• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.545-561
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• 2015

본 연구는 2009 개정 3,4학년 수학 교과용 도서에서 인성 요소를 어떠한 방식으로 포함하고 있는지 분석하는 것을 목적으로 하였다. 이 연구에서는 교과서 및 교사용 지도서에 제시된 자료 중에서 인성 요소를 발견할 수 있는 부분을 먼저 찾고, 그것이 어떤 방식으로 수학적 내용과 연계되고 있는가를 분석하였다. 본 연구의 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 3,4학년 수학 교과서 대부분의 단원에서 인성 요소를 발견할 수 있었으나 특정 인성 요소에 편중되어 있었다. 둘째, 인성 요소를 연계하고 있는 방식으로 직접적인 인성적인 소재 활용이 가장 많았고, 수학적인 개념과 접목, 광의의 관점에서 접목, 그리고 문제해결 단계에서 접목하는 방법 순으로 빈도가 많았다. 셋째, 상대적으로 책임, 인내, 공정, 용기 등의 인성 요소가 취약하게 다루어졌다. 본 연구 결과 시사점으로는 편중되어 있는 인성의 요소를 가능한 고르게 반영하여 초등학교 수학 교과용 도서를 개발할 필요가 있다. 그리고 단순한 인성적인 소재 활용 외에도 수학적인 개념과 접목하거나 광의의 관점에서 접목하는 등의 수학적으로 보다 의미 있는 인성 요소 연계방안에 대한 후속적인 연구가 필요함을 제안하였다.

• 영재교육연구
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• 제26권1호
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• pp.211-230
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• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.423-441
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• 2017

2015 개정 교육과정이 역량 중심 교육과정을 표방함에 따라 역량 중심으로 교육과정을 개혁하고 이를 실천에 옮긴 뉴질랜드 교육과정은 우리나라 교육과정 연구에 시사하는 바가 크다. 본 연구에서는 뉴질랜드 교육 체제 및 교육과정의 특징을 살펴보고, 연계성의 관점에서 교육과정의 성취기준을 분석하고자 한다. 이를 위해 뉴질랜드 교육 체제 및 수학과 교육과정의 특징을 살펴보고, 뉴질랜드 교육과정과 우리나라 교육과정의 관련성을 살펴보았다. 또한 각 교과에서 진행된 연계성 분석틀을 바탕으로 연계성 분석기준을 설정하고 뉴질랜드의 교육과정 중 우리나라 고등학교 수학과 교육과정에 해당하는 수준의 성취목표를 분석하였다. 연구 결과 뉴질랜드 수학과 교육과정은 우리나라에서 이공계열로 진학하려는 학생들이 이수하는 과목의 학습내용 성취수준을 대부분 포함하고 있고, 실세계에서의 문제 해결 능력을 키울 수 있도록 통계적 탐구 활동을 강조하는 것으로 나타났다. 연계성 측면에서는 수준이 올라감에 따라 다루는 개념 또는 내용의 범위가 넓어지거나 수준이 높아지는 '심화'의 형태를 띠는 경우가 많았다.

• 과학교육연구지
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• 제43권1호
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• pp.17-42
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• 2019

이 연구는 수학과 정보교과의 융합교육을 위한 시도로, 최근 강조되고 있는 코딩교육을 수학교육에 접목한 교수학습자료의 개발연구이다. 코딩교육을 위한 수학주제로 전자서명을 선택하였고, 코딩을 위한 프로그램으로는 SageMath이다. 본 연구에서 전자서명의 다양한 방법 중 타원곡선 전자서명 알고리즘에서 이용되는 수학을 조명하고, 이를 소재로 정보와 수학교과의 융합 교수 학습 자료를 코딩기반으로 개발하였다. 최근에 많은 사람들이 관심을 가진 비트코인의 거래에서 실제로 활용되는 타원곡선 전자서명 알고리즘은 수학이 응용되는 실례로서 학생들에게 보여주기 좋은 소재이고, 코딩으로 구현하기에도 최적의 환경을 제공해 주고 있다. 따라서 이를 소재로 한 수업은 수학중심의 융합교육을 실현할 수 있는 구체적인 교수 학습 프로그램을 제공할 것으로 기대된다. 또한 이 연구에서 제시된 교수 학습 프로그램은 수학자, 현장수학교사, 수학교육 전문가의 의견을 종합적으로 고려하여 수정 보완하여 완성함으로써 과학고등학교, 수학동아리, 대학교 '정수론' 강좌 등에서 유의미한 수업으로 구현될 것으로 기대된다.

• 한국지구과학회지
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• 제40권5호
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• pp.518-537
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• 2019

본 연구는 중학교 교육과정에서 수학과 연계된 지구과학 실험 중 지구의 크기 측정을 중심으로 총 30시간 동안 지구과학 교육봉사 활동에 참여한 예비 지구과학교사와 중학생들에게 본 프로그램이 주는 의미를 살펴보고 혁신적 수업으로의 가능성을 탐색해 보았다. 중학교 과학 교과서에 소개된 고대 그리스 시대 에라토스테네스의 그림자 길이를 이용한 지구 크기 측정 실험에서 나타나는 오차를 최소화하기 위하여, 멀리 떨어진 수도권과 지방의 두 개의 중학교에서 삼각비를 이용한 탐구 활동을 수행 한 후, 실측한 자료를 두 학교 학생들이 공유하여 지구의 크기를 최종적으로 계산하였다. 이 과정을 통해 실측 자료를 효과적으로 표현하는 수학적 방법을 배우며, 반복적이고 정확한 자료 획득 과정의 중요성과 어려움을 체험하고, 도출된 결과에 포함된 오차의 원인들에 대해 토론하였다. 본 연구 결과는 학생들이 지구과학 탐구의 특성을 이해하고, 2015 개정 교육과정에서 과학과 수학교과에서 공통적으로 강조하고 있는 교과 역량인 문제 해결력, 사고력, 의사소통 능력을 함양할 수 있는 수학 과학 통합 프로그램 개발에 기초 자료를 제공할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제10권1호
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• pp.41-56
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• 2007

본 연구는 수학 영재에게서 나타나는 특성을 알아보기 위한 목적으로 초등학교 6학년에 재학 중이며 영재교육원에 다니고 있는 2명의 수학 영재를 약 4개월에 걸쳐 관찰 및 면접한 결과를 분석한 사례연구이다. 본 연구에서는 수학 영재의 특성을 입학하기 전, 일반 수업 시간, 방과 후로 나누어 그들이 보여준 주된 특성을 기술하고 있다. 본 논문을 통해 수학 영재가 그들의 자질을 잘 발휘하도록 하기 위해서 영재교육원, 일반 학급, 가정에서 어떻게 지도해야 할지에 대한 시사점을 주게 된다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제41권4호
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• pp.740-753
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• 2022

본 연구의 목적은 교육 소외계층 저학년을 위한 사회정서학습기반의 학교밖 STEAM 프로그램 모형을 개발하고 적용하는 것이다. 이를 위해 사회정서학습(Social Emotional Learning, SEL) 기반 STEAM 프로그램을 개발하였고, 그 특징은 다음과 같다. 첫째, 본 프로그램에는 전통적인 STEAM 학습요소와 SEL 요소를 통합하여, 마음 챙김 명상-상황제시-창의적 설계-감성적 체험-성찰과 같은 일관된 구성 체계로 설계하였다. 둘째, 초등학생들이 일상생활 속 문제상황에서 수학적 사고와 과학적 탐구능력을 기를 수 있도록 구성하였다. 셋째, 각 STEAM 프로그램별 세부 주제를 스토리텔링 문제 상황과 놀이 및 교감 중심 활동으로 구성하여 교육 소외계층 아동들의 학습 요구를 반영하였다. 이러한 특징을 바탕으로 총 33차시의 5개의 프로그램을 개발하여 전국 16개 지역아동센터의 16명의 교사와 354명의 초등 저학년 학생에게 시범 적용하였고, 그 결과는 다음과 같다. 첫째, STEAM 프로그램에 대한 전체 학생의 만족도는 4.16이었으며, 학생 성별에 따른 STEAM 만족도의 유의한 차이는 없었다. 둘째 전체 학생의 STEAM 태도의 하위 영역 중 흥미와 자아효능감은 유의하게 향상되었으나, 학생 성별에 따른 STEAM 태도의 유의한 차이는 없었다. 셋째, 전체 학생의 전체 사회정서학습 역량의 향상이 유의하지는 않았지만, 관계 기술은 유의하게 향상되었으며, 학생 성별에 따른 사회정서학습 역량의 유의한 차이는 없었다. 이러한 결과를 바탕으로 교육 소외계층을 위한 학교 밖 STEAM 프로그램의 효과에 관한 논의와 함께 후속 연구에 대한 방향을 제언하였다.

• 지능정보연구
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• 제18권2호
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• pp.29-45
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• 2012

회사채 신용등급은 투자자의 입장에서는 수익률 결정의 중요한 요소이며 기업의 입장에서는 자본비용 및 기업 가치와 관련된 중요한 재무의사결정사항으로 정교한 신용등급 예측 모형의 개발은 재무 및 회계 분야에서 오랫동안 전통적인 연구 주제가 되어왔다. 그러나, 회사채 신용등급 예측 모형의 성과와 관련된 가장 중요한 문제는 등급별 데이터의 불균형 문제이다. 예측 문제에 있어서 데이터 불균형(Data imbalance) 은 사용되는 표본이 특정 범주에 편중되었을 때 나타난다. 데이터 불균형이 심화됨에 따라 범주 사이의 분류경계영역이 왜곡되므로 분류자의 학습성과가 저하되게 된다. 본 연구에서는 데이터 불균형 문제가 존재하는 다분류 문제를 효과적으로 해결하기 위한 다분류 기하평균 부스팅 기법 (Multiclass Geometric Mean-based Boosting MGM-Boost)을 제안하고자 한다. MGM-Boost 알고리즘은 부스팅 알고리즘에 기하평균 개념을 도입한 것으로 오분류된 표본에 대한 학습을 강화할 수 있으며 불균형 분포를 보이는 각 범주의 예측정확도를 동시에 고려한 학습이 가능하다는 장점이 있다. 회사채 신용등급 예측문제를 활용하여 MGM-Boost의 성과를 검증한 결과 SVM 및 AdaBoost 기법과 비교하여 통계적으로 유의적인 성과개선 효과를 보여주었으며 데이터 불균형 하에서도 벤치마킹 모형과 비교하여 견고한 학습성과를 나타냈다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권4호
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• pp.327-344
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• 2011

본 연구는 고등학교 수학교과에서 배우는 모평균의 신뢰구간 구하기와 같은 통계적 추론 능력을 기르기 위한 방안의 첫 단계연구이다. 통계적 추론과정을 비판적으로 분석하여 신뢰할만한 추론방법으로 이를 인정할 수 있는 표본개념의 형성을 위해, 연구자들은 우연과 필연, 귀납과 연역, 가능성원리, 통계량의 변이성, 통계적 모형 등의 하위 개념들이 형성되어야 한다고 보았다. 그리고 초중등 통계단원의 전 과정에서 이들 개념의 체계적인 발달을 도모해야 한다는 전제 아래, 초 중 고등학교 통계단원을 분석해 본 결과는 아래와 같았다. 첫째, 문제해결 방법 선택의 지도와 관련하여, 통계적 방법을 선택할 문제 상황으로서, 우연적 상황을 필연적 상황과 구분하기위한 설명이 있는 교과서가 초등학교에는 없고, 중등 수준에서도 매우 드물었다. 둘째 표본의 모집단 관련 의미를 이해시키려는 단계적 준비가 미흡하다고 할 수 있다. 전체와 부분의 모집단과 표본 구분이 고등학교에서 비로소 공식화되고 있으며, 초 중학교에서 사용되는 표본자료는 그것으로부터 얻어지는 계산적 결과에만 초점이 맞추어짐으로서, 학년이 올라감에 따라 모집단을 향한 귀납적 추론의 신뢰성에 대한 비판적 사고의 깊이가 더해지는 모습을 찾아보기 어려웠다. 셋째, 무작위 추출이 갖는 대표성의 의미에 대한 설명보다는 무작위 활동 자체에 대한 설명이 중심이 됨으로서 무작위 추출의 확률적 의미, 즉 무작위 표본을 통해 구해질 통계량의 표집분포에서의 (상속된) 무작위성을 위한 담보로서의 목적에 대한 설명이 없다는 점이다. 넷째 통계적 추론을 수학(연역)적 추론과 구분해 주는 설명이 없을 뿐 아니라, 학습자의 논리성 발달 수준에 맞게 변화하는 가능성원리에 대한 설명, 적용 등을 전혀 찾기 어렵다는 점이다. 다섯째 통계량의 우연변이성과 그에 따른 표집분포의 존재에 대한 이해를 추구하는 설명을 찾기 어렵다는 점이다. 표집분포를 수학적으로 구하는 것은 매우 어려운 과정이지만, 그것의 존재를 인식하느냐 못하느냐는 통계적 추론 자체의 이해 가능성을 달리하는 중요한 문제이기 때문이다.