• 대한수학회지
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• 제59권2호
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• pp.311-335
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• 2022

This paper treats Merton's classical portfolio optimization problem for a market participant who invests in safe assets and risky assets to maximize the expected utility. When the state process is a d-dimensional Markov diffusion, this problem is transformed into a problem of solving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation. The main purpose of this paper is to solve this HJB equation by a deep learning algorithm: the deep Galerkin method, first suggested by J. Sirignano and K. Spiliopoulos. We then apply the algorithm to get the solution to the HJB equation and compare with the result from the finite difference method.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.103-110
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• 2022

본 논문은 단일 종목에 투자금을 전액 투자하는 것에 비해 다수의 종목에 분산투자하는 것이 투자 위험을 보다 감소시킬 수 있다는 포트폴리오 최적화 문제를 다룬다. 널리 알려진 Markowitz의 수익률에 대한 평균-분산 기법(MV)은 위험요인인 분산(또는 표준편차)을 감소시키기 위해 지배원리를 적용하여 효율적 투자선에 있는 종목들을 대상으로 분산투자하는 포트폴리오를 구성하였다. 반면에, 본 논문에서는 최소표준편차를 가진 종목을 필수 투자종목으로 선정하고, 필수 투자종목과 비양(음의, 무)의 상관관계를 갖는 종목들을 대상으로 포트폴리오를 형성하였다. 제안된 방법을 실험한 결과 MV에 비해 보다 적은 위험(표준편차)을 보였다.

• 지식경영연구
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• 제22권3호
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• pp.17-29
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• 2021

본 연구의 목적은 타겟 데이트 펀드의 글라이드패스를 적용하는 것에 있어서 기존의 정적인 방법론이 아닌 시장기대(Market Expectations)를 반영한 동적 방법론을 적용하여 투자의 성과를 분석하는 것이다. 시장기대는 ETF 시장의 유통 주식 수를 활용하여 산출하였다. 2011년 말부터 2020년 10월까지 분석 기간에서 시장기대를 고려하는 동적 글라이드패스 모델포트폴리오가 기존의 정적 글라이드패스를 적용하는 모델포트폴리오보다 더 우수한 결과가 나타남을 보일 수 있었다. 분석 결과 ETF의 유통 주식 수가 늘어나는 시점에서는 위험자산 편입 비중을 늘리는 것이, 반대의 경우에는 위험 자산 편입 비중을 줄이는 것이 수익에 있어서 유리한 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 연금 자산운용이라는 경계를 벗어나 공모 펀드 시장과 ETF 시장까지의 폭넓은 관점의 지식경영에 관심을 가지는 연구자 및 자산운용 종사자에게 유용한 이론 및 실무적 시사점을 제공할 것으로 기대한다.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2003년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.43-48
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• 2003

We consider a consumption and investment problem where an investor's investment opportunity gets enlarged when she becomes rich enough, i.e., when her wealth touches a critical level. We derive optimal consumption and investment rules assuming that the investor has a time-separable von Neumann-Morgenstern utility function. An interesting feature of optimal rules is that the investor consumes less and takes more risk in risky assets if the investor expects that she will have a better investment opportunity when her wealth reaches a critical level.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제38권5_6호
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• pp.439-461
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• 2020

A step-up option is a newly developed financial instrument that simultaneously provides higher security and profitability. This paper introduces two step-up options: step-up type1 and step-up type2 options, and derives the option pricing formulas using the Laplace transform. We assume that the underlying equity price follows a regime-switching model that reflects the long-term maturity of these options. The option prices are calculated for the two types of funds, a pure stock fund composed of risky assets only and a mixed fund composed of stocks and bonds, to reflect possible variety in the fund underlying asset mix. The impact of changes in the model parameters on the option prices is analyzed. This paper provides information crucial to product developments.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권6호
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• pp.1479-1494
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• 2015

최적의 포트폴리오를 선택하기 위한 연구는 평균-분산모형을 시작으로 다양하게 진행되어 왔다. 과거에는 위험자산의 확률분포가 정규분포를 따른다고 가정하여, 투자자가 보유한 위험자산의 분산이 최소화되고 기대수익률이 최대가 되도록 포트폴리오를 구성하도록 하였다. 그러나 실제 위험자산의 분포에는 극단적인 사건들이 많이 발생하기 때문에 정규분포보다 훨씬 꼬리부분이 두꺼우며, 또한 왼쪽꼬리와 오른쪽꼬리가 대칭적이지도 않은 것으로 밝혀졌다. 이에 본 논문에서는 위험자산의 확률분포를 극단치 이론에서 널리 사용되는 일반화 파레토분포 (GPD)로 모형화하였고 체계적인 위험의 추정을 위하여 VaR를 이용하는 한편, 최적의 포트폴리오의 탐색을 위해서는 유전자 알고리즘을 사용하였다. 제안 방법의 적정성을 확인하기 위해 국내 증시에서 최적 포트폴리오를 탐색해 보았으며, 그 결과 GPD로 투자자산의 위험을 추정하였을 때 가장 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

• 재무관리연구
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• 제9권1호
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• pp.223-262
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• 1992

보험수요자(保險需要者)로서의 개인이나 기업은 보험증권과 함께 은행 예금과 같은 무위험자산, 혹은 실물자산 자본자산과 같은 위험자산을 보유하고 있는 것이 보통이다. 본 논문은 보험 수요자가 보유하는 전체 포트폴리오의 맥락에서 최적보험수요(最適保險需要)를 분석하는 데 목적이 있다. 이 연구에서 설정(設定)한 분석규모(分析規模)에서는 기대효용가설(期待效用假說)(expected utility hypothesis)에 기초하여 무위험자산과 위험자산에 대한 수요를 보험수요와 동시에 고려하여 보험료(保險料)의 기회비용이 균형보험료(均衡保險料) 개념에 명백히 반영되게 하였다. 이 경우 보험계약은 재난 재해에 대한 위험관리(危險管理)(insurable risk management) 방법의 하나로써 다른 투자기회들과 함께 경쟁관계에서 전체 포트폴리오의 위험을 감소시키는 역할을 담당한다. 본 모형의 분석 결과는 기존의 보험경제학설과 다음과 같은 근본적인 상이점을 보이고 있다. 첫째로, 투자자의 효용함수가 일정절대위험회피(一定絶對危險回避)(CARA)일 경우, 투자위험(投資危險)(speculative risk)과 재산 재해위험(財産 災害危險) (insurable risk)이 확률적으로 상호의존 관계에 있더라도, 최적보험수요(最適保險需要)는 다른 투자기회들과 분리(分離)(separation)결정될 수 있음을 보였다. 그러나 일반적으로 재산 재해위험이 투자위험과 확률적으로 독립분포되어 있더라도, 보험과 투자간의 상호작용 때문에, 최적보험수요는 다른 투자기회들과 분리결정 될 수 없음을 보였다. 이 논문에서는 특별히, 무위험자산 혹은 위험자산에 대한 투자가 재산 재해(財産 災害)의 위험(危險)(insurable risk)을 헷징(hedging)하는 데 기여하는 고유한 역할을 규명하였고, 또 그 역할을 보험 계약에 의해 중복될 수 없는 것임을 보였다. 둘째로, 베르누이 원칙(Bernoulli Principle)을 재검토하여 기존의 베르누이 원칙이 본(本) 분석모형에서는 제한적으로 성립함을 보였다. 이 논문에서는 보다 일반적으로 베르누이 기준이 유지 혹은 위배되는 충분조건을 제시하였고, 그 조건을 전체 포트폴리오 위험에 대한 평균보지확산(平均保持擴散)(mean preserving spread)의 개념을 도입해 직관적으로 해석하였다. 전통적으로 베르누이 원칙은 보험시장 존재근거에 대해 가장 강력한 이론적 타당성을 부여해 왔으나, 이 논문의 분석결과는 보험수요자의 투자에 대한 기회비용이 보험가격 책정에 반영되지 않으면 보험시장이 붕괴할 수 있음을 시사해 주고 있다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제29권1호
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• pp.85-101
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• 2022

Derivative-linked securities (DLS) is a type of derivatives that offer an agreed return when the underlying asset price moves within a specified range by the maturity date. The underlying assets of DLS are diverse such as interest rates, exchange rates, crude oil, or gold. A German 10-year bond rate-linked DLS and a USD-GBP CMS rate-linked DLS have recently become a social issue in Korea due to a huge loss to investors. In this regard, this paper accounts for the payoff structure of these products and evaluates their prices and fair coupon rates as well as risk measures such as Value-at-Risk (VaR) and Tail-Value-at-Risk (TVaR). We would like to examine how risky these products were and whether or not their coupon rates were appropriate. We use Hull-White Model as the stochastic model for the underlying assets and Monte Carlo (MC) methods to obtain numerical results. The no-arbitrage prices of the German 10-year bond rate-linked DLS and the USD-GBP CMS rate-linked DLS at the center of the social issue turned out to be 0.9662% and 0.9355% of the original investment, respectively. Considering that Korea government bond rate for 2018 is about 2%, these values are quite low. The fair coupon rates that make the prices of DLS equal to the original investment are computed as 4.76% for the German 10-year bond rate-linked DLS and 7% for the USD-GBP CMS rate-linked DLS. Their actual coupon rates were 1.4% and 3.5%. The 95% VaR and TVaR of the loss for German 10-year bond rate-linked DLS are 37.30% and 64.45%, and those of the loss for USD-GBP CMS rate-linked DLS are 73.98% and 87.43% of the initial investment. Summing up the numerical results obtained, we could see that the DLS products of our interest were indeed quite unfavorable to individual investors.

• 농촌계획
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• 제14권2호
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• pp.85-97
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• 2008

The purpose of this paper is to review current state of farm household's debt which is considered as one of the biggest problem in the rural community, to analyze the cause of farm household debt rising in Jeju province, and to make improvement schemes on how this problem of farm household debt could be alleviated. In order to achieve these objectives, raw data are collected from the interviews with 400 farming households in Jeju region. The results of the study are as follows; An average amount of total farm households debt was 42,000 thousand won in 2005, but an average of farm households debt excluding no debt farm households was increased by 10,000 thousand to 51,750 thousand won. But the debt properties are variable according to the farm type. Non-citrus farmers, younger farmers, rural area resident farmers hold more debt problems than other type. Among total farm households, 30 percent showed over 40 percent leverage ratio(debt/total assets), which is considered as risky or heavily indebted. Therefore, I designed a workout program and a program of land liquidation for heavily indebted farm households in Korea.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제15권1_2호
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• pp.109-126
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• 2004

This paper deals with two problems of optimal portfolio strategies in continuous time. The first one studies the optimal behavior of a firm who is forced to withdraw funds continuously at a fixed rate per unit time. The second one considers a firm that is faced with an uncontrollable stochastic cash flow, or random risk process. We assume the firm's income can be obtained only from the investment in two assets: a risky asset (e.g., stock) and a riskless asset (e.g., bond). Therefore, the firm's wealth follows a stochastic process. When the wealth is lower than certain legal level, the firm goes bankrupt. Thus how to invest is the fundamental problem of the firm in order to avoid bankruptcy. Under the case of different lending and borrowing rates, we obtain the optimal portfolio strategies for some reasonable objective functions that are the piecewise linear functions of the firm's current wealth and present some interesting proofs for the conclusions. The optimal policies are easy to be operated for any relevant investor.