• 제목/요약/키워드: mathematics problem

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가속 Uzawa 방법을 이용한 유도전하계산법 (Induced Charge Distribution Using Accelerated Uzawa Method)

  • 김재현;조광현;하윤도
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제34권4호
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    • pp.191-197
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    • 2021
  • 분자동역학에서의 원자들의 유도전하를 계산하기 위해서는 유도전하를 미지수로 하는 선형방정식을 풀어야 하는데 원자들의 위치가 변화할 때마다 필요한 계산이므로 상당한 계산비용이 요구된다. 따라서 효율적인 유도전하 계산 방법은 다양한 시스템을 해석하기 위해서 필수적이다. 본 연구에서는 constraints가 존재하는 Lagrange 방정식의 해에 대한 선형 시스템, 즉 saddle point를 가지는 문제를 해결하기 위해서 Uzawa method를 도입하였다. Uzawa 매개변수가 수렴 속도에 영향을 미치는 단점을 극복하고 행렬 연산의 효율성을 위해서 Schur complement와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법을 통해 계산의 효율성을 극대화하는 가속 Uzawa algorithm을 적용한다. 두 금속 나노입자가 전기장에 놓여진 분자동역학 수치모델을 통해서 제시된 방법이 유도전하계산의 수렴성, 효율성 측면에서 모두 향상된 결과를 도출함을 확인하였다. 특히 기존의 가우스 소거법에 의한 계산보다 약 1/10으로 계산비용이 절감되었고, 기본 Uzawa method에 비하여 conjugate gradient (CG)의 높은 수렴성이 입증되었다.

불균형의 대용량 범주형 자료에 대한 분할-과대추출 정복 서포트 벡터 머신 (A divide-oversampling and conquer algorithm based support vector machine for massive and highly imbalanced data)

  • 방성완;김재오
    • 응용통계연구
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    • 제35권2호
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    • pp.177-188
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    • 2022
  • 일반적으로 support vector machine (SVM)은 높은 수준의 분류 정확도를 제공함으로써 다양한 분야의 분류분석에서 널리 사용되고 있다. 그러나 SVM은 최적화 계산식이 이차계획법(quadratic programming)으로 공식화되어 많은 계산 비용이 필요하므로 대용량 자료의 분류분석에는 그 사용이 제한된다. 또한 불균형 자료(imbalanced data)의 분류분석에서는 다수집단에 편향된 분류함수를 추정함으로써 대부분의 자료를 다수집단으로 분류하여 소수집단의 분류 정확도를 현저히 감소시키게 된다. 이러한 문제점들을 해결하기 위하여 본 논문에서는 다수집단을 분할(divide)하고, 소수집단을 과대추출(oversampling)하여 여러 분류함수들을 추정하고 이들을 통합(conquer)하는 DOC-SVM 분류기법을 제안한다. 제안한 DOC-SVM은 분할정복 알고리즘을 다수집단에 적용하여 SVM의 계산 효율을 향상시키고, 과대추출 알고리즘을 소수집단에 적용하여 SVM 분류함수의 편향을 줄이게 된다. 본 논문에서는 모의실험과 실제자료 분석을 통해 제안한 DOC-SVM의 효율적인 성능과 활용 가능성을 확인하였다.

개인정보보호를 위한 데이터 수집 프로토콜의 성능 분석 (Performance Analysis for Privacy-preserving Data Collection Protocols)

  • 이종덕;정명인;유진철
    • 한국정보통신학회논문지
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    • 제25권12호
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    • pp.1904-1913
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    • 2021
  • 스마트폰의 대중화와 IoT 기술의 발달로 데이터 수집이 쉬워지며 공익을 위해 이를 분석하는 것이 가능해졌지만, 개인정보 유출의 가능성으로 인해 다수의 사용자는 자발적으로 데이터를 제공하는 것에 우려를 표한다. 이러한 문제해결을 위해 개인정보를 보호하면서 데이터 수집을 가능하게 하는 프로토콜에 관하여 연구하였다. 본 연구에서는 자료 교란, 전통 암호, 그리고 동형암호를 이용한 알고리즘들의 성능에 대해 분석하였으며 정확도, 메시지 길이, 그리고 계산 지연시간의 3가지 단위를 이용하여 비교 분석하였다. 실험 결과를 통해 자료 교란 방식은 연산 속도가 빠르고 정확도는 낮으며, 반면에 전통 암호 알고리즘은 효율성이 떨어지지만 100%의 정확도를 보장한다는 점을 확인하였다. 동형 암호 알고리즘은 암호화된 데이터에 대해 복호화 없이 연산을 수행하는 방식이므로 상대적으로 개인정보보호에 효과적이지만, 높은 비용이 발생하였다. 그러나 동형 암호 알고리즘의 주요 비용인 사칙연산은 분산 처리하여 비용을 낮출 수 있으며, 통계수치 분석과 같은 연산은 데이터 개수와 상관없이 복호화가 단 한 번만 수행된다는 장점을 확인하였다.

3D printing of multiple container models and their trajectory tests in calm water

  • Li, Yi;Yu, Hanqi;Smith, Damon;Khonsari, M.M.;Thiel, Ryan;Morrissey, George;Yu, Xiaochuan
    • Ocean Systems Engineering
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    • 제12권2호
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    • pp.225-245
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    • 2022
  • More and more shipping containers are falling into the sea due to bad weather. Containers lost at sea negatively affect the shipping line, the trader and the consumer, and the environment. The question of locating and recovering dropped containers is a challenging engineering problem. Model-testing of small-scaled container models is proposed as an efficient way to investigate their falling trajectories to salvage them. In this study, we first build a standard 20-ft container model in SOLIDWORKS. Then, a three-dimensional (3D) geometric model in the STL (Standard Tessellation Language) format is exported to a Stratasys F170 Fused Deposition Modeling (FDM) printer. In total, six models were made of acrylonitrile styrene acrylate (ASA) and printed for the purpose of testing. They represent three different loading conditions with different densities and center of gravity (COG). Two samples for each condition were tested. The physical models were dropped into the towing tank of University of New Orleans (UNO). From the experimental tests, it is found that the impact of the initial position after sinking can cause a certain initial rolling velocity, which may have a great impact on the lateral displacement, and subsequently affect the final landing position. This series of model tests not only provide experimental data for the study of the trajectory of box-shape objects but also provide a valuable reference for maritime salvage operations and for the pipeline layout design.

Mandibular shape prediction using cephalometric analysis: applications in craniofacial analysis, forensic anthropology and archaeological reconstruction

  • Omran, Ahmed;Wertheim, David;Smith, Kathryn;Liu, Ching Yiu Jessica;Naini, Farhad B.
    • Maxillofacial Plastic and Reconstructive Surgery
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    • 제42권
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    • pp.37.1-37.13
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    • 2020
  • Background: The human mandible is variable in shape, size and position and any deviation from normal can affect the facial appearance and dental occlusion. Objectives: The objectives of this study were to determine whether the Sassouni cephalometric analysis could help predict two-dimensional mandibular shape in humans using cephalometric planes and landmarks. Materials and methods: A retrospective computerised analysis of 100 lateral cephalometric radiographs taken at Kingston Hospital Orthodontic Department was carried out. Results: Results showed that the Euclidean straight-line mean difference between the estimated position of gonion and traced position of gonion was 7.89 mm and the Euclidean straight-line mean difference between the estimated position of pogonion and the traced position of pogonion was 11.15 mm. The length of the anterior cranial base as measured by sella-nasion was positively correlated with the length of the mandibular body gonion-menton, r = 0.381 and regression analysis showed the length of the anterior cranial base sella-nasion could be predictive of the length of the mandibular body gonion-menton by the equation 22.65 + 0.5426x, where x = length of the anterior cranial base (SN). There was a significant association with convex shaped palates and oblique shaped mandibles, p = 0.0004. Conclusions: The method described in this study can be used to help estimate the position of cephalometric points gonion and pogonion and thereby sagittal mandibular length. This method is more accurate in skeletal class I cases and therefore has potential applications in craniofacial anthropology and the 'missing mandible' problem in forensic and archaeological reconstruction.

A computational investigation on flexural response of laminated composite plates using a simple quasi-3D HSDT

  • Draiche, Kada;Selim, Mahmoud M.;Bousahla, Abdelmoumen Anis;Tounsi, Abdelouahed;Bourada, Fouad;Tounsi, Abdeldjebbar;Mahmoud, S.R.
    • Steel and Composite Structures
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    • 제41권5호
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    • pp.697-711
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    • 2021
  • In this work, a simple quasi 3-D parabolic shear deformation theory is developed to examine the bending response of antisymmetric cross-ply laminated composite plates under different types of mechanical loading. The main feature of this theory is that, in addition to including the transverse shear deformation and thickness stretching effects, it has only five-unknown variables in the displacement field modeling like Mindlin's theory (FSDT), yet satisfies the zero shear stress conditions on the top and bottom surfaces of the plate without requiring a shear correction factor. The static version of principle of virtual work was employed to derive the governing equations, while the bending problem for simply supported antisymmetric cross-ply laminated plates was solved by a Navier-type closed-form solution procedure. The adequacy of the proposed model is handled by considering the impact of side-to-thickness ratio on bending response of plate through several illustrative examples. Comparison of the obtained numerical results with the other shear deformation theories leads to the conclusion that the present model is more accurate and efficient in predicting the displacements and stresses of laminated composite plates.

얼굴 인식과 Pyautogui 마우스 제어 기반의 비접촉식 입력 기법 (Non-contact Input Method based on Face Recognition and Pyautogui Mouse Control)

  • 박성진;신예은;이병준;오하영
    • 한국정보통신학회논문지
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    • 제26권9호
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    • pp.1279-1292
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    • 2022
  • 신체적 불편함으로 인해 기존의 마우스와 같은 입력 장치의 사용이 힘든 사용자에게 도움이 될 수 있는 시스템으로 얼굴 인식과 Pyautogui 마우스 제어 기반의 비접촉식 입력 기법을 제안한다. 본 연구는 특히 화면 확대/축소나 스크롤 기능과 같이 웹 서핑을 보다 편리하게 돕는 기능이 포함되어 있으며, 개인의 신체적 차이 및 웹 사용 습관을 고려해 여러 설정값을 조정할 수 있도록 하였다. 또한, 기존의 시스템에서 한계점으로 제시되었던 눈 피로도에 대한 문제도 해결하였다. 추가로 고성능 CPU나 GPU 환경이 요구되지 않고 별도의 트래커 장치나 고성능 카메라 또한 필요하지 않다. 이러한 연구를 통해 손을 쓰기 어려운 장애인 및 노인들의 웹 접근성을 높여 배리어프리 실현에 기여하고자 한다.

초등 과학 교육과정의 변화와 쟁점 - 물리 영역을 중심으로 - (Changes and Issues Regarding the Elementary Science Curriculum: Focusing on Physics)

  • 변태진
    • 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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    • 제41권2호
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    • pp.217-235
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    • 2022
  • 본 연구는 차기 교육과정 개정을 앞둔 시점에서 지난 몇 차례 동안의 초등학교 물리 영역에서의 교육과정 변화를 분석하고 초등 과학 교육과정의 쟁점을 논의하기 위해 수행되었다. 이를 위해 제7차 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 내용 요소의 변화를 분석하고, 2015 개정 교육과정 이후 수행된 교육과정 연구들을 살펴보았다. 더불어 물리교육 전공 교수 3인이 교육과정 분석 결과에 대해 논의하였다. 연구 결과 제7차 교육과정 이후의 초등 물리 교육과정은 전반적으로 내용이 축소되거나 어려운 개념들이 삭제하거나 상위 학교급으로 이동하는 형태로 변화가 이루어졌다. 과학 교육과정 쟁점은 현 교육과정의 내용 적정성과 난이도, 수학 교과와의 연계성, 누리과정과 초등 1,2학년 통합 교육 과정과 연계문제, 성취기준 서술어 문제를 다루었다.

다목적 유전자 알고리즘에 있어서 적합도 평가방법과 대화형 의사결정법의 제안 (Development of Fitness and Interactive Decision Making in Multi-Objective Optimization)

  • 윤예분;박동준;윤민
    • 산업경영시스템학회지
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    • 제45권4호
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    • pp.109-117
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    • 2022
  • Most of real-world decision-making processes are used to optimize problems with many objectives of conflicting. Since the betterment of some objectives requires the sacrifice of other objectives, different objectives may not be optimized simultaneously. Consequently, Pareto solution can be considered as candidates of a solution with respect to a multi-objective optimization (MOP). Such problem involves two main procedures: finding Pareto solutions and choosing one solution among them. So-called multi-objective genetic algorithms have been proved to be effective for finding many Pareto solutions. In this study, we suggest a fitness evaluation method based on the achievement level up to the target value to improve the solution search performance by the multi-objective genetic algorithm. Using numerical examples and benchmark problems, we compare the proposed method, which considers the achievement level, with conventional Pareto ranking methods. Based on the comparison, it is verified that the proposed method can generate a highly convergent and diverse solution set. Most of the existing multi-objective genetic algorithms mainly focus on finding solutions, however the ultimate aim of MOP is not to find the entire set of Pareto solutions, but to choose one solution among many obtained solutions. We further propose an interactive decision-making process based on a visualized trade-off analysis that incorporates the satisfaction of the decision maker. The findings of the study will serve as a reference to build a multi-objective decision-making support system.

수학퍼즐 해결과정에서 나타나는 수학적 사고와 전략 (An Analysis of Mathematical Thinking and Strategies Appeared in Solving Mathematical Puzzles)

  • 김판수
    • 창의정보문화연구
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    • 제5권3호
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    • pp.295-306
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    • 2019
  • 퍼즐은 대중을 위한 놀이라는 인식에서부터 학습을 위한 도구로 활용하는데 관심이 증가하고 있다. 최근에는 수학퍼즐이 수학뿐만 아니라 정보교육에서도 창의성, 문제해결력, 긍정적 태도와 사고력 발달에 기여하는 것으로 밝혀지고 있다. 퍼즐이 가지는 대중성과 우수한 접근성에도 불구하고 퍼즐의 다양성 때문에 퍼즐 자체의 특성에 대한 연구가 부족하였다. 본 연구의 목적은 전문가가 수학퍼즐을 해결하는 과정에서 나타나는 수학적 사고를 확인하고 분석하여 수학퍼즐을 활용한 교수·학습에 도움을 주는데 있다. 분석 대상은 잘 알려진 20개의 수학퍼즐과 중·고등학생에게 인기 있는 수학퍼즐 단행본에 실린 85개의 수학퍼즐을 사용하였다. 분석 결과, 크게 논리-분석적 사고 기능과 창의적 사고 기능으로 분류되었으며, 논리-분석적 사고 기능은 순차적 연역 추리, 동시적인 조합적 사고, 단순화시킨 유추적 사고, 형식화하기, 수학 지식의 적용 등 5가지로 구분되었다. 그리고 그에 따른 문제의 특성과 해결에 요구되는 사고전략도 분석하였다.