• 제목/요약/키워드: linear quadratic optimization

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대규모 비선형 시스템의 새로운 계층별 최적제어 (A New Approach for Hierarchical Optimization of Large Scale Non-linear Systems)

  • 박준훈;김종부
    • 전자공학회논문지T
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    • 제36T권2호
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    • pp.21-31
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    • 1999
  • 대규모 시스템 제어와 관련하여 몇 개의 부시스템으로 분할하여 처리하는 계층별 제어이론이 많이 연구되어 왔으며 특히 치수가 높은 대규모 비선형 시스템의 경우에 고차의 비선형 미분방정식을 동시에 적분을 해야하고 많은 계산량을 필요로 하므로 해를 구하기가 어려운 문제가 있다. 1980년대 Singh과 Hassan은 상호예측 알고리즘(two level prediction algorithm)을 제시한바 있고 이 방법은 비선형 대규모 시스템의 최적제어에 효과적이나 시스템 행렬 Q, R, S, H에 따라 제한된 최적화 구간에서만 성립되는 등 최적화 구간의 길이와 수렴성 여부가 행렬 값에 영향을 받는 알고리즘상의 단점이 있다. 본 연구에서는 수렴조건으로부터 평가함수에 구속조건(quadratic penalty term)을 부여하지 않는 새로운 개선된 알고리즘을 제시 적용하여 시스템 행렬 결정을 위한 과정 없이 수렴속도의 향상과 함께 최적의 수렴성 및 최적화 구간을 얻도록 했다. 분할된 비선형 시스템의 최적제어를 위해서는, 대수 반복연산만으로 2점 경계치 문제(two point boundary value problem)를 해결함으로써 기존의 수치 해석법에 비해 연산이 간단한 블록펄스 변환 방법을 사용해서 처리했다.

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제한급전하는 오프그리드의 독립형 마이크로그리드 최적 설계 및 경제성 평가를 위한 일부하곡선 추정 방안에 관한 연구 (A Study on the Estimation Method of Daily Load Curve for the Optimization Design and Economic Evaluation of Stand-alone Microgrids Based on HOMER Simulation in Off-Grid Limiting the Supply of Electricity)

  • 남용현;윤석민;김정훈;황성욱
    • 전기학회논문지
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    • 제68권1호
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    • pp.27-35
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    • 2019
  • There is a growing interest in various microgrid solutions that supply electricity 24 hours a day to off-grid areas where are not connected with the main grid, and Korea has many positive effects by constructing overseas microgrids as a country operating the emission trading scheme. Since it is not clear how to obtain load curves that is one of the inputs of the HOMER used to design a microgrid optimization plan, or it is necessary to examine whether electricity is supplied to the peak load level of the areas where have not received the electricity benefits from the viewpoint of the demand management, a methodology should be developed to know the load composition ratio and the shape of the daily load curve. In this paper, the relative coefficient and average load information for each load group obtained from the survey are used besides peak load and total average load. A mathematical model is proposed to derive the load composition ratio in the form of a Quadratic Programming and the load forecasting is performed using simple linear regression with future indicators. The effectiveness of the proposed method is confirmed for the Philippine island region supported by Korea Energy Agency and the Asian Development Bank.

SQP법을 이용한 최적선형개발에 대한 연구 (Study for the Development of an Optimum Hull Form using SQP)

  • 최희종;이경우;윤순동
    • 한국항해항만학회지
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    • 제30권10호
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    • pp.869-875
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    • 2006
  • 본 연구에서는 최적화기법과 전산유체역학의 기술을 이용하여 저항의 관점에서 최적의 형상을 가지는 선형을 개발하는 알고리즘을 개발하였다. 최적화기법으로는 SQP(sequential quadratic programming)을 사용하였으며, 목적함수인 저항을 구하기 위하여 먼저 조파저항은 비선형 자유수면 경계조건을 고려한 선체주위 포텐셜유동을 계산할 수 있는 수치해석기법인 상 방향 패널이동법을 사용하였고, 선체에 미치는 전 저항을 구하기 위하여 ITTC 1957년 모형선-실선상관곡선을 이용하였다. 선형최적화 과정 중의 선체의 변경이나 계산 격자의 생성은 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)기법을 사용하여 구현하였다. 이와 같은 방법을 사용하여 개발된 선형최적화 기법의 타당성을 검증하기 위하여 선형이 비교적 잘 알려진 건형인 Wigley선형과 Series 60(CB=0.6)선형에 대하여 설계속도 Fn=0.316에서 선형최적화를 위한 수치해석을 수행하고 그 결과를 초기선형과 서로 비교하였다.

SQP법을 이용한 최적선형개발에 대한 연구 (Study for the Development of an Optimum Hull Form using SQP)

  • 최희종;이경우;김상훈;김호
    • 한국항해항만학회:학술대회논문집
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    • 한국항해항만학회 2005년도 춘계학술대회 논문집
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    • pp.47-53
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    • 2005
  • 본 연구에서는 최적화기법과 전산유체역학의 기술을 이용하여 저항의 관점에서 최적의 형상을 가지는 선형을 개발하는 알고리즘을 개발하였다. 최적화기법으로는 SQP(sequential quadratic programming)을 사용하였으며, 목적함수인 저항을 구하기 위하여 먼저 조파저항은 비선형자유수면경계조건을 고려한 선체주위 포텐셜유동을 계산할 수 있는 수치해석기법인 상방향패널이동법을 사용하였고, 선체에 미치는 전저항을 구하기 위하여 ITTC 1957년 모형선-실선상관곡선을 이용하였다. 선형최적화 과정 중의 선체의 변경이나 계산 격자의 생성은 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)기법을 사용하여 구현하였다. 이와 같은 방법을 사용하여 개발된 선형최적화 기법의 타당성을 검증하기 위하여 선형이 비교적 잘 알려진 선형인 Wigley선형과 Series 60(C${_B}$=0.6)hull 선형에 대하여 설계속도 Fn=0.316에서 선형최적화를 위한 수치해석을 수행하고 그 결과를 초기선형과 서로 비교하였다.

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회전형 역 진자 시스템에 대한 계층적 공정 경쟁 기반 유전자 알고리즘을 이용한 최적 Fuzzy 제어기 설계 (Design of Optimized Fuzzy Controller by Means of HFC-based Genetic Algorithms for Rotary Inverted Pendulum System)

  • 정승현;최정내;오성권
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제18권2호
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    • pp.236-242
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    • 2008
  • 본 논문은 회전형 역 진자 시스템(Rotary Inverted Pendulum System : RIPS)에 대한 계층적 공정 경쟁 기반 유전자 알고리즘(Hierarchical Fair Competition-based Genetic Algorithms : HFCGA) 기반 최적 퍼지 제어기 설계를 제안한다. 회전형 역 진자 시스템의 제어를 위해 퍼지제어기를 사용하였으며, 이때 퍼지제어기의 규칙은 LQR(Linear Quadratic Regulator) 제어기를 기반으로 하여 설계하였다. 유전자 알고리즘은 전역해를 구할 수 있는 장점이 있어 많은 분야에 성공적으로 적용되고 있지만 조기수렴 문제로 인하여 지역해에 빠질 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 병렬유전자 알고리즘이 개발되었으며, HFCGA는 병렬유전자 알고리즘을 개선한 방법 중의 하나이다. 본 논문에서는 퍼지 제어기의 파라미터의 최적화를 위해 계층적 공정 경쟁 기반 유전자 알고리즘을 사용하였다. 시뮬레이션 및 실험을 통하여 LQR 제어기, 기존 단순유전자 알고리즘(SGA)을 이용한 퍼지제어기와 제안된 HFCGA 기반 퍼지제어기의 성능 비교를 통하여 제안된 방법의 우수성을 보인다.

RSM(Response Surface Methodology)를 적용한 선형직류전동기(LDM)의 가동자 중량 저감 최적화 설계 (LDM Design for Reduction of Mover Mass Using RSM(Response Surface Methodology))

  • 남혁;김영균;장기찬;홍정표;박재완
    • 대한전기학회:학술대회논문집
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    • 대한전기학회 2002년도 하계학술대회 논문집 B
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    • pp.964-966
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    • 2002
  • This paper presents a magnet circuit design procedure to reduce mover mass of the moving coil type linear direct motor (LDM). The procedure of optimization is based on the response surface methodology (RSM) and Sequential Quadratic Problem (SQP). This procedure of optimization is verified by the comparison of the result of the initial design between the result of the optimum design.

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확률적 가진압력을 받는 건축구조물의 최대응답 제한을 위한 선형이차안정기의 최적설계 (Optimal Design of Linear Quadratic Regulator Restrict Maximum Responses of Building Structures Subject to Stochastic Excitation)

  • 박지훈;황재승;민경원;조소훈
    • 한국지진공학회:학술대회논문집
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    • 한국지진공학회 2001년도 추계 학술발표회 논문집 Proceedings of EESK Conference-Fall 2001
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    • pp.373-380
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    • 2001
  • In this research, a controller design method based on optimization is proposed that can satisfy constraints on maximum responses of building structures subject to ground excitation modeled by partially stationary stochastic process. The class of controllers to be optimized is restricted to LQR. Weighting matrix on controlled outputs is used as design variable. Objective function constraint functions and their gradients are computed parameterizing control gain with Riccati matrix. Full state feedback controllers designed by Proposed optimization method satisfy various design objectives and their necessary maximum control forces are computed fur the production of actuator. Probabilities of maximum responses match statistical data from simulation results well.

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볼록 최적화 기법을 이용한 퍼지 제어기의 안정도 해석 (Stability Analysis of Fuzzy Control Systems via Convex Optimization)

  • 김은태;이희진
    • 전자공학회논문지CI
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    • 제38권6호
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    • pp.38-45
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    • 2001
  • 본 논문에서는 새로운 방식의 싱글톤 형태 퍼지 제어기의 안정도 해석 방식을 제안한다. 본 논문에서 제안되는 방식은 기존의 논문에서 찾을 수 있는 해석적 방식이 아니라 최적화 알고리즘을 이용한 수치적 접근 방식이다. 본 알고리즘은 크게 이차계획법과 선형 행렬 부등식으로 이루어져 있다. 끝으로 컴퓨터 모의 실험을 통해 타당성을 확인한다.

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무 잼 재료 혼합비율의 최적화 (Optimization of Ingredient Mixing Ratio for Preparation of Chinese Radish (Raphanus sativus L.) Jam)

  • 박정은;김미정;장명숙
    • 한국식품영양과학회지
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    • 제38권2호
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    • pp.235-243
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    • 2009
  • 본 연구는 무의 저장성을 높이고 무를 이용한 가공식품 개발의 일환으로 반응표면분석법(RSM: Response Surface Methodology)을 이용하여 무 잼 제조 시 최적의 재료 혼합 비율을 찾고자 하였다. 잼의 품질에 가장 영향을 미치는 설탕, 펙틴과 구연산 첨가율을 독립변수로 설정하였고, 범위는 예비실험을 거쳐 각각 $45{\sim}70%$, $0.5{\sim}2.0%$, $0.2{\sim}0.5%$로 하였다. 실험 결과를 모델링하여 유의성을 검증한 결과 당도, 명도, 적색도, 황색도, 견고성은 linear 모델이, 관능검사 모든 항목에서는 quadratic 모델이 설정되었다. 모델의 적합성을 분석한 결과 적색도와 관능검사 항목 중 냄새를 제외한 모든 항목에서 probability가 모두 5% 이내에서 유의성을 보이고, 적합결여검증의 결과에서도 적색도와 관능검사 중 냄새를 제외한 모든 항목에서 5% 이내의 유의성을 보여 모델의 적합함이 인정되었다. 반응표면과 trace plot의 결과 설탕과 펙틴 첨가율이 많아질수록 색은 어둡고 노랗게 되었고 견고성은 증가하였다. 관능검사 결과에서도 설탕 첨가율에 의하여 많은 영향을 받았으며, 적정 수준 이상의 설탕, 펙틴과 구연산을 첨가할 경우에는 좋아하지 않음을 알 수 있었다. 무 잼의 최적 재료 혼합비율을 설정한 결과 설탕 53.7%, 펙틴 1.0%, 구연산 0.3%로 설정되었고, 이 조건으로 직접 무 잼을 만들어 물리적 특성을 측정해 본 결과와 예측한 결과와 유사한 값을 보였다. 본 실험의 최적 조건으로 만든 무 잼의 경우 시판하고 있는 잼의 당도와 견고성의 중 간 값 정도의 범위에 포함되어 잼으로서의 상태가 양호한 것을 알 수 있었다. 이상의 결과를 종합해 볼 때 무를 이용한 잼 가공이 가능한 것을 알 수 있었고 무 잼의 최적의 상태를 만들기 위한 조건도 설정되어 이를 이용한 무 잼의 산업화도 가능할 것으로 기대된다.

[ $C^1$ ] Continuous Piecewise Rational Re-parameterization

  • Liang, Xiuxia;Zhang, Caiming;Zhong, Li;Liu, Yi
    • International Journal of CAD/CAM
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    • 제6권1호
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    • pp.59-64
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    • 2006
  • A new method to obtain explicit re-parameterization that preserves the curve degree and parametric domain is presented in this paper. The re-parameterization brings a curve very close to the arc length parameterization under $L_2$ norm but with less segmentation. The re-parameterization functions we used are $C^1$ continuous piecewise rational linear functions, which provide more flexibility and can be easily identified by solving a quadratic equation. Based on the outstanding performance of Mobius transformation on modifying pieces with monotonic parametric speed, we first create a partition of the original curve, in which the parametric speed of each segment is of monotonic variation. The values of new parameters corresponding to the subdivision points are specified a priori as the ratio of its cumulative arc length and its total arc length. $C^1$ continuity conditions are imposed to each segment, thus, with respect to the new parameters, the objective function is linear and admits a closed-form optimization. Illustrative examples are also given to assess the performance of our new method.