일반적으로 p-값은 귀무가설에 의하여 주어지는 통계적 모형과 현재 관측치 사이의 호환성의 측도로써 가장 널리 쓰이는 개념중의 하나로 간주될 수 있다. 이 연구에서는 고전통계학에서의 고전적 p-값에 대응하는 베이즈 관점에서의 베이즈 p-값을 제안하고 그 성질에 대하여 고찰한다.
이 연구에서는 일관성의 원리를 충족하는 새로운 형태의 베이즈 P-값으로 LR형 베이즈 P-값을 제안하고, 그 성질에 대하여 검토해보고자 한다. 제안된 베이즈 P-값은 가능도 비의 단순한 함수의 형태로 표현되어 쉽게 계산될 수 있다는 장점을 갖고 있으며, 검정방법으로서 일관성의 원리를 만족한다.
본고는 강원도 양구군 대암산 정상부(1,280m)에 위치한 우리나라 대표적 고층습원인 용늪의 늪 환경을 유지시키기 위해 실시된 지하수 수질 기초조사 결과이다. 용늪의 지하수 수질 특성을 파악하기 위하여 지하수온과 pH, 전기전도도의 변화값이 2000년 7월부터 12월까지 6개월에 걸쳐 29개소의 관측정에서 조사되었다. 용늪의 건조화가 진행되고 있는 지점의 수질 값은 다른 지점과 비교할 때 수질항목별 각월의 일정한 분포 범위를 벗어나고 있는 특성을 보인다. 용늪내 월별 지하수온은 매일 평균수온과 비교할 때 대개 2$^{\circ}C$ 정도의 편차를 보이고 있으며, 용늪의 지하수위가 높아질수록 지하수온도 증가하는 패턴을 보인다. 용늪 지하수의 pH는 대개 5.0 에서 6.0 사이의 값을 갖고 있으나 국지적으로는 4.0 미만의 강산성을 띠고 있는 경우도 있다. 나지에서 측정된 지하수 pH 값은 다른 지점의 pH 값보다 높게 나타나고 있다. 용늪의 전기전도도값은 지하수위가 높을수록 증가하는 경향을 보인다. 그러나. 지하수의 전기전도도값은 지표수의 전기전도도값과 계절별로 서로 다른 변화를 갖는다. 용늪내 지하수의 pH와 전기전도도간에는 정비례 관계를 갖고 있으며. 수온과 pH. 수온과 전기전도도는 각각 계절별로 일정한 범위내의 값을 갖는 것으로 조사되었다.
엄밀한 조절자극과 폭주자극 값 그리고 프리즘 디옵터는 어떻게 정의되어야 하는지를 고찰하여 정리 하였다. 양안시기능 검사와 분석의 실무에서 조절자극과 폭주자극 값은 어떻게 처리되는지를 고찰하여 정리 했다. 그 결과 실무에서의 처리과정은 근거리를 렌즈면으로부터 40 cm로 하는 경우 평균 P.D가 64 mm일 때 안구의 회선점에서 시험렌즈까지 거리 $l_c$이 26.67 mm인 경우에 가장 적합하였다. 본 논문에서 이 값들을 사용하여 필요한 값들을 계산하였다. 그리고 실무에서 사용되는 (5)식의 조절자극 값이 지니는 오차를 눈의 물측 주점에서 시험렌즈까지 거리 $l_H$를 15.07 mm로 하여 계산했다. 굴절력이 $P_m$인 프리즘 가입에 의한 폭주자극 값의 변화량 P'을 순환 계산법으로 계산하였다. P'는 $P_m$, 회선점에서 프리즘까지의 거리 $p_c$, 프리즘을 가입하기 전의 폭주 값 $C_o$와 프리즘 재질의 굴절률 n에 따라 변한다. 그리고 순환 계산법과 필요한 수식들을 자세히 제시했다. P'를 증대시키는 요인에는 두 가지가 있다. 그 첫 번째는 주된 것으로서 폭주 값이 보통의 덧셈법에 따라 더해지지 않는 성질이다. 다른 하나는 영향력이 작은 것으로서 프리즘의 실제 굴절력이 빛의 입사각에 따라 다르게 되는 이유이다. 그리고 $p_c$와 $C_o$가 커짐에 따라 P'은 괄목할 만큼 작아진다. $P_m=20{\Delta}$, P.D=64 mm 그리고 n=1.7인 경우에 대해 $p_c$와 $C_o$값들에 따르는 $P^{\prime}/P_m$을 계산하여 그래프로 나타냈다. $P^{\prime}/P_m$의 굴절률 n에 대한 의존성은 무시 할만 큼 아주 작다(Fig. 6 참조). 가입 프리즘의 굴절력과 폭주자극 값의 변화량이 같게 되는 프리즘의 위치 값 $p_c$를 구했다(Table 1). 실무에서 약식으로 처리되는 조절자극과 폭주자극 값의 참 값을 구하였다. 이를 토대로 약식으로 처리된 조절자극과 폭주자극 값이 참 값의 위치에 표시 되게 하는 두 가지의 그래프 양식을 제시하였다. 하나는 기존의 것과 같은 형태(Fig. 9)이고 다른 하나는 프리즘 가입에 의한 폭주자극 값의 변화량만을 나타내는 형식이다(Fig. 11).
TTAB(tetradecyltrimethylammonium bromide)의 미셀화와 그 용액에서 p-브로모페놀의 가용화 현상을 UV-vis 분광광도법을 이용하여 동시에 연구하였다. 열역학적 연구를 위해 온도의 변화가 가용화와 미셀화에 어떤 영향을 미치는지를 분석하였다. 그 결과 p-브로모페놀의 가용화에 대한 ${\Delta}G_s{^o}$와 ${\Delta}H_s{^o}$ 값은 측정범위 내에서 모두 음의 값을 그리고 ${\Delta}S_s{^o}$ 값은 양의 값을 나타내었다. 그러나 TTAB의 미셀화에 대한 ${\Delta}G_m{^o}$ 값은 모두 음의 값을 그리고 ${\Delta}H_m{^o}$와 ${\Delta}S_m{^o}$ 값은 모두 양의 값을 나타내었다. 또한 p-브로모페놀의 가용화와 TTAB의 미셀화에 미치는 n-부탄올과 NaCl의 효과를 조사하였으며, 두 현상의 상관관계에 대해서 조사하였다. 이러한 결과들로부터 p-브로모페놀이 미셀의 어느 부분에 가용화되는지를 확인할 수 있었다.
인공신경망회로 목표 중의 하나는 최소한의 회로구성으로 구현가능함수를 가능한 많게 하는데 있다. 본 논문은 인공신경망회로의 가장 기본이 되는 하나의 입력노드와 하나의 출력노드, 그리고 입출력에 다단(multi-level)값을 갖는 단층(입출력 2 layer) 다단 코어넷(CoreNet)을 제안하고 그 처리 용량을 구하였고, 무게값 공간에서 구현 가능한 함수와 각 무게값 좌표(${\omega}$,${\theta}$)를 계산으로 구하여 한 함수의 구현 가능 여부를 알 수 있게 하였다. 또 입력 단계(level)값 설정 방법으로 cot(${\sqrt{x}}$)을 제안하였다. 제안된 p단 입력과 q단 출력을 갖는 코어넷의 처리용량(구현 가능한 함수의 수)은 $a_{p,q}={\frac{1}{2}}p(p-1)q^2-{\frac{1}{2}}(p-2)(3p-1)q+(p-1)(p-2)$임을 유도 증명하였다. 시뮬레이션으로 5단(level) 입력 값과, 6단 출력 값을 갖는 1(5)-1(6) 모델을 분석한 결과, cot(${\sqrt{x}}$) 입력 레벨링법에서 총 246가지의 함수가 구현가능 함을 보였다. 이 모델의 시뮬레이션 결과에서는 최대 219개의 함수가 수렴(구현 가능)하였고, 구현가능 함수 중에서 나머지 수렴되지 않은 27개의 함수는 무게값 공간에서 무게값 좌표를 계산하여 구현 가능함을 보였다. 이는 앞에서 제시된 코어넷 처리용량 $a_{5,6}(=246)$에 의한 계산 값과 일치하였다. 무게값 공간에서, 구현 가능한 함수가 차지하는 영역의 함수번호 매김 방법도 제시하여 구현 가능함수의 번호도 알 수 있도록 하였다.
퀵정렬은 피벗값을 최좌측, 최우측, 중간 값 또는 랜덤하게 결정하는 방법을 적용하고 있다. 본 논문은 범위 중간값을 $P_0$피벗값으로 결정하고 계속적으로 양분하는 퀵정렬 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 길이가 $n$인 리스트 $A$의 $i$=1, $j$=$n$에서 최소값 $L$과 최대값 $H$를 탐색하여 초기 피벗 키 값으로 $P_0=(H+L)/2$로 설정하고 $i$=$j$ 또는 $i$>$j$가 될 때까지 $a[i]{\geq}P_0$, $a[j]<P_0$를 교환하는 방식을 적용하였다. 피벗값에 따라 값의 교환이 완료되면 리스트 $A_0$는2개의 부분리스트 $a[1]{\leq}A_1{\leq}a[j]$과 $a[i]{\leq}A_2{\leq}a[n]$으로 분할되며 이 경우 피벗 키는 $P_1=P_0/2$, $P_2=P_0+P_1$으로 설정된다. 이러한 과정을 분할된 리스트의 길이가2일 때까지 수행되며, 리스트 길이가 2이고, $a$[1]>$a$[2]이면 $a[1]{\leftrightarrow}a[2]$로 교환한다. 제안된 방법은 퀵정렬에 비해 빠르며, 최악의 경우 수행 복잡도 $O(n^2)$을 $O(n{\log}n)$으로 향상시켰다.
단축범위 무릎인공관절 수술자와 다축범위 무릎인공관절 수술자를 대상으로 앉았다 일어나는 동안 운동학적 및 운동역학적 요인들을 비교분석한 결과는 다음과 같다. 앉았다 일어나는 동작은 다축범위 수술자 집단이 단축범위 수술자 집단보다 0.19초(p= 0.033) 빠르게 나타났다. 최대상체 굴곡각도는 다축범위 수술자 집단이 단축범위 수술자집단 보다 $10^{\circ}(p=0.014)$정도 크게 나타났다. 상체굴곡 각속도는 다축범위 수술자 집단이 단축범위 수술자 집단보다 $7^{\Omega}{\cdot}S^{-1}$(p= 0.058)빠르게 나타났다. 단축범위 수술자 집단과 다축범위 수술자 집단의 ADD와 ABD의 차이는 거의 없었다. 대퇴사두근의 근전도분석은 내측광근은 무릎굴곡각 $60^{\Omega}-15^{\Omega}$(p<0.05)에서 단축범위 수술자 집단 근전도 값이 다축범위 수술자집단 근전도값 보다 작게 나타났다. 외측광근은 무릎굴곡각 $60^{\Omega}-45^{\Omega}$(p<0.05)에서 단축범위 수술자 집단 근전도 값이 다축범위 수술자집단 근전도값 보다 작게 나타났다. 대퇴직근의 값은 무릎굴곡각 $60^{\Omega}-30^{\Omega}$(p<0.05)에서 단축범위 수술자 집단 근전도 값이 다축범위 수술자집단 근전도값 보다 작게 나타났다. 대퇴이두근의 값은 무릎굴곡각 $75^{\Omega}-15^{\Omega}$(p<0.05)에서 단축범위 수술자 집단 근전도 값이 다축범위 수술자집단 근전도값 보다 작게 나타났다.
$pH=-loga_H$ 정의에서 pH는 단일 이온의 활동도항을 포함하므로 단지 측정의 방법만으로는 결정되어질 수 없고 근사법을 필요로 한다. 근사법에 의한 pH 측정은 수소전극과 은/염화은 전극을 사용한 액간 접촉이 없는 cell의 기전력 측정으로부터 이루어지는 방법이며, 이 과정을 통해 pH 값이 인증된 pH의 일차 표준 물질을 얻을 수 있다. 일반적인 pH 미터와 전극을 검정하는 데에는 인증된 pH 값을 가지는 표준 완충용액을 사용하므로 표준 완충용액의 pH 값 정혹도는 실제 측정된 pH 값의 실효성을 제한할 수 있다. 본 연구에서는 정확한 pH의 측정을 위해서 pH 값을 인증할 수 있는 시스템을 구축하기 위한 제반의 연구를 수행하였으며, 이를 토대로 pH 1.6∼12.5의 범위에 해당하는 완충용액의 pH를 0.005 pH 단위 이내의 불확도로 인증하였다.
인공신경망회로에서 아직도 안 풀리는 문제 중 하나는 회로의 처리용량에 관한 것이다. 본 논문은 인공신경망회로의 가장 기본이 되는 하나의 입력과 하나의 출력을 갖은 단층 다단 코어넷을 제안하고 그 처리 용량에 관한 수식을 유도하였다. 제안된 코어넷의 처리 용량으로 p단 입력과 q단 출력을 갖는 코어넷의 처리용량(구현 가능한 함수의 수)은 $a_{p,q}=\frac{1}{2}p(p-1)q^2-\frac{1}{2}(p-2)(3p-1)q+(p-1)(p-2)$ 이며, 입력단 p 값이 짝수이고, 출력단 q가 홀수값이면 추가로 (p-1)(p-2)(q-2)/2 만큼 감해진다. 입력 값으로 3단(level), 출력 값으로 6단을 갖는 1(3)-1(6) 모델을 시뮬레이션하여 분석한 결과, 총 216가지의 함수 조합에서 입력 레벨링 방법으로 cot(x)를 이용하여 82가지의 함수가 구현가능 함을 보였다. 이 모델의 시뮬레이션 결과 80개의 함수가 수렴(구현 가능)하였고, 나머지 수렴되지 않은 함수 중에서 2개의 함수는 무게값 공간에서 무게값 좌표를 미리 계산하여 구현 가능함으로 나와, 총 82개의 구현 가능한 함수가 있음을 보였으며, 이는 위 코어넷 처리용량에 의한 계산 값과 일치하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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