The paper presents an experimental and theoretical study on the influence of steel fibers and longitudinal tension and compression reinforcements on immediate and long-term deflections of high-strength concrete beams of 85 MPa (12,300 psi) compressive, strength. Test results of eighteen beams subjected to sustained load for 180 days show that the deflection behavior depends on the longitudinal tension and compression reinforcement ratios and fiber content; excessive amount of compression reinforcement and fibers may have an unfavorable effect on the long-term deflections. The beams having the ACI Code's minimum longitudinal tension reinforcement showed much higher time-dependent deflection to immediate deflection ratio, when compared with that of the beams having about 50 percent of the balanced tension reinforcement. The results of theoretical analysis of tested beams and those of a parametric study show that the influence of steel fibers in increasing the moment of inertia of cracked transformed sections is most pronounced in beams having small amount of longitudinal tension reinforcement.
EC2에 의해 순간 처짐을 산정할 경우 인장증강효과를 반영하여 곡률을 산출하고 이를 통해 평균곡률을 산출하도록 하고 있다. 본 연구에서는 MC90과 EC2에서 제시하고 있는 인장 증강 효과를 고려하여 EC2에서 제시하는 방법에 의해 휨부재의 순간 처짐량을 산정하고, 이를 콘크리트구조설계기준에 의한 처짐량 및 실험값과 비교 분석하였다. 해석 결과 인장 증강 효과에 따라서 처짐량은 약 8~15% 차이를 보였고, 두 경우 모두 항복 이후에도 하중-변위거동을 잘 예측하는 것으로 나타났다.
It is specified in KCI code that long-tenn deflection shall be determined by multiplying the immediate deflection by KCI code multiplier, unless it is obtained by a more comprehensive analysis. Therefore, in this study, the estimation method of long-term deflection by KCI code multiplier is known resonable by comparing analysis results using KCI code multiplier and AEMM.
고층 건물에서 많이 사용되는 장스팬 플랫 플레이트에서 과도한 시공 하중의 작용과 그에 따른 슬래브의 장기 처짐은 콘크리트 슬래브 디자인에 큰 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 플랫 플레이트의 장기처짐에서 슬래브의 조기 균열을 유발하는 시공하중의 영향을 이론적으로 연구하였다. 연구 결과를 바탕으로 플랫 플레이트의 장기처짐 산정법을 개발하였다. 제안한 방법에서는 슬래브 균열에 의한 즉시처짐 증가와 크리프 및 건조수축 효과에 의한 장기처짐 증가를 고려한다. 시공하중의 영향을 평가하기 위하여 실제 시공중인 플랫플레이트 건물에서 시공단계부터 슬래브의 장기처짐을 계측하였다. 계측결과, 시공하중에 의한 조기재령 슬래브의 즉시처짐은 플랫 플레이트의 장기처짐을 크게 증가시켰다. 슬래브 장기처짐 제안법은 계측된 슬래브의 장기처짐과 비교하여 검증하였으며, 제안모델은 시공하중에 의한 플랫 플레이트의 장기처짐을 비교적 잘 예측하는 것으로 나타났다.
In the construction of flat plate slabs, which are widely used for tall buildings but have relatively low flexural stiffness, serviceability problems such as excessive deflections and cracks are of great concern. To prevent excessive deflections at service load levels, current design codes require the minimum slab thickness, but the requirement could be unconservative because it is independent on loading and elastic modulus of concrete, both of which have significant effects on slab deflections. In the present study, to investigate the effects of the construction load of shored slabs, reduced flexural stiffness and moment distribution of early-age slabs, and creep and shrinkage of concrete on immediate and time-dependent deflections, numerical analysis was performed using the previously developed numerical models. A parametric study was performed for various design and construction conditions of practical ranges, and a new minimum permissible thickness of flat plate slabs was proposed satisfying the serviceability requirement for deflection. The proposed minimum slab thickness was compared with current design code provisions and numerical analysis results, and it agreed well with the numerical analysis results.
이 논문은 철근콘크리트 휨부재의 균열폭과 처짐 계산에 대한 해석적 모델을 제안한 것이다. 균열 안정화단계에서 철근과 콘크리트 경계면에서 발생하는 실제와 유사한 형태의 부착응력-미끌림 관계와 인장증강효과를 수치적으로 유도한 후, 균열과 균열 사이에서 철근의 매입길이 방향으로 발생하는 철근과 콘크리트의 변형률 차이가 균열면으로 누적되는 양을 계산할 수 있는 평형방정식을 이용하였다. 이로부터 두 재료의 변형량 차이로부터 평균 균열폭을 계산할 수 있는 모델과 인장증강효과를 반영한 철근의 평균변형률과 모멘트-곡률 관계를 도입하여 처짐을 계산하는 모델을 제안하였다. 이렇게 정식화된 새로운 균열폭 및 처짐 모델을 기존 문헌에 발표된 여러 연구자들의 실험자료에 적용하여 그 정확성을 검증한 결과, 제안식에 의한 예측값은 현재 사용되고 있는 여러 설계기준의 사용성 규정으로 계산한 결과와 비교할 때 실험값을 비교적 정확하게 예측하는 것으로 나타났다.
It is common in multistory flat-plate structures that newly cast slabs are supported by a number of previously cast floors. Then the weight of newly cast slabs is imposed on shored previously cast floors as load, and this load may be large as double as dead load. Because early-age construction loads cause large immediate deflection and creep deflection with cracks, this loads influence long-term behavior of slabs. In current provision, the minimum thickness is required to satisfy serviceability But this minimum thickness based on historical precedent is determined by span length, therefore the minimum thickness of current provision can not includes properly the effect of construction scheme including the number of shored floors and construction cycle. In the present study, a minimum thickness criterion, which includes the effect of concrete strength, geometry of slabs and construction scheme, was developed from computer-based iteration using deflection calculation procedure of current code method.
This paper deals whth the buckling as well as postbuckling analysis of axisymmertric shells taking the initial deflection effects into account. Incremental equilibrium equations, based on the principle of virtual work, were derived by the finite element method, the successive step-by-step Newton-Raphson iterative technique was adopted. To define the transition pattern of postbuckling behavior from the prebuckling state more accurately, a simple solution method was developed, i.e. the critical load was calculated by the load extrapolation method with the determinant of tangent stiffness matrix and the equilibrium configuration in the immediate postbuckling stage was obtained by perturbation scheme and eigenvalue analysis. Degenerated isoparametric shell elements were used to analyse the axisymmetric shell of revolution. And by the method developed in this paper, the computer program applicable to the nonlinear analysis of both thin and moderately thick shells was constructed. To verify the capabilities and accuracies of the present solution method, the computed results were compared with the results of analytical solutions. These results coincided fairly well in both the small deflection and large deflection ranges. Various numerical analyses were done to show the effect of initial deflection and shape of shells on buckling load and postbuckling behavior. Futhermore, corrected directions of applied loads at every increment steps were used to determine the actual effects of large deflection in non-conservative load systems such as hydrostatic pressure load. The following conclusions can be obtained. (1) The method described in this paper was found to be both economic and effective in calculating buckling load and postbuckling behavior of shell structure. (2) Buckling and postbuckling behavior of spherical caps is critically dependent upon their geometric configuration, i.e. the shape of spherical cap and quantities of the initial deflection. (3) In the analysis of large deflection problems of shells by the incremental method, corrections of the applied load directions are needed at every incremental step to compensate the follower force effects.
RC flat plates that have no flexural stiffness by boundary beams may be governed by a serviceability as well as a strength condition. A construction sequence and its impact on the distributions of construction loads among slabs tied by shores are decisive factors influencing immediate and long term performances of flat plate. Over-loading and tensile cracking in early-aged slabs significantly increase the deflection of a flat plate system under construction. A reshoring work may be helpful in reducing slab deflections by controlling the vertical distributions of construction loads in a multi-shored flat plate system. In this study, a change of construction loads by reshoring works and its effects on deflections of flat plate systems under construction are analyzed. The slab construction loads with various reshoring schemes are defined by a simplified method, and the practical calculation of slab deflections with considering construction sequences and concrete cracking effects is applied. From parametric studies, the reshoring works are verified to reduce construction loads and slab deflections.
보에 의해 지지되지 않는 RC 플랫 플레이트는 강도 조건이 아닌 사용성의 지배를 받을 수 있다. 특히, 양생 초기의 슬래브에 발생하는 과하중과 인장 균열은 시공 중 플랫 플레이트에 심각한 처짐을 발생시키며, 시공 순서와 슬래브 처짐의 영향은 플랫 플레이트에서 중요한 요소이다. 이 연구에서는 시공단계, 콘크리트의 균열 및 장기처짐 효과를 고려하여 슬래브의 처짐을 산정한다. 제안된 방법을 사용하여 플랫 플레이트의 처짐에 대한 변수연구가 실시되었다. 슬래브의 시공주기, 동바리 지지층수, 인장 및 압축철근, 콘크리트 강도, 시공 활하중, 슬래브 두께를 변수로 하여, 시공 중 즉시처짐과 시공 완료 후 장기처짐에 대하여 조사하였다. 산정 결과는 건축구조설계기준에서 제시된 사용성 제한값과 비교하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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