• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권1호
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• pp.157-178
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• 2022

본 연구에서는 한국과 미국의 초등예비교사들의 분수 곱셈에 대한 이해를 살펴보기 위해서 문제제기 및 문제해결 과제의 수행 결과를 분석하였다. 연구 결과, 첫째, (분수)×(분수)의 상황에 비해서 (자연수)×(분수)에서 피승수와 승수의 위치를 혼동하여 승수를 분수가 아닌 자연수로 생각하는 경향이 더 많이 나타났다. 둘째, (분수)×(분수)에서는 집합이나 길이에 비해서 넓이 모델을 선호하는 것으로 나타났고, 대부분의 예비교사들이 주어진 수식의 계산과정이 나타나도록 모델을 연결하여 설명하였다. 이를 바탕으로 예비교사의 곱셈의미 이해에 대한 연구의 시사점을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.109-128
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• 2009

2006년에 발표된 7차 수학과 개정시안의 교수학습활동에서는 더욱 확장된 문제해결능력과 창의적 사고로 나아가도록 문제 만들기 활동을 포함하였다. 본 연구는 Polya의 문제 만들기 전략에 따른 문제 만들기 수업을 통해 학생의 문제해결 과정을 이해하고 효과적인 교수 학습을 논의하고자 하였다. 학생의 학습과정을 조사하는 것이므로 정성연구방법을 선택하여 중학교 방정식 내용을 중심으로 5차시에 걸친 문제 만들기 활동을 구성하여 중학교 2명의 협력학습과정을 관찰 면담을 실시하였다. 연구결과로는 첫째, 문제해결에서 주어진 것과 구하려는 것을 알고 관계식을 세워서 알고 있는 수학적 지식을 바탕으로 풀이하는 과정에서 수학성적이 우수한 학생은 문제구조를 잘 파악하고 유사한 문제 또는 새로운 문제를 만들 때 자유롭게 변인을 구성하였는데 이렇게 문제의 외적구조를 정확히 파악한 배경에는 문제의 내적 구조와 관련깊은 대수적 사고가 잘 형성된 결과임을 알 수 있었다. 둘째, 문제를 해결할 때 주어진 것과 구하려는 것의 각각의 변인을 바꾸거나 첨가하여 새로운 문제를 구성할 때 학생들은 자신이 해결한 문제를 다시 보게 되어서 반성적 사고를 이끌어 낼 수 있는 기회가 되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권3호
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• pp.483-494
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• 2002

A Situation-problem, one of the problems in school mathematics, plays a role as the starting point of teaming mathematics. It leads to construct knowledge which is a tool for solving the problems. Whether the problem is a situation-problem or not, it depends upon how to use that problem. Since posing situation-problems is accompanied by prior analysis and planning for teaching in the class, it is a difficult task. This paper focuses on the characteristics of situation-problems and on how their characteristics are realized in the process of classroom instruction. For this purpose, it analyzes the context of classroom instruction to which the 'puzzle problem' model suggested by Brousseau is applied. The model is considered as a typical situation-problem, which aims at proportionality and linearity. In addition, this paper suggests various sources of information that are useful in posing the situation-problems related to the ratio concepts.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.205-221
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• 2019

이 연구는 통계적 문제해결 과정 중에 설문지 질문 생성 단계에서 나타나는 예비초등교사들의 통계적 추론을 조사하고 이것이 이후 단계들에서의 활동에 어떻게 영향을 미치는지를 분석하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 24개 조의 교육대학교 2학년 학생들 80명이 통계적 문제해결 과정을 직접 실행하고 통계 보고서를 작성하였으며, 그 중 22개 조의 보고서를 분석하였다. 분석 결과, 설문지 질문 생성 단계에서 예비교사들의 9가지 통계적 추론이 확인되었으며, 특히 그 중 질문 명확화 지향 추론과 변이 기반 추론은 기존 연구에서 보고되지 않았던 추론이었다. 또한, 설문지 질문 생성 단계에서의 통계적 추론이 이후 단계의 활동에 미친 영향을 알아보기 위해 자료 분석 및 결론 단계에서 예비교사들이 보고서에 기술하였던 어려움 및 이슈를 확인하였다. 그 결과, 예비교사들의 어려움이 설문지 질문 생성 과정에서의 모집단 관련 추론, 범주 수준 추론, 표준화 추론, 질문의 일관성 지향 추론, 질문 명확화 지향 추론과 관련이 있는 것으로 나타났다. 그동안 선행연구에서 질문 생성하기 단계에 크게 주목하지 않았다는 점에 비추어보면, 본 연구 결과는 질문 생성 단계에서 나타나는 다양한 통계적 추론에 좀 더 주목할 필요가 있다는 점과 질문 생성 단계에서 적절한 통계적 추론이 이루어지도록 하기 위한 교수 방안들을 논의할 필요가 있다는 점을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제6권1호
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• pp.29-40
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• 2002

Fairy-tales give students opportunities to build connections between a problem-solving situation and mathematics as well as to communicate solutions through writing, symbols, and diagrams. Therefore, the purpose of this paper is to introduce how to use fairy-tales in elementary mathematics classroom in order to develope student's mathematical concepts and process in terms of the following areas: ⑴ reconstructing literature ⑵ understanding concepts ⑶ problem posing activity. To be useful, mathematics should be taught in contexts that are meaningful and relevant to learners. Therefore using fairy-tales as a vehicle to teach mathematics gives students a chance to develope mathematics understanding in a natural, meaningful way, and to enhance problem posing and problem solving ability. Further, future study will continue to foster how fairy-tales literatures will enhance children's mathematics knowledge and influence on their mathematics performance.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권4호
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• pp.421-436
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• 2008

Mathematics assessment doesn't mean examining in the traditional sense of written examination. Mathematics assessment has to give the various information of grade and development of students as well as teaching of teachers. To achieve this purpose of assessment, we have to search the methods of assessment. This paper is aimed to develop the open-ended problems that are the alternative to traditional test, apply them to classroom and analyze the result of assessment. 4-types open-ended problems are developed by criteria of development. It is open process problem, open result problem, problem posing problem, open decision problem. 6 grade elementary students who are picked in 2 schools participated in assessment using open-ended problems. Scoring depends on the fluency, flexibility, originality The result are as follows; The rate of fluency is 2.14, The rate of flexibility is 1.30, and The rate of originality is 0.11 Furthermore, the rate of originality is very low. Problem posing problem is the highest in the flexibility and open result problem is the highest in the flexibility. Between general mathematical problem solving ability and fluency, flexibility have the positive correlation. And Pearson correlational coefficient of between general mathematical problem solving ability and fluency is 0.437 and that of between general mathematical problem solving ability and flexibility is 0.573. So I conclude that open ended problems are useful and effective in mathematics assessment.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.51-66
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• 2007

본 연구의 목적은 초등학교 수학영재들이 NIM 게임이라는 특수한 과제가 주어졌을 때 그것의 정보 또는 구조를 변경하여 만든 문제들의 사례들을 분석하는 것이다. 그 결과 우수한 수학영재들은 정보 구성 요소를 일관성 있게 변화시키거나 문제를 재구조화하였다. 교육청부설 과학영재교육원 소속 학생들은 대부분 Brown & Walter가 설정한 'What-if-not' 전략에 따른 문제 만들기의 III수준에서 머물고 있지만, 대학부설 과학영재교육원 소속 학생들 중에는 IV수준에 도달하는 학생들도 있었다. 특히, 학생들의 사고 수준이 높을수록 표면적으로 드러난 특정한 수치를 다른 값으로 변경하거나 수치 값의 범위를 변경하는 방법에 치중하지 않고 문제의 구조를 파악하고 또 메타인지적 과정을 통해 각각의 요소를 체계적으로 분류하면서 보다 다양하고 확장된 유형의 문제를 만들어 간다는 점을 밝혔다. 그리고, 문제 만들기 수업에서 활용할 수 있는 2가지의 지도방안을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.287-308
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• 2006

본 연구에서는 수학 문제해결력 검사 도구를 개발하여 수학 영재와 일반 학생의 수학 문제 해결력의 차이를 조사하였다. 수학 문제 해결력 검사 도구는 10문항으로 신뢰도, 타당도, 변별도가 높은 도구이다. 연구 대상은 중학교 1학년 168명의 일반 학생과 150명의 수학 영재 학생으로 총 318명을 대상으로 하였다. 본 연구 결과분석은 빈도, t-검증과 을 사용하였다. 결과는 수학 영재의 특성이 수학 문제 해결 능력뿐만 아니라 수학 설정 능력도 수학 영재의 특성이라고 볼 수 있다.

• East Asian mathematical journal
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• 제38권4호
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• pp.379-396
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• 2022

In this paper, we investigate distribution strategies in the Egyptian fraction, and through this, we examine the distribution strategies of (fraction)÷(fraction) and then provide some educational implications. The (natural number)÷(natural number) of the sharing situation has the meaning of 'share' per unit, which can be seen as a situation where the unit ratio is determined. These concepts can also naturally be extended to the case of (fraction)÷(fraction) by some problem posing situations. That is to say, the case of (fraction)÷(fraction) can be deduced the case (natural number)÷(natural number) by the re-statement of the problem.

• East Asian mathematical journal
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• 제32권4호
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• pp.565-587
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• 2016

The purpose of this study was to analyze the understanding of the meaning of fraction division and fraction division algorithm of elementary mathematical gifted students through the process of problem posing and solving activities. For this goal, students were asked to pose more than two real-world problems with respect to the fraction division of ${\frac{3}{4}}{\div}{\frac{2}{3}}$, and to explain the validity of the operation ${\frac{3}{4}}{\div}{\frac{2}{3}}={\frac{3}{4}}{\times}{\frac{3}{2}}$ in the process of solving the posed problems. As the results, although the gifted students posed more word problems in the 'inverse of multiplication' and 'inverse of a cartesian product' situations compared to the general students and pre-service elementary teachers in the previous researches, most of them also preferred to understanding the meaning of fractional division in the 'measurement division' situation. Handling the fractional division by converting it into the division of natural numbers through reduction to a common denominator in the 'measurement division', they showed the poor understanding of the meaning of multiplication by the reciprocal of divisor in the fraction division algorithm. So we suggest following: First, instruction on fraction division based on various problem situations is necessary. Second, eliciting fractional division algorithm in partitive division situation is strongly recommended for helping students understand the meaning of the reciprocal of divisor. Third, it is necessary to incorporate real-world problem posing tasks into elementary mathematics classroom for fostering mathematical creativity as well as problem solving ability.