In this paper, the use of conditional Fuzzy C-Means (CFCM) aimed at estimation of desired states of an unknown digital communication channel is investigated for blind channel equalization. In the proposed CFCM, a collection of clustered centers is treated as a set of pre-defined desired channel states, and used to extract channel output states. By considering the combinations of the extracted channel output states, all possible sets of desired channel states are constructed. The set of desired states characterized by the maximal value of the Bayesian fitness function is subsequently selected for the next fuzzy clustering epoch. This modification of CFCM makes it possible to search for the optimal desired channel states of an unknown channel. Finally, given the desired channel states, the Bayesian equalizer is implemented to reconstruct transmitted symbols. In a series of simulations, binary signals are generated at random with Gaussian noise, and both linear and nonlinear channels are evaluated. The experimental studies demonstrate that the performance (being expressed in terms of accuracy and speed) of the proposed CFCM is superior to the performance of the existing method exploiting the "conventional" Fuzzy C-Means (FCM).
눈 모형이 열린 경우 간결하고 좋은 수렴 특성을 갖는 결정-지향 자력 등화 알고리듬이 자주 사용된다. 그러나 눈 모형이 닫힌 채널에서 결정-지향 알고리듬의 수렴은 보장되지 않는다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 무기억 비선형 함수로 hyperbolic tangent 함수를 사용하는 수정된 Bussgang 알고리듬의 적용이 Filho 등에 의하여 제안되었다. 그러나 이 알고리듬의 적용은 hyperbolic tangent 함수 그리고 이의 미분에 대한 계산 및 채널의 변화에 따른 룩업 테이블을 위한 많은 메모리를 필요로 한다. 따라서 본 논문에서는 Filho 등이 제안한 알고리듬의 계산량 또는 하드웨어 복잡도를 줄이기 위하여 결정-지향 알고리듬을 위한 개선된 기법을 제안한다. 무기억 비선형 함수를 signum 함수로 설정하고, 이의 미분인 디락 델타 함수(Dirac delta function)를 협소한 사각 펄스로 근사화하여 결정-지향 알고리듬에 적용하면 Filho가 제안한 알고리듬의 수렴 및 정상 상태 성능은 유지하면서 계산 복잡도를 크게 줄일 수 있다.
In this study, a modified Fuzzy C-Means algorithm with Gaussian weights (MFCM_GW) is presented for the problem of nonlinear blind channel equalization. The proposed algorithm searches for the optimal channel output states of a nonlinear channel based on received symbols. In contrast to conventional Euclidean distance in Fuzzy C-Means (FCM), the use of the Bayesian likelihood fitness function and the Gaussian weighted partition matrix is exploited in this method. In the search procedure, all possible sets of desired channel states are constructed by considering the combinations of estimated channel output states. The set of desired states characterized by the maxima] value of the Bayesian fitness is selected and updated by using the Gaussian weights. After this procedure, the Bayesian equalizer with the final desired states is implemented to reconstruct transmitted symbols. The performance of the proposed method is compared with those of a simplex genetic algorithm (GA), a hybrid genetic algorithm (GA merged with simulated annealing (SA):GASA), and a previously developed version of MFCM. In particular, a relative]y high accuracy and a fast search speed have been observed.
본 논문에서는 비선형 블라인드 채널등화기의 구현을 위하여 가우시안 가중치(gaussian weights)를 이용한 개선된 퍼지 클러스터(Modified Fuzzy C-Means with Gaussian Weights: MFCM_GW) 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 기존 FCM 알고리즘의 유클리디언 거리(Euclidean distance) 값 대신 Bayesian Likelihood 목적함수(fitness function)와 가우시안 가중치가 적용된 멤버쉽 매트릭스(partition matrix)를 이용하여, 비선형 채널의 출력으로 수신된 데이터들로부터 최적의 채널 출력 상태 값(optimal channel output states)들을 직접 추정한다. 이렇게 추정된 채널 출력 상태 값들로 비선형 채널의 이상적 채널 상태(desired channel states) 벡터들을 구성하고, 이를 Radial Basis Function(RBF) 등화기의 중심(center)으로 활용함으로써 송신된 데이터 심볼을 찾아낸다. 실험에서는 무작위 이진 신호에 가우시안 잡음이 추가된 데이터를 사용하여 기존의 Simplex Genetic Algorithm(GA), 하이브리드 형태의 GASA(GA merged with simulated annealing (SA)), 그리고 과거에 발표되었던 MFCM 등과 그 성능을 비교 분석하였으며, 가우시안 가중치가 적용된 MFCM_GW를 이용한 채널등화기가 상대적으로 정확도와 속도 면에서 우수함을 보였다.
코렌트로피는 일반화된 상관함수로서 확률밀도함수의 고차 모멘트를 가지는데 이는 기존의 모멘트 확장 방식들보다 더 높은 고차 모멘트이다. 두 다른 랜덤 변수의 상호 코렌트로피를 최대화하는 이 기준 방식은 최소자승오차 기준 방식과 비교할 때, 비선형, 비 가우시안 신호 처리 환경에서 특히 탁월한 성능을 나타낸다. 이 논문에서는, 상호 코렌트로피 기준에 근거한 새로운 블라인드 등화 기법을 제안한다. 이 기법은 등화기 출력의 확률밀도함수와, 송신 심볼의 분포에 맞추어 발생시킨 랜덤심볼의 파전 확률밀도 추정치라는 두 확률변수에 상호 코렌트로피를 적용한다. 상호 코렌트로피에 근거한 제안 방식의 블라인드 등화 성능을 유클리디언 거리 최소화 방식과 비교하였다.
고속 데이터 전송 모뎀 및 고밀도 기록/재생 장치에서 채널에 의해 초래된 신호간 간섭 등의 왜곡을 감축시키는 적응 등화기는 구동초기에 수신부/재생부에서도 알고 있는 데이터 신호(훈련신호)의 전송을 필요로 하고 이것은 결과적으로 실제 정보 데이터의 전송시간 감축 또는 기록미디어의 사용 효율 저하를 초래 한다. 또한 burst-mode 데이터 전송 등의 경우에서와 같이 훈련신호를 보내기가 곤란한 경우도 있다. 따라서 훈련신호 없이 동작하는 블라인드 적응 등화기술에 대한 연구에 최근까지도 많은 노력이 집중되고 있지만 관련 기술 및 성능 평가에서 기본적으로 nonlinear processing 및 분석기법을 필요로 하기 때문에 아직까지도 규명해야 될 요소들이 많이 남아 있다. 특히 효율적인 주파수대역 활용을 추구하는 부분응답 신호 방식의 경우에 해당 채널의 전달함수 영점들(zeros)이 단위원 위에 있어 등화기가 신호간 간섭을 감축시키기 위해 채널 특성을 보상하는 과정에서 등화기 입력에 들어오는 채널 첨가잡음의 증폭도 초래하기 때문에 성능이 저하된다. 이에 대응하여 본 논문에서는 기존 기법들의 성능상의 문제점을 연구한 후에, 성능 개선을 이룰 수 있는 새로운 블라인드 적응 등화 기법을 제시한다. 연구 결과는 고속 데이터 전공 모뎀 등 부분 응답 신호 방식을 사용하는 채널 등화 방식에 모두 적용 가능하지만 특히 HDD, digital VCR등의 고밀도 magnetic 기록/재생 채널을 대상으로 한 평가 결과에서 유용성을 보여 준다.
본 논문은 송신 부호가 대역 제한, 위상 찌그러짐이 존재하는 비선형 통신 채널을 통과할 때 발생되는 부호간 간섭을 보상하기 위한 블라인드 등화 알고리즘인 SE-MMA (Signed-Error MMA)의 roburstness 성능을 개선할 수 있는 DSE-MMA (Dithered Sign-Error MMA)에 관한 것이다. SE-MMA는 등화기의 탭 계수 갱신을 위하여 곱셈 대신 1 bit 양자화기를 사용하므로 알고리즘의 연산량을 줄일 수 있어 H/W 응용에 유리하지만, 양자화 과정에서 발생되는 정보 손실에 의하여 전체적인 블라인드 등화 성능 알고리즘이 MMA보다 열화되는 단점이 있다. DSE-MMA는 SE-MMA의 단점 중에서 roburstness를 나타내는 SER 성능을 개선키 위하여 양자화 전에 dither 신호를 이용하는 Dithered Signed-Error 개념을 MMA에 적용하였으며, SE-MMA 와 MMA 알고리즘이 갖는 부호간 간섭에 의한 진폭과 위상 찌그러짐을 동시 보상 능력을 갖는다. 논문에서 DSE-MMA 블라인드 등화 알고리즘의 성능을 나타내는 지수로는 등화기 출력 신호, 잔류 isi, MD (Maximum Distortion), MSE와 SER를 사용하였으며, 이들 성능 지수를 적용할 때 SE-MMA 알고리즘과 비교하기 위하여 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션 결과 DSE-MMA가 SE-MMA 보다 roburstness 와 정상 상태 이후 성능 지수의 양에서 개선됨을 알 수 있었지만, 초기 상태에서 정상 상태에 도달하는 수렴 속도에서는 늦어짐을 확인하였다.
본 논문은 QAM 신호의 전송시 비선형 통신 채널에서 발생되는 부호간 간섭을 최소화시켜 Qos를 개선할 수 있는 블라인드 등화 알고리즘인 CM-MMA (Constellation Matching-MMA)와 RMMA (Region-based MMA)의 성능 비교에 관한 것이다. 적응을 위한 탭 계수 갱신에서 CM-MMA는 기존 MMA 비용 함수에 sinusoidal power function의 constellation matching error 항을 부가되어 nonconstant modulus 신호의 오차를 이용하며, RMMA는 nonconstant modulus 등화기 출력 constellation을 4-QAM의 constant modulus 신호로 변환한 후 오차를 이용하게 된다. 이와 같은 오차 신호에 의해 이들은 상이한 적응 성능을 가지므로, 논문에서는 이들 알고리즘의 적응 등화 성능을 비교하며 이를 위하여 등화기 출력 성상도, 잔류 isi, 최대 찌그러짐과 SER을 적용하였다. 컴퓨터 시뮬레이션 결과 RMMA가 CM-MMA 보다 수렴 속도, 잔여량 및 잡음 강인성의 모든 성능에서 우월함을 알 수 있었다.
본 논문은 디지털 무선 전송시 채널에서 발생되는 부호간 간섭과 잡음의 영향을 최소화하기 위한 CCA (Compact Constellation Algorithm) 등화 알고리즘에서 적응 스텝 크기를 적용하여 이의 등화 성능 개선에 관한 것이다. 일반적으로 등화 알고리즘에서 적응을 위한 스텝 크기는 고정적으로 사용하지만, 제안 알고리즘에서는 등화를 위한 스텝 크기를 비선형 함수인 오차 신호에 비례하도록 변화시킨다. 이의 개선된 등화 성능을 보이기 위하여 등화기 출력 성상도, 잔류 isi, 최대 찌그러짐과 MSE와 SER을 적용하였으며, 이들을 고정 스텝 크기를 갖는 기존 CCA와 비교하였다. 컴퓨터 시뮬레이션의 결과 정상 상태 이후에서는 적응 스텝 방식의 CCA가 고정 스텝 방식의 CCA보다 우월함을 확인하였다.
본 논문은 “Stop-and-go"알고리듬을 부분응답시스템에 응용한 것이다. ”Stop-and-Go"알고리듬은 결정한 심볼에 관한 에러신호가 충분히 믿을만 한가를 판단하여 등화기에 간단한 깃발로 알려주어 등화 적응 과정을 멈추는 성질을 이용하는 것이다. 부분응답신호는 현재 수신되는 신호 레벨이 바로 전에 들어온 이웃 신호 레벨에 의해 가능한 레벨이 정해지는 레벨 천이 특성을 가지고 있다. 이 레벨 천이 특성을 이용하여 부분응답신호에 적합한 새로운 비선형 예측기를 제안하고, 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안한 비선형 예측기의 우수한 성능을 보인다.한 성능을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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