• 전산구조공학
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• 제10권1호
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• pp.159-171
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• 1997

본 연구에서는 구형 공동을 가진 횡 방향 등방성 매체(transversely isotropic medium)에 한 방향의 인장과 평면 전단력을 각각 가한 후의 응력 분포를 고찰하였다. 이 연구에서 사용된 접근방법은 이론적 해석과 수치해석적 고찰을 병행하였다. 이론적 해석방법은 1종, 2종 Legendre함수를 이용한 potential function에 기초하였고, 수치해석적 방법은 유한차분법을 이용하였다. 다섯가지 이방성 재료에 대하여 두가지 하중 조건에 의한 수치해석 결과가 제시되었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.117-124
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• 2009

2차원 포텐셜 문제를 해석하기 위해 고차의 르장드르 형상함수에 기초를 둔 p-수렴 경계요소법이 제안되었다. p-수렴 경계요소법은 종래의 경계요소법에서 사용되는 형상함수와 성질이 다른 르장드르 다항식을 형상함수로 사용한다. p-수렴 유한요소법과 마찬가지로 고차의 형상함수에 따른 절점의 위치가 경계상에서 정해지지 않는다. 따라서 형상함수가 증가함에 따라 선형방정식을 구성하기 위한 수단으로 선점법을 이용하였다. p-수렴 경계요소법에서 선점법은 비대칭 계층적 선점법과 대칭 비계층적 선점법을 선택하여 수치해석을 수행하였다. 선택점들은 형상함수가 증가함에 따라 증가하는 성질을 나타내며 계층적 또는 대칭적으로 선택될 수 있다. p-수렴 경계요소법에서 나타나는 특이 적분항을 계산하기 위해 special numeric quadrature technique와 semi-analytical integration technique를 사용하였다. 사각모서리부에서 특이성을 가지는 L-형 영역문제를 해석한 결과 적은 수의 자유도에서 기존문헌의 결과와 차이가 거의 없는 정도인 $10^{-2}%$단위 이하의 정확도를 보여주었다. 또한 같은 조건에서는 대칭형 선점의 위치를 이용해 계산한 값이 가장 높은 정확도를 보여주었다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제2권3호
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• pp.245-256
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• 1994

A new axisymmetric crack model is proposed on the basis of p-version of the finite element method limited to theory of small scale yielding. To this end, axisymmetric stress element is formulated by integrals of Legendre polynomial which has hierarchical nature and orthogonality relationship. The virtual crack extension method has been adopted to calculate the stress intensity factors for 3-D axisymmetric cracked bodies where the potential energy change as a function of position along the crack front is calculated. The sensitivity with respect to the aspect ratio and Poisson locking has been tested to ascertain the robustness of p-version axisymmetric element. Also, the limit value that is an exact solution obtained by FEM when degree of freedom is infinite can be estimated using the extrapolation equation based on error prediction in energy norm. Numerical examples of thick-walled cylinder, axisymmetric crack in a round bar and internal part-thorough cracked pipes are tested with high precision.

• 전산구조공학
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• 제4권2호
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• pp.87-94
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• 1991

본고에서는 Sandhu등에 의해 개발된 다변수경계치문제의 변분모델화 방법을 이용하여 범함수의 독립변수로써 변위와 응력을 동시에 포함하는 이방성탄성문제의 혼합형변분원리(Mixed Variational Principle)를 유도한다. 탄성방정식을 내적공간에서 self-adjoint한 미분연산자매트릭스 방정식으로 표시한 후 다변수 경계치문제의 변분이론을 적용하므로써 일반적 범함수가 구해지며, 이때에 지배방정식의 미분연산자와 경계조건식의 연산자의 일관성 (Consistency)을 유지하므로써 경계조건도 체계적으로 범함수내에 포함시킬 수 있다. 이 일반적 범함수에서 미분연산자의 self-adjointness성질을 이용하여 응력함수의 도함수를 제거하고 탄성방정식중 특정식이 항상, 정확히 만족된다고 가정하므로써 원하는 혼합형변분원리의 범함수를 유도할 수 있다. 여기에서 유도된 변분원리는 최근 Reissner에 의해 개발된 변분원리와 유사한 물리적 의미를 가지나 유도방법이 다를 뿐 아니라 일반적 이방성탄성체에 적용할 때 보다 편리한 형태로 된다. 이 혼합형변분원리는 다양하게 응용될 수 있으나, 복합재료적층판과 같은 이질성, 이방성 평판이론, 또는 쉘이론의 유도에 유용하게 사용할 수 있다.