• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
• /
• 제11권1호
• /
• pp.63-72
• /
• 2004

It is known that each natural number can be written uniquely as a sum of Fibonacci numbers with suitably increasing indices. In 1960, Daykin showed that the sequence of Fibonacci numbers is the only sequence with this property. Consider here the problem of representing each natural number uniquely as a sum of positive integers taken from certain sequence allowing a fixed number, $\cal{l}\geq2$, of repetitions. It is shown that the $(\cal{l}+1)$-adic expansion is the only such representation possible.

• 호남수학학술지
• /
• 제29권4호
• /
• pp.569-576
• /
• 2007

Let $\cal{H}$ be a separable, infinite dimensional, complex Hilbert space. We call "an operator $\cal{T}$ acting on $\cal{H}$ has a star moment sequence supported on a set K" when there exist nonzero vectors u and v in $\cal{H}$ and a positive Borel measure ${\mu}$ such that <$T^{*j}T^ku$, v> = ${^\int\limits_{K}}\;{{\bar{z}}^j}\;{{\bar{z}}^k}\;d\mu$ for all j, $k\;\geq\;0$. We obtain a characterization to find a representing star moment measure and discuss some related properties.

• 대한수학회지
• /
• 제48권5호
• /
• pp.1017-1041
• /
• 2011

The parabolic Bergman space is the set of $L^p(\lambda)$-solution of the parabolic operator $L^{(\alpha)}$. In this paper, we study representin sequences on parabolic Bergman spaces. We establish a discrete version of the reproducing formula on parabolic Bergman spaces by using fractional derivatives of the fundamental solution of the parabolic operator.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제25권4호
• /
• pp.296-311
• /
• 2021

Topological Data Analysis (TDA), a relatively new field of data analysis, has proved very useful in a variety of applications. The main persistence tool from TDA is persistent homology in which data structure is examined at many scales. Representations of persistent homology include persistence barcodes and persistence diagrams, both of which are not straightforward to reconcile with traditional machine learning algorithms as they are sets of intervals or multisets. The problem of faithfully representing barcodes and persistent diagrams has been pursued along two main avenues: kernel methods and vectorizations. One vectorization is the Betti sequence, or Betti curve, derived from the persistence barcode. While the Betti sequence has been used in classification problems in various applications, to our knowledge, the stability of the sequence has never before been discussed. In this paper we show that the Betti sequence is unstable under the 1-Wasserstein metric with regards to small perturbations in the barcode from which it is calculated. In addition, we propose a novel stabilized version of the Betti sequence based on the Gaussian smoothing seen in the Stable Persistence Bag of Words for persistent homology. We then introduce the normalized cumulative Betti sequence and provide numerical examples that support the main statement of the paper.

• East Asian mathematical journal
• /
• 제40권1호
• /
• pp.25-36
• /
• 2024

Full univariate moment problems have been studied using continued fractions, orthogonal polynomials, spectral measures, and so on. On the other hand, the truncated moment problem has been mainly studied through confirming the existence of the extension of the moment matrix. A few articles on the multivariate moment problem implicitly presented about some results of this note, but we would like to rearrange the important results for the existence of a representing measure of a moment sequence. In addition, new techniques with orthogonal polynomials will be introduced to expand the means of studying truncated moment problems.

• 한국어류학회지
• /
• 제19권4호
• /
• pp.257-265
• /
• 2007

본 연구에서는 넙치(Paralichthys olivaceus) 정소에 대한 cDNA library를 제작하여 총 248개의 EST (Expressed sequence tag)를 분석을 하였다. 넙치 정소의 유전자 발현 패턴을 조사하기 위하여 염기서열의 유사성 분석을 한 결과 248개의 EST 중 156개의 EST는 이미 밝혀진 유전자와 유사성이 있는 것으로 나타났으며, 92개의 EST는 새로운 유전자로 밝혀졌다. 유전자의 기능이 밝혀진 250개의 EST 중 6개(3.8%)의 EST는 이미 알려진 넙치 EST와 상동성이 있는 유전자로 확인되었고, 100개(64.1%)의 EST는 다른 생물에서 알려진 유전자와 상동성이 있는 것으로 나타났다. 그러나 50개(32.1%)의 EST는 전혀 기능이 알려지지 않은 새로운 유전자로 밝혀졌다. 이상의 결과에서 넙치 정소에서 발현되는 유전자는 다른 조직에 비해 일부 유전자의 상대적인 발현정도가 많지 않고, 대부분의 유전자가 골고루 발현함으로써 다양한 유전자의 발현패턴이 확인되었다. 따라서 넙치 정소에 대한 cDNA library는 특이하고 새로운 발현 유전자의 탐색에 좋은 재료로 사용될 것으로 추측된다.

• 한국어류학회지
• /
• 제18권4호
• /
• pp.283-292
• /
• 2006

넙치 (Paralichthys olivaceus) 신장에서 추출한 mRNA로부터 cDNA library를 제작하고 이를 이용하여 EST (Expressed sequence tag) 분석을 하였다. 넙치의 신장 cDNA library에서 무작위로 선별한 390개의 EST를 조사한 결과, 250개의 EST는 이미 밝혀진 유전자와 유사성이 있는 것으로 나타났으며, 140개의 EST는 새로운 유전자로 밝혀졌다. 유전자의 기능이 밝혀진 250개의 EST 중 14 (5.6%)개의 EST는 이미 알려진 넙치 EST와 상동성이 있는 유전자로 확인되었고, 198 (79.2%)개의 EST는 다른 생물에서 알려진 유전자와 상동성이 있는 것으로 나타났다. 그러나 38 (15.2%)개의 EST는 전혀 기능이 알려지지 않은 새로운 유전자로 밝혀졌다. EST 분석은 새로운 유전자 뿐만 아니라 기능적으로 중요한 유전자를 탐색하는데도 아주 강력한 연구 방법이다. 이에 따라 본 연구에서는 넙치 신장 EST 분석을 통해 C-, L-type lectin과 MHC class II-invariant chain like proteins (li) 같은 면역기능과 관련이 있는 여러 개의 유전자를 확인하였고, 이들 유전자들은 질병감염 후 유전자 발현에서 나타나는 차이를 분석하는데 이용되는 cDNA microarray 연구에 유용하게 사용될 것으로 보인다.

• 한국생물정보학회:학술대회논문집
• /
• 한국생물정보시스템생물학회 2000년도 International Symposium on Bioinformatics
• /
• pp.28-31
• /
• 2000

We describe a hidden Markov model, HMMTIR, for general protein sequence based on the I-sites library of sequence-structure motifs. Unlike the linear HMMs used to model individual protein families, HMMSTR has a highly branched topology and captures recurrent local features of protein sequences and structures that transcend protein family boundaries. The model extends the I-sites library by describing the adjacencies of different sequence-structure motifs as observed in the database, and achieves a great reduction in parameters by representing overlapping motifs in a much more compact form. The HMM attributes a considerably higher probability to coding sequence than does an equivalent dipeptide model, predicts secondary structure with an accuracy of 74.6% and backbone torsion angles better than any previously reported method, and predicts the structural context of beta strands and turns with an accuracy that should be useful for tertiary structure prediction. HMMSTR has been incorporated into a public, fully-automated protein structure prediction server.

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
• /
• 제2권3호
• /
• pp.237-241
• /
• 2002

In this paper, we describe how to represent hand witten decimal digits by a sequence of one to five fuzzy sets. Each fuzzy set represents an arc segment of the digit and is a Cartesian product of four fuzzy sets; the first is fur the arc length of the segment, the second is for the arc direction, the third is fur the arc shape, and the fourth is a crisp number indicating whether it has a junction point and if it has an end point of a stroke. We show that an arbitrary pair of these sequences representing two different digits is mutually disjoint. We also show that various forms of a digit written in different styles can be represented by the same sequence of fuzzy sets and hence the deviations due to different writers can be modeled by using these fuzzy sets.

• 지질공학
• /
• 제1권1호
• /
• pp.85-108
• /
• 1991

해양 탄성파탐사 자료처리는 자료의 양이 많고, 처리과정이 여러 개의 전문적인 단계로 이루어져 있으며, 각 단계별로 많은 처리변수를 결정해야 하는 특성이 있다. 따라서 전체 자료를 대표할 만한 표본 자료를 대상으로 주요 처리변수를 결정하게 되고, 그 결과를 전체 자료에 적용시키는 것이 일반적이다. 본 연구에서는 국내 대륙붕 지역에 적합한 처리단계 및 단계별 최적 처리변수들을 결정하기 위하여 실제자료를 대상으로 시험처리를 실시하였다. 이 시험처리에서 구한 처리순서 및 처리변수들을 사용하여 양호한 탄성파 구조보정단면도를 작성하였다.