• 한국초등수학교육학회지
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• 제7권1호
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• pp.45-64
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• 2003

1차부터 7차까지의 초등학교 수학 교과서에 나타난 약수와 배수의 지도 방법을 교수학적 변환론의 관점에서 비교-분석하였다. 1, 2차 교과서에서는 약수와 배수를 별도의 단원으로 구성하지 않고, 분수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈을 주요 내용으로 하는 단원에서 분수의 통분과 약분 지도 내용 속에 포함시켜 약수와 배수를 지도하고 있다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학 운동의 영향을 받아 약수와 배수가 분수의 내용과 독립되어 하나의 단원으로 설정되었고, 수 영역에 집합의 개념을 도입하여 수체제를 확립하면서 집합의 내용과 함께 다루어졌다. 5, 6, 7차 교과서에서는 약수와 배수가 분수 내용뿐만 아니라 집합의 내용과도 분리되어 지도되기 시작하였고, 특히, 7차 교과서에서는 학습자의 활동 자체를 통한 이해가 매우 강조되고 있다. 약수와 배수에 대한 지도 방법은 교과서 개편을 거듭하는 동안 수학적 체계를 갖추 기 위해 학습 요소의 정돈이 이루어졌고, 교수학적 변환 역시 교과서가 개편됨에 따라 점차 체계적인 형태를 갖추게 되었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권4호
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• pp.663-686
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• 2017

본 연구는 초등학교 3학년 학생을 대상으로 STEAM을 적용한 수학 교과 중심의 프로그램을 설계하고 현장에 적용하여 수학 교육의 융합적 접근이 학생들의 문제해결력과 자기효능감에 미치는 영향을 밝히고자 하였다. 본 연구를 위하여 D광역시 소재 C초등학교 3학년 2개 학급을 사전 검사를 통하여 실험집단과 비교집단으로 선정하여 문제해결력과 자기효능감 검사를 실시하고 결과를 분석하였다. 또한 수업결과물과 사후설문지를 분석하여 학생들의 문제해결과정에서 나타나는 융합적 사고력과 학습에 대한 긍정적인 변화정도를 파악하고자 하였다. 본 연구의 결과를 살펴보면, 문제해결력과 관련하여 두 집단 간의 검사 결과는 통계적으로 유의미한 차이를 나타내지는 않았으나 실험집단은 비교집단에 비해 수준별 고른 성취수준과 높은 평균점수를 보였다. 또한 STEAM 기반 수학 수업을 진행한 실험 집단의 자기효능감 t-검정을 실시한 결과 5% 유의수준에서 통계적으로 유의미한 결과를 보여 자기효능감에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 수업 결과물 및 소감문을 통하여 표현력의 향상과 수학적 태도의 긍정적인 변화를 확인할 수 있었다. 이를 통해 수학 교과를 중심으로 한 STEAM 프로그램 적용은 학생들의 정의적 영역에 긍정적인 영향을 주며 수학교과 수업 개선 전략으로 활용될 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.423-441
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• 2017

2015 개정 교육과정이 역량 중심 교육과정을 표방함에 따라 역량 중심으로 교육과정을 개혁하고 이를 실천에 옮긴 뉴질랜드 교육과정은 우리나라 교육과정 연구에 시사하는 바가 크다. 본 연구에서는 뉴질랜드 교육 체제 및 교육과정의 특징을 살펴보고, 연계성의 관점에서 교육과정의 성취기준을 분석하고자 한다. 이를 위해 뉴질랜드 교육 체제 및 수학과 교육과정의 특징을 살펴보고, 뉴질랜드 교육과정과 우리나라 교육과정의 관련성을 살펴보았다. 또한 각 교과에서 진행된 연계성 분석틀을 바탕으로 연계성 분석기준을 설정하고 뉴질랜드의 교육과정 중 우리나라 고등학교 수학과 교육과정에 해당하는 수준의 성취목표를 분석하였다. 연구 결과 뉴질랜드 수학과 교육과정은 우리나라에서 이공계열로 진학하려는 학생들이 이수하는 과목의 학습내용 성취수준을 대부분 포함하고 있고, 실세계에서의 문제 해결 능력을 키울 수 있도록 통계적 탐구 활동을 강조하는 것으로 나타났다. 연계성 측면에서는 수준이 올라감에 따라 다루는 개념 또는 내용의 범위가 넓어지거나 수준이 높아지는 '심화'의 형태를 띠는 경우가 많았다.

• 한국항해항만학회지
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• 제39권6호
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• pp.457-463
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• 2015

가스터빈 기관은 우주항공, 발전 플랜트뿐만 아니라 해상운송 분야에 사용되는 원동기로서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 그러나 그 구조가 복잡하고 연소과정에서 시간지연 요소가 포함되어 있어 가스터빈 기관을 잘 제어할려면 정교한 수학적 모델링이 필요하다. 본 논문에서는 가스터빈 기관의 주요 구성품인 가스발생기, PLA 액추에이터, 미터링 밸브에 대한 모델링 기법을 설명한다. 또한, 가스터빈 기관의 시운전 데이터를 기초로 몇 가지 정상상태 때의 동작점에서 서브모델을 구하고, 각 서브모델에 대해 비선형 비례적분미분 제어기를 설계하여 기관의 속도를 제어하는 방법을 제안한다. 제안하는 비선형 제어기는 비선형 함수로 구현되는 3가지 이득을 사용한다. 비선형 제어기의 파라미터는 제어시스템의 목적함수를 최소화하는 관점에서 실수코딩 유전자알고리즘으로 동조한다. 제안한 방법은 가스터빈 기관에 적용하고 시뮬레이션을 실시하여 그 유효성을 확인한다.

• 한국방사선학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.259-264
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• 2013

전신방사선조사는 소아백혈병의 치료 방법 중 하나인 조혈모세포이식의 전처치로 이용되고 있으며, 현재 조직보상체를 사용하여 치료를 시행하고 있다. 그러나 조직보상체의 조건에 따라 인체 내부 장기에 미치는 영향을 직접 평가하는 것은 어려움이 있다. 이에 본 연구는 수학적 모의피폭체를 사용하여 방사선의 에너지와 선원과 환자와의 거리(source surface distance, SSD), 조직보상체와 환자와의 거리 변화에 따라 인체 장기의 선량을 평가하였다. 그 결과, 표면선량은 에너지 4 MV, SSD 280 cm, 조직보상체와 환자와의 거리 30 cm일 때 5.84 G/min 으로 가장 높은 수치를 나타내었다. 또한 조직보상체와 환자와의 거리가 30 cm 이하였을 때 TBI에서 가장 이상적인 선량분포를 나타냄을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.1-18
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• 2016

패턴을 다루는 여러 가지 활동은 초등학생들의 대수적 사고를 신장하는데 매우 효과적이다. 이에 본 연구는 초기 대수(early algebra)적 관점에서 패턴을 지도하는 세 가지 주요 활동인 패턴의 구조를 분석하는 활동, 패턴에서 두 변수 사이의 관계를 탐색하는 활동, 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동을 중심으로 현행 초등학교 수학 교과서에 제시된 패턴 지도방안을 분석하였다. 분석결과 패턴의 구조를 분석하는 활동은 교과서 상에서 명시적으로 고려되지 않았다. 반면 패턴에서 두 변수 사이의 관계를 탐색하는 활동은 주로 대응표를 활용하여 전 학년에서 다루어졌고, 패턴의 일반화된 규칙을 추론하고 표현하는 활동은 저학년에서는 패턴의 규칙을 비형식적으로 표현하는 활동을 통하여, 고학년에서는 패턴의 규칙을 수식이나 기호를 사용하여 형식적으로 표현하는 활동을 통하여 다루어졌다. 한편 다른 수학 내용과의 연계성 측면에서 패턴의 지도방안을 분석한 결과, 현행 초등학교 수학 교과서에서는 패턴 활동이 규칙성 영역에 해당하는 일부 단원에서만 한정적으로 다루어지고 있었다. 이와 같은 연구결과를 토대로 본 연구는 초등학생들의 대수적 사고를 신장하기 위한 패턴 지도방안과 관련하여 구체적인 시사점을 제공하고자 한다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제1권1호
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• pp.8-18
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• 1998

키르히호프 주시 쌍곡선은 탄성파 탐사에서 반사파 자료를 구조보정 하는데 널리 쓰여져 왔다. 그러나 이는 중합전 혹은 중합후 구조보정을 위한 적용에 있어 그 수학적인 기반이 그다지 명확하게 이해되어 오지 않아왔다. Exploding reflector 모델을 생각할 때 지하 산란체로부터 지표 수신기까지의 주시는 지하 산란체 위치에 송신원을 둔 경우 Green함수를 이용한 주시와 동일하다. 따라서 송신원에서 exploding reflector, 또 여기서 수신기까지의 주시의 합은 관측자료에 속도 및 밀도에 대한 편미분을 취함으로써 얻어지는 편미분 파동장의 주시와 개념적으로 일치한다. 키르히호프의 주시 쌍곡선을 따라 반사파 탄성파자료의 합은 편미분장과 관측된 자료의 내적과 동일한 것으로 간주될 수 있다. 또한 굴절 주시 직선을 이용한 굴절자료의 중합은 편미분장의 초동과 현장자료의 내적과 개념적으로 같음을 알 수 있다. 지하의 구조내의 속도나 밀도에 대한 편미분장의 관점에서 보면 굴절파자료에 대해서는 직선에 대한 중합, 반사파자료에 대해서는 키르히호프 쌍곡선으로 지하의 구조를 영상화 할 수 있는 연산자임을 확인하였다. 이러한 타당성 검증은 일반적인 키르히호프 구조보정에 대한 기본 이론을 구성할 수 있었고 또한굴절 주시 직선을 굴절파자료의 영상화에 있어서 연산자의 기본 지식을 확보할 수 있었다.

• 한국조경학회지
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• 제49권2호
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• pp.1-16
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• 2021

조경의 설계 행위는 설계가의 사고체계 내에서 형성되는 개념과 그것이 형상화되는 구체적인 재현 그리고 이를 실질적인 재료로 구축하는 일련의 과정으로 이루어지며, 이러한 디자인 프로세스는 4차 산업혁명 시대의 컴퓨터 기술과 IT 생태계의 비약적인 발전으로 많은 변화를 마주하고 있다. 컴퓨터 테크놀로지는 산업 초기에 수학적 계산(calculation)과 입력 데이터의 시각적 표현(graphic representation on display) 등 비교적 단순한 목적으로 개발되었다. 하지만 ibm과 매킨토시(macintosh)를 시작으로 개인용 컴퓨터(personal computer)의 성공적인 보급 이후 프로그램 언어와 하드웨어가 급속히 발전하고, 알고리즘(algorithm) 및 응용 소프트웨어가 전문화되면서 컴퓨터의 활용 목적이 사회 전반에 걸쳐 매우 다양해졌다. 본 연구는 이러한 디지털 사회 맥락의 변화를 바탕으로 컴퓨테이셔널 디자인(computational design), 파라메트릭 디자인(parametric design) 및 알고리즘 디자인(algorithm design) 등의 새로운 설계 방법들이 조경 설계 과정에서 어떠한 기능과 역할을 할 수 있는지에 관한 현황 및 쟁점을 진단하였으며, 그중 최근 가장 주목받는 파라메트릭 테크놀로지를 적극적으로 이용하는 디자인 방법론에 집중해 연구를 진행했다. 우선 현대 조경 및 건축 전반에서 파라메트릭 디자인의 주요 개념 및 특징들에 대해 살펴 논의의 근거를 마련했다. 그리고 이를 바탕으로 조경 분야에서 파라메트릭 디자인 활용에 관한 선행 연구를 분석하고, 조경 설계 회사들의 실제 활용 현황에 대해 분석했다. 그 결과, 조경 분야에서 파라메트릭 디자인 활용에 관한 연구는 연구의 수나 다양성 측면에서 타 분야와 비교했을 때 아직 충분한 논의가 진행되지 않은 것을 확인할 수 있었고, 사용 현황 분석에서는 최근 국외 조경 회사들을 중심으로 새로운 테크놀로지를 적극적으로 활용하려는 다양한 움직임이 조사되었다. 마지막으로 이러한 논의를 바탕으로 조경 설계 분야에서 파라메트릭 디자인 활용의 구체적인 사례 및 추후 다양한 가능성에 대해 검토했다.

• 환경영향평가
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• 제29권6호
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• pp.403-413
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• 2020

최적의 염소 소독 전략을 구축하기 위해 8개의 연립 준선형 편미분방정식으로 구성된 수학적 모형이 제안되었다. 다차원 수치 프로그램을 개발하기 위해 상류 가중 유한요소법을 사용하였다. 프로그램은 세 가지 유형의 반응기에서 측정된 농도에 대해 검증되었다. 16개의 실험 결과에 대해 경계 조건 및 반응 속도를 보정하여 측정된 값을 재생시켰다. 모델링 결과로부터 8개의 반응 속도계수가 추정되었다. 반응 속도계수는 pH 및 온도로 표현되었다. 반응 속도계수를 추정하기 위해 수치 오차의 제곱의 합을 최소화하는 자동 최적 알고리즘의 프로그램을 개발하고 모형에 결합하였다. 최종 사용지에서 염소 및 오염물의 농도를 최소화하기 위해서는 정수장의 염소소독공정으로부터 최종 사용지까지의 수질 변화를 모형에 의해 예측하고 이를 기반으로 유입수 수질에 따라 염소소독공정을 운영하는 실시간 예측 제어 시스템이 필요하다. 본 모형을 이용하여 정수장에 이러한 시스템을 구축할 수 있을 것이다.

• 대한지구과학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.158-170
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• 2022

이 연구의 목적은, 아리스토텔레스의 자연관, 즉 정적인 우주관의 특징을 이해하고 교육에의 함의를 찾는 것이다. 플라톤은 세계를 이해하는 최상의 방법은 기하학 및 수학적 규칙성 관점에서 불완전한 관찰보다는 이성적 접근법을 사용해서 자연세계를 해석하고자 하였다. 반면에 아리스토텔레스는 우리 눈에 보이는 것을 관찰함으로서 세계를 이해할 수 있다고 여겼다. 이 세계는 합목적성으로 사물의 목적이 충만한 정적인 세계관이다. 또한, 질서의 세계를 향하는 자연스런 운동인 지상의 물체와 천체의 자연스러운 운동이 본래적인 행동이라는 것이다. 아리스토텔레스는 기회가 주어진다면, 모든 자연적 사물들이 어떤 운동, 즉 그것들의 자연적인 운동을 수행할 것이라고 생각했다. 무엇보다도 플라톤과 아리스토텔레스가 구축한 세계는 정적인 우주인 것이다. 인간과 독립하여 존재하는 객관적인 자연에 인간의 이성과 관찰로 접근하여 세계를 온전히 파악 가능하다는 것이다. 결국 플라톤과 마찬가지로 아리스토텔레스에게는 자연계가 당혹스러울 정도로 지속적으로 변화하는 듯 보이는 복잡성에도 불구하고 규칙적이며 질서정연한 자연법칙의 지배를 받는다는 그들의 믿음은 서양사고의 근간이 되었다. 고대 그리스와 근대철학의 형이상학적 관점인 우주는 이미 완성되었거나 계획된 것, 이상적이고 필연적인 것으로 이해의 이분법적 논리(가지 잘라내기)의 개발에 의존하기 때문에 학습자의 의견이 중시되지 않는 전통적인 교수-학습의 기반이 되는 것으로, 현재 진화론에 따른 구성주의 교수-학습과는 차이가 있다고 할 수 있다.