• 전자공학회논문지 IE
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• 제44권4호
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• pp.26-29
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• 2007

본 논문에서는 섭동 시스템 행렬을 가지는 선형 시스템에 대하여 Lyapunov 방정식과 함수를 고려하여 섭동 유계를 유도한다. 그리고 Lyapunov 함수의 도함수가 음의 정의로 보장되는 가장 큰 섭동 구간을 허락하는 Lyapunov 함수의 선택에 대하여 고려한다. 행렬 계수를 가지는 행렬 리카티 방정식의 해 존재에 대하여 살펴보며, 예를 통하여 검증한다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2007년도 하계종합학술대회 논문집
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• pp.485-486
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• 2007

In this paper, we use Lyapunov equations and functions to consider the linear systems with perturbed system matrices. And we consider that what choice of Lyapunov function V would allow the largest perturbation and still guarantee that V is negative definite. We find that this is determined by testing for the existence of solutions to a related quadratic equation with matrix coefficients and unknowns the so-called matrix Riccati equation.

• Journal of Electrical Engineering and Technology
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• 제7권1호
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• pp.124-131
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• 2012

This paper deals with robust stability of linear time-invariant (LTI) systems with unstructured uncertainties. A new relation between uncertainties and system poles perturbed by the uncertainties is derived from a graphical analysis. A stability criterion for LTI systems with uncertainties is proposed based on this result. The migration range of the poles in the proposed criterion is represented as the bound of uncertainties, the condition number of a system matrix, and the disc containing the poles of a given nominal system. Unlike the existing methods depending on the solutions of algebraic matrix equations, the proposed criterion provides a simpler way which does not involves algebraic matrix equations, and a more flexible root clustering approach by means of adjusting the center and the radius of the disc as well as the condition number.

• 대한기계학회논문집A
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• 제24권4호
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• pp.1065-1074
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• 2000

A robust nonlinear $H_2$/$H_{\infty}$ control method for a parallel inverted pendulum with structured perturbation and dry friction is proposed. By the random input describing function techniques, the nonlinear dry friction is approximated into the quasi-linear system. Introducing the quadratic robustness theorem, the robust $H_2$/$H_{\infty}$ control system is constructed for the quasi-linear perturbed system. But it is difficult to design a controller due to the nonlinear correction term in Riccati equation. With some transformations on the Riccati equation containing nonlinear correction term, the design of the robust nonlinear controller can be done easily. Hence when the stiffness and mass of the parallel inverted pendulum vary in certain ranges, the proposed control scheme has the robustness for both the structured perturbation and dry friction. The results of computer simulation show the effectiveness of our proposed control method.

• 동력기계공학회지
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• 제17권3호
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• pp.72-81
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• 2013

Many articles have been published about a 2-degree of freedom model that includes the lateral and yaw motions for controller synthesis in intelligent transport system applications. In this paper, a 3-degree of freedom linear model that includes the roll motion is developed to design a robust steering controller for lane following maneuvers using ${\mu}$-synthesis. This linear perturbed system includes a set of parametric uncertainties in cornering stiffness and unmodelled dynamics in steering actuators. The state-space model with parametric uncertainties is represented in linear fractional transformation form. Design purpose can be obtained by properly choosing the frequency dependent weighting functions. The objective of this study is to keep the tracking error and steering input energy small in the presence of variations of the cornering stiffness coefficients. Furthermore, good ride quality has to be achieved against these uncertainties. Frequency-domain analyses and time-domain numerical simulations are carried out in order to evaluate these performance specifications of a given vehicle system. Finally, the simulation results indicate that the proposed robust controller achieves good performance over a wide range of uncertainty for the given maneuvers.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제26권1호
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• pp.50-55
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• 2016

본 논문은 특이섭동을 포함한 비선형 시스템을 위한 샘플치 제어 기법을 논한다. 비선형 시스템은 타카기--수게노(Takagi--Sugeno: T--S) 퍼지모델 형태로 표현됨을 가정한다. 새로운 리아푸노프 함수와 추가적인 항등식을 이용하여 선형행렬부등식 형태의 샘플치 폐루프 T--S 퍼지시스템의 점근적 안정도 조건을 제시한다. 분석결과에 대한 몇 가지 논의점을 언급한다. 모의실험에 의하여 제안된 기법의 타당성을 보인다.

• Journal of Electrical Engineering and Technology
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• 제6권5호
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• pp.697-705
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• 2011

In this paper, a closed-loop system constructed with a linear plant and nonlinearity in the feedback connection is considered to argue against its planar orbital stability. Through a state space approach, a main result that presents a sufficient stability criterion of the limit cycle predicted by solving the harmonic balance equation is given. Preliminarily, the harmonic balance of the nonlinear feedback loop is assumed to have a solution that determines the characteristics of the limit cycle. Using a state-space approach, the nonlinear loop equation is reformulated into a linear perturbed model through the introduction of a residual operator. By considering a series of transformations, such as a modified eigenstructure decomposition, periodic averaging, change of variables, and coordinate transformation, the stability of the limit cycle can be simply tested via a scalar function and matrix. Finally, the stability criterion is addressed by constructing a composite Lyapunov function of the transformed system.

• 한국안전학회지
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• 제7권4호
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• pp.101-104
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• 1992

연속적이고 선형적인 시스템의 특성방정식에 대한 안정도 해석을 본 연구에서 제시한 간단한 조건들에 의하여 판정할 수 있으며, 이들 조건들을 이용하여 저차 특성방정식(N$\leq$5)의 계수들이 안정도를 유지하면서 얼마만큼 섭동할 수 있는가를 보여준다. 이 결과는 Kharitonov조건과 Hermite-Biehler 정리를 이용한 Anderson등의 결과와 유사하다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제15권1호
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• pp.235-242
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• 2011

지진동에 대처하기 위한 구조물의 능동제어기를 설계할 때, 모델링의 오차 및 외란의 불확실성을 무시하고 진행하면 제어성능이 크게 퇴화될 수 있다. 심지어 시스템 전체가 불안정하게 되어 제진이 불가능하게 될 가능성도 배제할 수 없다. 본 연구의 목적은 슬라이딩 모드제어기(SMC)라 불리는 비선형제어기의 제어성능을 TMD가 장착된 구조물에 설계하여 그 적용 가능성을 검토하는 것이다. 이때 가진 외란은 FFT 해석으로 탁월주파수를 분석한 3개의 지진동이다. SMC로 제어한 결과, 구조물의 질량과 강성이 ${\pm}30%$ 섭동되어도 강인성을 유지하고 있음을 확인할 수 있었다. 다만, 오버슈트가 증대되고 정정시간이 증가하는 등 과도응답성능은 다소 퇴화되는 것을 확인할 수 있었다. 전반적으로 SMC는 모델링 및 외란의 불확실성에 대해 강인함을 유지하고 지진동을 효과적으로 제어하는 능동제어법으로 TMD 구조물과 결합시켜 지진동제어에 적용해 볼 수 있는 유용한 기법이라 판단된다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권11호
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• pp.6406-6411
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• 2014

본 논문은 자동차 디스크 브레이크에서 발생하는 스퀼 현상을 보다 효과적으로 해석할 수 있는 스퀼 융합모델을 소개한다. 시스템의 형상 및 진동모드 추출은 유한요소법을 따르고 각 부품별 접촉부의 기술은 수학적 모델을 이용한다. 특히 회전하는 디스크와 정지상태의 패드 간 마찰력을 수학적으로 정교하게 기술하여 이를 유한요소 운동방정식에 접목한다. 이를 통해 선형안정성의 해의 정확도를 개선한다. 또한 다양한 시스템 파라메터 연구를 통하여 접촉강성에 대한 스퀼 민감도 및 모드연성 메카니즘을 구현한다.