• 대한수학회보
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• 제54권3호
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• pp.917-933
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• 2017

In this paper, seven equivalent conditions of complete moment convergence and complete integral convergence for negatively orthant dependent (NOD, in short) sequences are shown under two cases: identical distribution and stochastic domination. The results obtained in the paper improve and generalize the corresponding ones of Liang et al. [10]). In addition, an extension of the Baum-Katz complete convergence theorem: six equivalent conditions of complete convergence is established.

• 대한수학회지
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• 제42권1호
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• pp.153-169
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• 2005

A fuzzy stochastic differential equation contains a fuzzy valued diffusion term which is defined by stochastic integral of a fuzzy process with respect to 1-dimensional Brownian motion. We prove the existence and uniqueness of the solution for fuzzy stochastic differential equation under suitable Lipschitz condition. To do this we prove and use the maximal inequality for fuzzy stochastic integrals. The results are illustrated by an example.

• 대한토목학회논문집
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• 제13권5호
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• pp.29-37
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• 1993

본 논문은 추계론적 유한요소해석의 한 방법인 가중적분법의 확장에 대해서 논하였다. 가중적분법의 사용은 Deodatis에 의해서 삼각형요소로 확장되었다. 이에 의해서 2차원 문제에 대한 응답변화도를 수치적인 해석에 의해서 얻을 수 있게 되었다. 본 논문에서는 가중적분법을 일반 평면요소를 사용할 수 있도록 확장한다. 제안된 방법에 의해서 확정론적 유한요소해석에서 사용된 요소망은 추계론적 유한요소해석에서도 그대로 사용할 수 있도록 되었다. 나아가서, CST요소는 상수만을 그 요소로 가지는 변위-변형률 행렬을 가지는 특수한 경우이므로 제안된 방법을 사용할 경우 CST요소와 일반 평면 사변형 요소를 혼용하여 사용할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제4권1호
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• pp.47-60
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• 1997

In the theory of the conditional Wiener integral, the integrand is a functional of the standard Wiener process. In this paper we consider a conditional function space integral for functionals of more general stochastic process and the generalized Kac-Feynman integral equation. We first show that the existence of a partial differential equation. We then show that the generalized Kac-Feynman integral equation is equivalent to the partial differential equation.

• 한국지진공학회논문집
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• 제9권6호
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• pp.53-58
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• 2005

본 연구에서는 지진하중을 받는 교량의 거동을 확률밀도함수를 통하여 분석할 수 있는 기법을 개발하였다. 확률밀도함수의 전개는 추계론적 이론을 이용한 반해석적 방법을 통하여 구하였으며, 반해석적 방법은 교량운동방정식으로부터 상응하는 Fokker-Planck equation을 구한 후, path-integral solution을 유도하여 이를 수치적으로 해석함으로써 구할 수 있다. 교량거동의 확률밀도 함수전개로부터 교량거동의 확률적 특성을 파악하고 확률밀도함수의 범위로부터 교량응답거동의 포락선을 얻을 수 있으며 이를 이용하여 최대응답의 범위를 결정할 수 있다는 것을 밝혔다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제14권4호
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• pp.335-354
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• 2007

In this paper, we define an analogue of generalized Wiener measure and investigate its basic properties. We define (${\hat}It{o}$ type) stochastic integrals with respect to the generalized Wiener process and prove the ${\hat}It{o}$ formula. The existence and uniqueness of the solution of stochastic differential equation associated with the generalized Wiener process is proved. Finally, we generalize the linear filtering theory of Kalman-Bucy to the case of a generalized Wiener process.

• 대한수학회논문집
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• 제26권4호
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• pp.669-684
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• 2011

In this note, we obtain the expression of the characteristic fucntion of the random variable $\int_o^TB_s^{{\alpha},{\beta}}dB_s^{H,K}$, where $B^{{\alpha},{\beta}}$ and $B^{H,K}$ are two independent bifractional Brownian motions with indices ${\alpha}{\in}(0,1),{\beta}{\in}(0, 1]$ and $HK{\in}(\frac{1}{2},\;1)$ respectively.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제20권1_2호
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• pp.585-594
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• 2006

We consider a stochastic integral process represented by multiple Ito-Wiener integrals. We derive gaussian chaos which has some shift continuous function. We get continuity property of self-similar process represented by multiple integrals and finally we show that $Y_{H_t}$ (t) is continuous in t with probability one for Holder function $H_t$ of exponent $\beta$.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.251-264
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• 1999

본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권5_6호
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• pp.1143-1155
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• 2011

In this paper, we shall establish a new theorem on the existence and uniqueness of the solution to a backward doubly stochastic differential equations under a weaker condition than the Lipschitz coefficient. We also show a comparison theorem for this kind of equations.