• 대한수학회보
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• 제50권2호
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• pp.627-637
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• 2013

Let [$n$] = {1, 2, ${\ldots}$, $n$} be ordered in the standard way. The order-preserving full transformation semigroup ${\mathcal{O}}_n$ is the set of all order-preserving singular full transformations on [$n$] under composition. For this semigroup we describe maximal subsemibands, maximal regular subsemibands, locally maximal regular subsemibands, and completely obtain their classification.

• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.495-506
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• 2016

In this note we consider the monoid $\mathcal{PODI}_n$ of all monotone partial permutations on $\{1,{\ldots},n\}$ and its submonoids $\mathcal{DP}_n$, $\mathcal{POI}_n$ and $\mathcal{ODP}_n$ of all partial isometries, of all order-preserving partial permutations and of all order-preserving partial isometries, respectively. We prove that both the monoids $\mathcal{POI}_n$ and $\mathcal{ODP}_n$ are quotients of bilateral semidirect products of two of their remarkable submonoids, namely of extensive and of co-extensive transformations. Moreover, we show that $\mathcal{PODI}_n$ is a quotient of a semidirect product of $\mathcal{POI}_n$ and the group $\mathcal{C}_2$ of order two and, analogously, $\mathcal{DP}_n$ is a quotient of a semidirect product of $\mathcal{ODP}_n$ and $\mathcal{C}_2$.

• 대한수학회보
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• 제49권5호
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• pp.1015-1025
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• 2012

Let $[n]=\{1,2,{\cdots},n\}$, and let $PO_n$ be the partial order-preserving transformation semigroup on [n]. Let $$CPO_n=\{{\alpha}{\in}PO_n:({\forall}x,y{\in}dom{\alpha}),\;|x{\alpha}-y{\alpha}|{\leq}|x-y|\}$$ Then $CPO_n$ is a subsemigroup of $PO_n$. In this paper, we characterize Green's relations and the regularity of elements for $CPO_n$.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.589-602
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• 1999

객체 지향 개념에 토대를 둔 어플리케이션 개발에는 여러 가지 이점이 있으나, 그 중 하나로서, 기존 성과물의 재이용을 들 수 있다. 유효한 재이용 수법 중의 하나로서, 본 논문에서는 클래스 계층 구조를 바탕으로 하는 확장 재구성법에 대해 논한다 우선, 클래스 계층 구조를 보다 형식적인 형태로 정의하고 이론적인 논술이 가능토록 하기 위해서, 클래스 계층 구조를 유한 유방향 그래프 형태인 클래스 계층 그래프로 나타낸다 또한, 클래스 계층 그래프간의 순서관계로써 객체 확장관계 를 정의한다. 객체 확장관계를 만족하는 클래스 계층 그래프의 재구성법으로써, 다섯가지 기본조작을 정의하고, 정의된 기본 조작만을 이용하여 클래스계층 그래프를 확장 재구성할 수 있음을 보이기위해, 기본 조작의 정당성 및 완전성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 객체 확장관계 및 기본 재구성기법은, 기존의 객체 지향 어플리케이션을 확장 재구성하고자 할 때 이론 적인 토대로서 이용할 수 있다.