• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제7권2호
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• pp.109-119
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• 1978

When a response surface by a seconde order polynomial regression model, the stationary point is obtained by solving simultaneous linear equations. But the point is a function of random variables. We can find a confidence region for this point as Box and Hunter provided. However, the confidence region is often too large to be useful for the experiments, and it is necessary to augment additional design points in order to obtain a satisfactory confidence region for the stationary point. In this note, the author suggests a method how to augment design points "eficiently", and shows the change of the confidence region of the estimated stationary point in a response surface.e surface.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제11권1_2호
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• pp.201-213
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• 2003

In this paper we present a second order PVT (parallel variable transformation) algorithm converging to second order stationary points for minimizing smooth functions, based on the first order PVT algorithm due to Fukushima (1998). The corresponding stopping criterion, descent condition and descent step for the second order PVT algorithm are given.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제30권4호
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• pp.369-388
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• 2023

In this paper, we develop the two-step procedure that detects and estimates the position of structural changes for multivariate nonstationary time series, either on mean parameters or second-order structures. We first investigate the presence of mean structural change by monitoring data through the aggregated cumulative sum (CUSUM) type statistic, a sequential procedure identifying the likely position of the change point on its trend. If no mean change point is detected, the proposed method proceeds to scan the second-order structural change by modeling the multivariate nonstationary time series with a multivariate locally stationary Wavelet process, allowing the time-localized auto-correlation and cross-dependence. Under this framework, the estimated dynamic spectral matrices derived from the local wavelet periodogram capture the time-evolving scale-specific auto- and cross-dependence features of data. We then monitor the change point from the lower-dimensional approximated space of the spectral matrices over time by applying the dynamic principal component analysis. Different from existing methods requiring prior information on the type of changes between mean and covariance structures as an input for the implementation, the proposed algorithm provides the output indicating the type of change and the estimated location of its occurrence. The performance of the proposed method is demonstrated in simulations and the analysis of two real finance datasets.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권3호
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• pp.831-850
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• 2023

Our long-standing Metatheorem in Ordered Fixed Point Theory is applied to some well-known order theoretic fixed point theorems. In the first half of this article, we introduce extended versions of the Zermelo fixed point theorem, Zorn's lemma, and the Caristi fixed point theorem based on the Brøndsted-Jachymski principle and our 2023 Metatheorem. We show some of their applications to other fixed point theorems or theorems on the existence of maximal elements in partially ordered sets. In the second half, we collect and improve order theoretic fixed point theorems in the collection of Howard-Rubin in 1991 and others. In fact, we improve or extend several ordering principles or fixed point theorems due to Brézis-Browder, Brøndsted, Knaster-Tarski, Tarski-Kantorovitch, Turinici, Granas-Horvath, Jachymski, and others.

• 한국인구학
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• 제32권1호
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• pp.139-164
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• 2009

이 글은 유럽을 중심으로 진행된 제2차 인구변천에 관한 논의를 검토하고, 이러한 논의가 한국 사회의 출산력 변천에 어떤 함의를 지니고 있는가를 제시하고자 한다. 제2차 인구변천에 관한 논의는 기본적으로 산업국가에서 출산력 수준이 대체수준 이하로 감소되고 있는 상황을 설명하기 위한 노력에서 출발하였다. 제1차 인구변천과 달리 제2차 인구변천은 종착점으로 인구의 균형상태를 상정하지는 않는다. 오히려 새로운 변화는 대체수준 이하의 출산력, 결혼이 아닌 다양한 형태의 삶의 양식, 결혼과 출산의 무관계성, 안정된 인구의 부재 등을 가져올 것으로 전망한다. 또한 제2차 인구변천은 이민자의 유입이 없으면 인구가 지속적으로 감소할 것이며, 저출산과 평균수명의 연장의 결과로 인해 제1차 인구변천이론에 의해 예측된 인구보다 고령화될 것으로 전망한다. 제2차 인구변천에 대한 논의는 인구변천을 겪고 있는 유럽 국가들의 인구학적 변화를 밝히는데 중요할 뿐만 아니라 한국 사회의 인구학적 변화를 설명하는데 중요한 근거를 제공할 것으로 기대된다. 한국의 제2차 인구변천에서 두드러지게 나타나고 있는 상황은 저출산이다. 저출산 현상은 다양한 요인들이 유기적으로 연결되어 나타난 것이다. 이 중 결혼율의 감소, 초혼 연령의 상승, 이혼율의 상승, 소자녀 가치관 등 가족형성과 관련된 변수들은 저출산에 직접적으로 영향을 주는 변인으로 볼 수 있다. 이들은 제2차 인구변천 내용에 포함된 인구학적 변수들과 크게 다르지 않다. 다만 이러한 변인들에 영향을 주는 요인들이 유럽 사회와 다르게 작동하고 있는 것으로 보인다. 인구학적 변인 이외에 양성평등의 관념, 노동시장의 불안정성, 자녀 양육 및 교육 비용 등은 한국 사회의 저출산을 이해하는데 상대적으로 설명력이 큰 변인으로 볼 수 있다.