• 응용통계연구
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• 제33권3호
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• pp.281-296
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• 2020

같은 개체로부터 반복 측정한 자료를 경시적 자료(longitudinal data)라고 한다. 이러한 자료를 분석하려면 흔히 사용되는 횡단 자료 분석과는 다른 분석 방법이 필요하다. 즉, 경시적 자료에서 공변량의 효과를 추정할 때에는 반복 측정된 결과 간의 상관성을 고려해야 하며, 따라서 공분산행렬을 모형화 하는 것이 매우 중요하다. 그러나 추정해야 할 모수가 많고, 추정된 공분산행렬이 양정치성을 만족해야 하므로 공분산 행렬의 모형화는 쉽지 않다. 특히 다변량 경시적 자료분석을 위한 공분산행렬의 모형화는 더욱더 심층적인 방법론을 사용해야 한다. 본 논문은 다변량 경시적 자료분석을 위한 공분산행렬을 모형화하기 위해 두 가지 방법론을 고찰한다. 두 방법 모두 수정된 콜레스키 분해(modified Cholesky decomposition)를 이용하여 시간에 따른 응답변수들의 상관관계를 설명하고 있다. 하지만 같은 시간에서 관측된 응답변수들간의 상관관계를 설명하는 방법이 다르다. 첫 번째 방법론에서는 향상된 선형 공분산 모형(enhanced linear covariance models)을 사용하여 공분산행렬이 양정치성을 만족하도록 한다. 두 번째 방법론에서는 분산-공분산 분해(variance-correlation decomposition)와 초구분해(hypersphere decomposition)을 이용하여 공분산 행렬을 모형화 한다. 이 두 방법론의 성능을 비교하고자 모의실험을 진행한다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2006년도 심포지엄 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.90-92
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• 2006

기존의 Support Vector Data Description (SVDD) 방법은 학습 데이터의 개수가 증가함에 따라 학습 시간이 지수 함수적으로 증가하므로, 대량의 데이터를 학습하는 데에는 한계가 있었다. 본 논문에서는 학습 속도를 빠르게 하기 위해 K-means clustering 알고리즘을 이용하는 SVDD 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안된 알고리즘은 기존의 decomposition 방법과 유사하게 K-means clustering 알고리즘을 이용하여 학습 데이터 영역을 sub-grouping한 후 각각의 sub-group들을 개별적으로 학습함으로써 계산량 감소 효과를 얻는다. 이러한 sub-grouping 과정은 hypersphere를 이용하여 학습 데이터를 둘러싸는 SVDD의 학습 특성을 훼손시키지 않으면서 중심점으로 모여진 작은 영역의 학습 데이터를 학습하도록 함으로써, 기존의 SVDD와 비교하여 학습 정확도의 차이 없이 빠른 학습을 가능하게 한다. 다양한 데이터들을 이용한 모의실험을 통하여 그 효과를 검증하도록 한다.

• 응용통계연구
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• 제35권6호
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• pp.703-724
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• 2022

다변량 경시적 자료 분석은 반복 측정된 자료에 존재하는 상관관계를 올바르게 추정하면서 자료를 분석해야 한다. 경시적 연구에서는 다변량 경시적 자료가 주로 생성되지만, 기존 통계적 모형은 대부분 단변량으로 분석되어 다변량 경시적 자료에 존재하는 복잡한 상관관계를 제대로 설명하지 못하게 된다. 따라서 본 논문에서는 복잡한 상관관계를 설명하기 위해 공분산 행렬을 모형화하는 다양한 방법에 대해 고찰한다. 그 중 수정된 콜레스키 분해, 수정된 콜레스키 블록분해와 초구분해를 살펴본다. 그리고 일반화 자기회귀모수 행렬이 가지는 희박성 문제를 해결하기 위해 베이지안 방법을 이용하여 청소년 패널 데이터를 분석한다. 청소년 패널 데이터는 다변량 경시적 자료이며, 반응 변수로는 학교 적응도, 학업 성취도, 휴대전화 의존도를 고려한다. 자기 상관 구조와 혁신 표준 편차 구조를 달리 가정하여 여러 모형을 비교한다. 가장 적합한 모형에 대해 학교 적응도와 학업 성취도에 대해 모든 설명 변수가 유의미하며, 휴대전화 의존도가 반응 변수일 때 사교육 시간을 제외한 모든 설명 변수가 유의미한 것으로 나타난다.