• 한국정보통신학회논문지
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• 제15권10호
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• pp.2181-2187
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• 2011

본 논문에서는 GMW 수열과 No 수열에 의해서 생성된 이진 수열들의 집합을 소개하고 분석한다. 집합안의 각 수열들은 주기 $N=2^n-1$이고 n=2m 이며 $2^m$개의 수열들이 있다. 합성된 수열의 자기상관계수와 상호상관계수 그리고 선형스팬을 구한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권11C호
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• pp.1059-1065
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• 2007

이 논문에서는, 일반 홀상관 (general odd correlation) 성질이 비동기 (asynchronous) M진 위상 신호 (M-ary phase signal) 방식에 알맞은 다상 (polyphase) 서명 수열 (signature sequence) 집합을 제안하고 상관 성질을 분석한다. 또한, 제안한 수열과 짝상관 (even correlation) 성질이 좋은 기존 다상 수열인 FZC (Frank-Zadoff-Chu) 수열, 짝상관과 홀상관이 같은 EOE (equivalent odd and even correlation) 수열을 최대 절대 상관값을 (the maximum magnitude of correlations) 사용하여 상관 성질을 견주어 본다. M진 위상 신호 방식을 사용한 직접수열 부호분할 다중접속 (direct sequence code division multiple access: DS/CDMA) 시스템에서 제안한 수열과 FZC 수열을 사용할 때를 모의 실험한 결과, 다중 경로 성분이 존재할 때 제안한 수열을 쓴 시스템 성능이 FZC 수열을 쓸 때보다 더 나음을 보인다.

• 한국통신학회논문지
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• 제33권1C호
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• pp.6-11
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• 2008

주기 수열에서 각 주기의 임의의 위치에 r개의 심볼을 추가하는 경우, 더 긴 주기를 가지는 수열을 얻을 수 있다. 본 논문에서는 주기 수열에 r개의 심볼을 추가한 수열의 선형복잡도에 대한 기존 결과들을 정리하고 GF(p)상에서 정의된 최대주기 수열에 1개의 심볼을 추가함으로써 얻어지는 수열들의 선형복잡도의 분포를 분석한다. 그리고 이진 최대주기 수열들의 1-심볼 추가 k-오류 선형복잡도에 대한 새로운 사실들을 유도함으로써 수열의 안정성을 평가한다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2012년도 춘계학술대회
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• pp.228-231
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• 2012

$n=2k$이고, $2s$가 $k$의 약수이며 홀수인 $i$에 대하여 주기가 $2^n-1$인 $m$-수열과 새로운 decimation $d=2^{k-1}(2^{s+1}-2^k+2^{k(i+1)}-2^{ki}-1)/(2^s-1)$인에 의해 생성된 수열의 합으로 생성된 새로운 이진수열군에 대하여 그 상관관계를 분석한다. 제안된 수열은 Rosendahl의 수열과 Dobbertin의 수열을 포함하는 확장된 수열이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권10C호
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• pp.959-964
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• 2007

이 논문에서는 $M|p^n-1$를 만족하는 양의 정수 M과 소수 p에 대해서 주기가 $p^n-1$인 M-진 Sidel'nikov 수열을 사용해서 M-진 수열 군을 생성하였다. 이 수열군은 상관 값의 최대간이 $3\sqrt{p^{n}}+6$을 상한으로 갖고 수열군의 크기는 p=2일 때 $(M-1)^2(2^{n-1}-1)$+M-1 이거나 p가 홀수인 소수일 때는 $(M-1)^2(p^n-3)/2+M(M-1)/2$가 된다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권6호
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• pp.1369-1375
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• 2012

수열이론의 중요한 문제 중 하나는 두 수열사이의 상호 상관관계가 몇 개의 서로 다른 값을 가지며 또한 그 값의 발생횟수이다. 본 논문에서는 주기가 $2^n-1$인 m-수열 u(t)와 그 수열을 d만큼 데시메이션해서 얻은 수열 $u(dt)(0{\leq}t{\leq}2^n-2)$사이의 상호상관관계의 값과 그 값의 발생 횟수를 찾는다. 여기서 n=2m, 2s|m 이고, $d=(2^{2m}+2^{2s+1}-2^{m+s+1}-1)/(2^s-1)$ 이다. 또한 제안된 데시메이션에 의해 생성된 수열이 4-값 상호상관관계를 가짐을 보인다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제16권4호
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• pp.730-736
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• 2012

의사난수열은 코드 분할 다중접속과 같은 무선통신에서 중요한 역할을 한다. 여러 사용자가 동시에 시스템에 접속할 때 충돌이 발생 할 수 있는데, 의사난수열의 낮은 상관관계는 그런 통신시스템에서 다중 접속 간섭을 최소화 할 수 있다. 본 논문에서는 Welch bound의 관점에서 최적의 상호 상관관계 함숫값을 갖는 $m$-수열, GMW 수열, Kasami 수열, No 수열 등을 모두 포함하는 낮은 상호 상관관계를 갖는 비선형 확장 이진 수열군을 제안한다. 그리고 제안한 수열의 상호상관관계를 분석한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.13-19
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• 2011

Games는 같은 원시다항식을 갖는 m-수열과 GMW 수열의 상호상관관계 함수를 계산하는 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 같은 원시다항식에 의해서 생성된 Kasami 수열과 No 수열들의 상호상관관계 함수를 두 개의 기준수열들의 주기적 상호상관관계함수를 이용하여 계산한다. 이 방법은 Games에 의해서 제안된 방법과는 다르다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제6권4호
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• pp.539-544
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• 2011

적당한 정수 $n({\geq}1)$에 대하여 2-valued 자기상관관계를 갖는 주기가 $2^n-1$인 균형 이진 수열(balanced binary sequences)은 대역확산 통신 시스템(spread-spectrum communication system)에서 많이 응용되고 있다. 본 논문에서는 르장드르 수열에 의해 구성되는 새로운 3-valued 비선형 이진 수열을 제안한다. 이 수열은 유한체 위에서 트레이스를 이용해 생성하는 가장 우수한 수열인 m-수열, GMW 수열, Kasami 수열, No 수열을 모두 포함한다. 제안된 수열은 Klapper에 의해 제안된 이차형식 수열보다 더 낮은 상호상관관계를 갖는다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.619-626
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• 2013

여러 가지 디지털통신 시스템에서 많이 사용되고 있는 의사 난수열을 설계하는데 있어 가장 중요한 문제는 생성된 수열들 사이의 상호상관관계가 낮은 수열을 생성하는 것이다. 본 논문에서는 Gold 계열의 수열의 합성으로 이루어지는 새로운 이진수열군 $S^r=\{Tr_1^m\{[Tr_m^n(a{\alpha}^t+{\alpha}^{dt})]^r\}{\mid}a{\in}GF(2^n),\;0{\leq}t<2^n-1\}$를 제안하고 $d=2^{n-1}(3{\cdot}2^m-1)$일 때 상호상관관계 함숫값을 구한다. 여기서 n=2m이고 gcd(r, $2^m-1$)=1이다. 또한 특별한 r에 대하여 이진수열군 $S^r$의 선형스팬을 분석한다. 제안된 수열은 Gold 계열 수열의 확장이기도 하고 GMW수열의 확장이기도 하다.