-Gaddum type relations on strong efficient dominating sets and the number of strong efficient dominating sets are studied.

• 대한수학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.1077-1097
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• 2017

In this research article, we introduce certain concepts, including domination, total domination, strong domination, weak domination, edge domination and total edge domination in m-polar fuzzy graphs. We describe these concepts by several examples. We investigate some related properties of certain dominations in m-polar fuzzy graphs. We also present a decision making method based on domination in m-polar fuzzy graphs.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제34권3호
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• pp.226-238
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• 2007

본 논문은 연결 지배 집합에 속하는 노드들로 애드혹 망의 위상을 구성하는 완전 분산형 위상 제어 프로토콜을 제시한다. 제안한 프로토콜은 가능한 최소의 노드 수로 위상을 구성할 수 있게 하여 패킷 전송 시 발생하는 간섭을 줄일 수 있다. 제안한 프로토콜의 알고리즘 복잡도는 O(1)이다. 각 노드는 분산된 병렬 볼츠만 기계의 한 노드로서 동작한다. 이 볼츠만 기계의 목적 함수를 연결의 차수와 연결 지배 정도를 표현하는 두 개의 볼츠만 인수로 구성한다. 이 볼츠만 인수들을 정의하기 위해 두 개의 퍼지 집합을 정의한다. 하나는 연결 지배 노드로 이루어진 퍼지 집합이며, 다른 하나는 다중-링 위상 구성이 가능한 노드로 이루어진 퍼지 집합이다. 제안한 프로토콜은 이 두 퍼지 집합의 강한 원소 노드들을 애드혹 망의 클러스터 헤드로 선택한다. 모의 실험을 통해 패킷 손실율과 에너지 소비율 측면에서 제안 프로토콜이 기존 방법에 비해 우수함을 확인하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.39-48
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• 2006

Let ${\gamma}$(G) be the domination number of a graph G. It is shown that for any $k {\ge} 0$ there exists a Cartesian graph bundle $B{\Box}_{\varphi}F$ such that ${\gamma}(B{\Box}_{\varphi}F) ={\gamma}(B){\gamma}(F)-2k$. The domination numbers of Cartesian bundles of two cycles are determined exactly when the fibre graph is a triangle or a square. A statement similar to Vizing's conjecture on strong graph bundles is shown not to be true by proving the inequality ${\gamma}(B{\bigotimes}_{\varphi}F){\le}{\gamma}(B){\gamma}(F)$ for strong graph bundles. Examples of graphs Band F with ${\gamma}(B{\bigotimes}_{\varphi}F) < {\gamma}(B){\gamma}(F)$ are given.