• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.233-241
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• 2014

본 논문은 원 그래프를 2-간선 연결 그래프로 단순화하고, 사이클 속성을 적용하여 최소신장트리를 빠르게 얻는 알고리즘을 제안하였다. Borůvka 알고리즘은 정점 (v) 당 최소 가중치 간선 (v) 을 1개씩 선택하는 1-간선 연결 그래프에 대해 사이클 속성을 적용하여 부분신장트리를 얻는다. 추가적으로 절단속성을 적용하여 부분신장트리를 연결하는 최소 가중치 간선을 선택한다. Kruskal 알고리즘은 그래프의 모든 간선을 대상으로 오름차순으로 절단 속성을 적용한다. 역-삭제 알고리즘은 내림차순으로 사이클 속성을 적용한다. Borůvka, Kruskal과 역-삭제 알고리즘은 모든 간선들을 대상으로 하기 때문에 항상 |e| 회 수행된다. 제안된 알고리즘은 첫 번째로, 정점 당 최소 가중치 간선을 2개씩 선택하는 2-간선 연결 그래프를 얻는다. 두 번째로, 2-간선 연결 그래프에 대해 사이클 속성을 적용하여 |e|=|v|-1 일 때 알고리즘을 종료시켰다. 제안된 방법들을 10개의 실제 그래프들에 적용한 결과 모두 최소신장트리를 얻는데 성공하였다. 또한, Borůvka, Kruskal과 역-삭제 알고리즘에 비해 수행 횟수를 60% 단축시켰다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제17A권2호
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• pp.103-112
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• 2010

클러스터 센서 네트워크는 여러 개의 중심 노드 주위에 다른 입력 노드들이 밀집된 분포를 보이는 센서 네트워크이다. 최소 스타이너 트리는 스타이너 포인트들을 도입하여 모든 입력 노드들을 최소 비용으로 연결하는 트리이다. 본 논문에서는 센서 노드와 베이스 스테이션의 연결인 간선들을, 클러스터 내에서와 클러스터 사이에서 각각 생성하고, 이를 이용하여 근사 최소 스타이너 트리를 반복적으로 생성하여, 단축된 길이의 클러스터 센서 네트워크를 구성하는 방법을 제안한다. 실행 시간 복잡도가 O($N^2$)인 제안된 방법으로 생성된 클러스터 센서 네트워크들은, 본 논문의 실험에서 유클리드 최소 신장 트리 방법의 네트워크들과 비교하여 생성 시간이 1170.5% 증가하였으나 최소치보다 0.1% 증가된 길이의 네트워크는 20.3%의 증가된 시간에 생성이 가능했다. 이 클러스터 센서 네트워크의 평균 길이는 유클리드 최소 신장 트리 방법과 비교하여 최대 3.7%, 평균 1.9% 감소되었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권1호
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• pp.57-64
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• 2014

스타이너 트리의 생성은 NP-Complete 영역에 속하므로, 이것을 위한 휴리스틱들은, 다수의 입력 노드에 대해서 많은 시간과 계산을 요구한다. 본 논문에서는 많은 입력노드에 대해, 들로네 삼각망과 Prim의 최소신장트리를 결합한 효과적인 유클리드 스타이너 최소트리 구성방법을 제안한다. 이 방법은 Prim의 최소신장트리와 최소신장트리기반 스타이너 트리와 각각 비교 분석되었다. 제안된 방법은 30,000개의 입력노드에 대해 최소신장트리에 비해 연결 길이는 2.1% 감소, 실행시간은 138.2% 증가하였고, 최소신장트리기반 스타이너최소트리에 비해 실행시간 18.9% 감소, 연결 길이 0.013% 감소의 실험결과를 보였다. 따라서 본 연구의 제안방법은 실행시간이 주요 요인이 되지 않는 환경에서 연결 길이를 단축해야 할 응용에 잘 적용될 수 있을 것이다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권5_6호
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• pp.319-323
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• 2003

이차원 평면에 주어진 n개의 점 집합 P에 대한, 최소 신장 트리(minimum spanning tree, MST)는 P의 점들을 연결한 신장 트리 중에서 에지 길이의 총합이 최소가 되는 트리로 정의된다. P에 대한 신장 트리의 지름(diameter)은 트리의 두 점을 연결한 트리 경로 중에서 최장 경로의 길이로 정의되며, 최소 지름 신장 트리(minimum-diameter spanning tree, MDST)는 P에 대한 신장 트리 중에서 지름이 가장 작은 트리를 의미한다. 현재까지 알려진 가장 좋은 알고리즘[3]은 MDST를 O(n$^3$) 시간에 구한다. 본 논문에서는 MDST의 지름보다 최대 5/4배 이내의 지름을 보장하는 신장 트리를 구하는 $O(n^2)$ 시간 근사 알고리즘(approximation algorithm)을 제시한다. 이것은 MDST 문제에 관한 첫 번째 근사 알고리즘이다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제10C권3호
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• pp.367-376
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• 2003

본 연구는 로컬 네트워크의 토폴로지를 설계하거나 루트 노드로부터 여러 개의 통신 경로를 구하는 데 사용될 수 있는 DCMST(Delay constrained Capacitated Minimum Spanning Tree) 문제를 다룬다. 기존의 CMST 문제는 루트 노드의 한 포트가 담당하는 트래픽의 용량에만 제한이 있는 데 비해 DCMST 문제에는 네트워크 평균 지연 시간의 제약 조건이 추가된다. 이 문제는 종단 노드의 트래픽 요구량과 네트워크의 평균 지연 시간을 만족시키는 스패닝 트리의 집합을 구하는 것으로 목적 함수는 전체 링크 비용을 최소로 하는 것이다. 본 연구에서는 트레이드-오프에 기준한 노드 교환 알고리즘과 노드 이동 알고리즘 그리고 평균 지연 알고리즘으로 구성되는 2 단계 휴리스틱을 제시한다. 실제 계산 경험과 성능 분석을 통해 제안한 알고리즘이 평균 지연을 고려한 기존의 CMST 알고리즘보다 비용 측면에 있어 더 우수한 해를 생성할 수 있음을 보였다.

• 전자공학회논문지CI
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• 제47권5호
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• pp.25-34
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• 2010

스타이너 포인트들을 추가하여 모든 입력 노드들을 최단 길이로 연결하는 스타이너 최소 트리는 최소 신장 트리에 비해 전체 길이는 짧으나, 그것을 생성하는 문제는 NP-Complete 영역에 속한다. 이 문제를 위한 휴리스틱들은, 입력 노드의 수가 매우 큰 경우에는 많은 시간과 계산을 요구한다. 본 논문에서는 많은 입력 노드에 대해, 최하위 계층에서 포탈을 이용한 모든 가능한 단위 스타이너 트리들을 생성하고 각 상위 계층에서 이들을 계층별 병합 처리하여 최상위 계층에서 최소 비용의 트리를 선택하는 효과적인 PTAS 기법을 제안한다. 16,000개의 입력 노드와 최하위 계층에서 16개의 단위 영역으로 설계된 실험에서 생성된 PTAS 스타이너 트리는, pure 스타이너 트리의 길이에 비해 길이가 0.24% 증가되었으나, 생성 시간은 직렬 처리는 85.4%, 병렬처리는 98.9% 개선되었다. 따라서 제안하는 PTAS 스타이너 트리 생성 기법은 많은 입력 노드들에 대해 근사 스타이너 트리를 신속히 생성하는 응용에 잘 적용될 수 있을 것이다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제11권5호
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• pp.500-508
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• 2009

We have designed an algorithm for a problem in multicast communication. The problem is to construct a multicast tree while minimizing its cost, which is known to be NP-complete. Our algorithm, which employs new concepts defined as potential cost and spanning cost, generates a multicast tree more efficiently than the well-known heuristic called Takahashi and Matsuyama (TM) [1] in terms of tree cost. The time complexity of our algorithm is O($kn^2$) for an n-node network with k members in the multicast group and is comparable to the TM. Our empirical performance evaluation comparing the proposed algorithm with TM shows that the enhancement is up to 1.25%~4.23% for each best case.

• 한국통신학회논문지
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• 제34권10B호
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• pp.994-1003
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• 2009

원격 검침 시스템의 수용가에서는 검침기, 집중기, 중계기 등의 효율적인 구성이 필요하다. 최소 스타이너 트리는 스타이너 포인트를 도입하여 최소 비용으로 모든 입력 노드들을 연결한다. 본 논문에서는 반복적으로 생성된 근사 최소 스타이너 트리를 활용하여, 원격 검침 시스템의 검침기, 집중기, 중계기를 효율적으로 배치하고 연결하는 방법을 제안한다. 이 방법에서 입력 노드와 스타이너 포인트는 원격 검침시스템의 검침기, 집중기, 중계기로, 선분은 이들 사이의 연결로 대응되며, 이들의 적절한 처리를 통해 유 무선 방식의 원격 검침 시스템을 위한 효율적인 네트워크를 구축할 수 있다. 본 연구의 실험에서, 1000개의 입력 노드와 200개의 한 노드 당 최대 연결인 환경에서, 제안된 방법에 의해 생성된 원격 검침 시스템 네트워크는 최소 신장 트리로 생성된 네트워크와 비교하여 약 19.1%의 네트워크 길이의 절감율을 보였다.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제30권3호
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• pp.424-436
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• 2003

본 논문에서는 공유 트리에 기반에서 IP 멀티캐스팅을 위한 센트로이드 기반 백본코아트리 (Centroid-based Backbone Core Tree: CBCT) 생성 알고리즘을 제안한다 코아기반트리(Core Based Tree: CBT)는 공유 트리를 이용하여 멀티캐스트 자료를 전달하는 것으로 소스 기반 트리에 비하여 각 라우터가 유지해야 하는 상태 정보의 양이 적고, 적용하기 간단한 장점을 가지고 있지만, 코아 라우터(Core router) 선택이 어렵고, 멀티캐스트 트래픽이 코아로 집중되는 문제점을 가지고 있다. 백본코아트리(Backbone Core Tree: BCT)는 CBT의 단점을 보완하기 위해 제안되었다. BCT는 각 멀티캐스트 그룹마다 특정한 코아 라우터를 선정하지 않는 대신 코아라우터 후보들을 백본코아트리(BCT)로 연결하고, 이 트리를 통하여 코아라우터 후보들이 서로 협동하므로써 위의 두 가지 문제점을 해결한다. 이때 BCT를 어떻게 구성하는가에 따라 멀티캐스트 성능이 크게 변하게 된다. 본 논문에서는 백본코아라우터 후보들 및 이들을 연결하는 BCT를 생성하기 위해 네트워크의 최소 신장 트리와 센트로이드를 이용하는 효율적인 알고리즘 CBCT를 제시한다. 제안된 알고리즘의 성능평가를 위해서 CBT와 CBCT 프로토콜의 성능비교 결과를 보인다.

• 대한의용생체공학회:학술대회논문집
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• 대한의용생체공학회 1996년도 추계학술대회
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• pp.357-362
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• 1996

A way of quantitatively describing the tissue architecture we have investigated when developing a computer program for malignancy grading of transitional cell bladder carcinoma. The minimum spanning trees, MST was created by connecting the center points of the nuclei in the tissue section image. These nuclei were found by thresholding the image at an automatically determined threshold followed by a connected component labeling and a watershed algorithm for separation of overlapping nuclei. Clusters were defined in the MST by thresholding the edge lengths. For these clusters geometric and densitometric features were measures. These features were compared by multivariate statistical methods to the subjective grading by the pathologists and the resulting correspondence was 85% on a material of 40 samples.