• 대한수학회보
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• 제60권1호
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• pp.257-279
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• 2023

Applying the Lyapunov-Schmidt reduction, we consider spectral stability of small amplitude stationary periodic solutions bifurcating from an equilibrium of the generalized Swift-Hohenberg equation. We follow the mathematical framework developed in [15, 16, 19, 23] to construct such periodic solutions and to determine regions in the parameter space for which they are stable by investigating the movement of the spectrum near zero as parameters vary.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제31권4호
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• pp.495-504
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• 2023

This article deals with non-degenerate linear transformations on Euclidean Jordan algebras. First, we study non-degenerate for cone invariant, copositive, Lyapunov-like, and relaxation transformations. Further, we study that the non-degenerate is invariant under principal pivotal transformations and algebraic automorphisms.

• 전기의세계
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• 제36권1호
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• pp.14-20
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• 1987

• 한국항해항만학회지
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• 제31권6호
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• pp.523-530
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• 2007

크레인 시스템은 항만 터미널 등의 산업현장에서 무거운 물체를 이송하는데 사용되는 장비로서 그 정확성과 신속성을 동시에 만족시키기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문은 적응제어기의 일종인 모델매칭 기법을 이용하여 복잡한 3 자유도 비선형 크레인의 제어 시스템에 대한 연구를 제안한다. 피드백 선형화(feedback linearization)를 통해 비선형 크레인 모델을 선형화한 후 PD 제어기를 적용하여 선형 공칭 모텔을 구한다. 이 모델은 시스템 섭동을 갖는 실시간 시스템 모델과 함께, 리아푸노브(Lyapunov) 이론을 적용하여 실시간 섭동에 의해 발생되는 제어오차를 감소하기 위한 보조 제어규칙의 산출에 이용된다. 또한 리아푸노브 안정성이론을 적용하여 구성한 크레인 제어시스템의 안정성 해석을 실시한다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안한 알고리즘의 타당성을 검증하며 기존의 제어방식과 비교 분석하여 그 우수성을 입증한다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.441-447
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• 2012

본 논문은 무인 잠수정(Autonomous underwater vehicles: AUVs)의 타카기-수게노 (Takagi-Sugeno: T-S) 퍼지 모델 기반 $H_{\infty}$ 제어기 설계 기법을 제안한다. 설계 기법은 외란을 갖는 무인 잠수정의 깊이 제어 성능을 보장하는 안정성 있는 제어기 설계에 초점을 맞춘다. 비선형 무인 잠수정 시스템은 Sector nonlinearity 기법을 이용하여 T-S 퍼지 시스템으로 모델링된다. 리아푸노프(Lyapunov) 함수를 이용해 제어 성능을 보장하는 선형 행렬 부등식(linear matrix inequality: LMI) 형태의 $H_{\infty}$ 제어기 설계 조건을 유도한다. 성공적인 무인 잠수정의 깊이 제어를 위해 선형 행렬 부등식에 심도각과 피치각의 제한 조건을 고려한다. 시뮬레이션을 통해 제안된 기법의 성능을 검증한다.

• Earthquakes and Structures
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• 제11권6호
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• pp.1077-1099
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• 2016

One of the main shortcomings in the current passive base isolation system is lack of adaptability. The recent research and development of a novel adaptive seismic isolator based on magnetorheological elastomer (MRE) material has created an opportunity to add adaptability to base isolation systems for civil structures. The new MRE based base isolator is able to significantly alter its shear modulus or lateral stiffness with the applied magnetic field or electric current, which makes it a competitive candidate to develop an adaptive base isolation system. This paper aims at exploring suitable control algorithms for such adaptive base isolation system by developing a close-loop semi-active control system for a building structure equipped with MRE base isolators. The MRE base isolator is simulated by a numerical model derived from experimental characterization based on the Bouc-Wen Model, which is able to describe the force-displacement response of the device accurately. The parameters of Bouc-Wen Model such as the stiffness and the damping coefficients are described as functions of the applied current. The state-space model is built by analyzing the dynamic property of the structure embedded with MRE base isolators. A Lyapunov-based controller is designed to adaptively vary the current applied to MRE base isolator to suppress the quake-induced vibrations. The proposed control method is applied to a widely used benchmark base-isolated structure by numerical simulation. The performance of the adaptive base isolation system was evaluated through comparison with optimal passive base isolation system and a passive base isolation system with optimized base shear. It is concluded that the adaptive base isolation system with proposed Lyapunov-based semi-active control surpasses the performance of other two passive systems in protecting the civil structures under seismic events.

• 대한교통학회지
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• 제25권4호
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• pp.99-108
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• 2007

본 연구에서는 가변수요를 고려한 확률적 사용자균형 통행배정모형을 제시한다. 교통망에서 수요와 공급간의 균형을 가정할 경우, 통행비용의 함수인 가변수요는 통행저항함수(공급함수)와 함께 균형상태로 수렴하며, 이때 확률적 통행배정모형은 통행자들간의 경로인지 통행비용이 동일해지는 확률적 사용자균형상태에 도달하게 된다. 본 연구에서 제시하는 확률적 사용자균형모형은 기존 연구들과는 달리 동적체계(dynamic system)를 기초로 개발된다. 동적체계는 시간의 흐름에 따라 하나의 상태가 다음 상태로 변화하는 과정을 표현하는 수리적인 방법으로 시간의 변화에 따라 그 상태가 변하는 여러 분야에 적용이 가능한데, 주로 제어공학(control engineering)분야에서 활용되어 왔다. 동적 체계의 개념을 도입하면, 기존 모형들과는 달리 쉽게 모형화(formulation)할 수 있으며 풀이과정(solution algorithm)도 간단하다는 장점이 있다. 본 연구에서도 동적체계를 이용하여 확률적 사용자균형 통행배정(user equilibrium traffic assignment)모형을 제시하고 제시된 모형이 안정적인 해(stable solution)로 수렴한다는 것을 Lyapunov함수를 통하여 증명한다. 또한, 예제 교통망을 통하여 여러가지 의미있는 결과를 도출한다.

• 감성과학
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• 제1권1호
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• pp.69-78
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• 1998

Sleep deprivation may affect the brain functions such as cognition and consequently, dynamics of the BEG. We examined the effects of sleep deprivation on chaoticity of the EEG. Five volunteers were sleep-deprived over a period of 24 hours They were checked by EEG during two days. thc first day of baseline period and the second day of total sleep deprivation period. EEGs were recorded from 16 channels for nonlinear analysis. We employed a method of minimum embedding dimension to calculate the first positive Lyapunov exponent. Fer limited noisy data, this algorithm was strikingly faster and more accurate than previous ones. Our results show that the sleep deprived volunteers had lower values of the first positive Lyapunov exponent at ten channels (Fp1, F4. F8. T4, T5. C3, C4. P3. P4. O1) compared with the values of baseline periods. These results suggested that sleep deprivation leads to decrease of chaotic activity in brain and impairment of the information processing in the brain. We suggested that nonlinear analysis of the EEG before and after sleep deprivation may offer fruitful perspectives for understanding the role if sleep and the effects of sleep deprivation on the brain function.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권6호
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• pp.9-19
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• 2013

본 논문에서는 상태 및 출력변수에 시간지연을 가지는 이산 비선형 마코비안 점프시스템의 퍼지 $H_{\infty}$ 필터 설계 방법을 다룬다. 리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 상태추정 오차시스템이 확률적 안정하며 외부외란 및 초기값 불확실성에 대하여 $H_{\infty}$ 성능을 만족하는 조건식을 유도하고 필터 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타낸다. 완화된 필터 존재 조건식을 유도하기 위하여 리아프노프 함수 선택 시에 시스템 모드에 종속적일뿐만 아니라 퍼지 멤버십 함수를 포함하는 확률-퍼지 리아프노프 함수를 선택한다. 또한 $H_{\infty}$ 성능 조건식 유도 시에 외부외란 뿐만 아니라 최기값 불확실성을 고려한다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제21권5호
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• pp.215-226
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• 2017

In this paper, an experimental study was carried out for vibration control of cable bridges with structurally flexible characteristics. For the experiment on vibration control, a model bridge was constructed by reducing the Seohae Grand Bridge and the shear type MR damper was designed using the wind load response measured at Seohae Grand Bridge. The shear type MR damper was installed in the vertical direction at the middle span of the model bridge, and dynamic modeling was performed using the power model. The tests of the vibration control were carried out by non-control, passive on/off control and Lyapunov control method on model bridge with scaled wind load response. The performance of the vibration control was evaluated by calculating absolute maximum displacement, RMS displacement, absolute maximum acceleration, RMS acceleration, and size of applied power using the response (displacement, acceleration, etc.) from the model bridge. As a result, the power model was effective in simulating the nonlinear behavior of the MR damper, and the Lyapunov control method using the MR damper was able to control the vibration of the structure and reduce the size of the power supply.