• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.399-410
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• 2016

In this paper, we study the relations between the Thurston metric and the hyperbolic metric on a closed surface of genus $g{\geq}2$. We show a rigidity result which says if there is an inequality between the marked length spectra of these two metrics, then they are isotopic. We obtain some inequalities on length comparisons between these metrics. Besides, we show certain distance distortions under conformal graftings, with respect to the $Teichm{\ddot{u}}ller$ metric, the length spectrum metric and Thurston's asymmetric metrics.

• 대한수학회보
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• 제39권1호
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• pp.133-140
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• 2002

On compact complex hyperbolic manifolds of complex dimension two, we show that the dimension of the space of infinitesimal deformations of self-dual conformal structures is smaller than that of the deformation obstruction space and that every self-dual metric with covariantly constant Ricci tensor must be a standard one upto rescalings and diffeomorphisms.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제24권4호
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• pp.647-662
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• 2016

In this paper, we study Lipschitz continuous, the boundedness and compactness of the composition operator $C_{\phi}$ acting between the general hyperbolic Bloch type-classes ${\mathcal{B}}^{\ast}_{p,{\log},{\alpha}}$ and general hyperbolic Besov-type classes $F^{\ast}_{p,{\log}}(p,q,s)$. Moreover, these classes are shown to be complete metric spaces with respect to the corresponding metrics.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제20권4호
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• pp.269-276
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• 2013

We find an explicit $C^{\infty}$-continuous path of Riemannian metrics $g_t$ on the 4-d hyperbolic space $\mathbb{H}^4$, for $0{\leq}t{\leq}{\varepsilon}$ for some number ${\varepsilon}$ > 0 with the following property: $g_0$ is the hyperbolic metric on $\mathbb{H}^4$, the scalar curvatures of $g_t$ are strictly decreasing in t in an open ball and $g_t$ is isometric to the hyperbolic metric in the complement of the ball.

• 대한수학회보
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• 제51권5호
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• pp.1485-1502
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• 2014

The explicit formula for the hyperbolic metric ${\lambda}_{{\alpha},{\beta},{\gamma}}(z){\mid}dz{\mid}$ on the thrice-punctured sphere $\mathbb{P}{\backslash}\{0,1,{\infty}\}$ with singularities of order 0 < ${\alpha}$, ${\beta}$ < 1, ${\gamma}{\leq}1$, ${\alpha}+{\beta}+{\gamma}$ > 2 at 0, 1, ${\infty}$ was given by Kraus, Roth and Sugawa in [9]. In this article we investigate the asymptotic properties of the higher order derivatives of ${\lambda}_{{\alpha},{\beta},{\gamma}}(z)$ near the origin and give more precise descriptions for the asymptotic behavior of ${\lambda}_{{\alpha},{\beta},{\gamma}}(z)$.

• 한국융합학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.33-41
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• 2018

본 연구는 심박변이도(HRV)와 인공신경망을 이용하여 강건하고 정확한 융복합 감정예측 모형인 EPNN (Emotion Prediction Neural Network)을 개발하는 것을 주요 연구목적으로 한다. 본 연구에서 제안하는 EPNN은 기존 유사연구와는 달리 은닉노드의 활성함수로서 하이퍼볼릭 탄젠트, 선형, 가우시안 함수를 융복합적으로 이용하여 모형의 정확도를 향상시킨다. 본 연구에서는 EPNN의 타당성을 검증하기 위하여 20명의 실험자를 대상으로 머니게임으로 감정을 유도한 후에 해당 실험자의 심박변이도 측정값을 입력자료로 사용하였다. 아울러 그들의 Valence와 Arousal을 EPNN의 출력값으로 사용하였다. 실험결과 Valence에 대한 F-Measure는 80%이고, Arousal의 경우 95%로 나타났다. 한편 EPNN의 타당성을 측정하기 위하여 기존 감정예측 연구에 사용된 경쟁모형인 인공신경망, 로지스틱 회귀분석, 서포트 벡터 머신, 랜덤 포레스트 모형과 성과를 비교하였다. 그 결과 본 연구에서 제안하는 EPNN이 더 우수한 감정예측 결과를 보였다. 본 연구의 결과는 향후 유비쿼터스 디지털 헬스 환경에서 사용되는 다양한 웨어러블 기기에 적용되어 사용자들의 일상생활 속에서 시시각각 변하는 감정을 정확히 예측하고 적절하게 관리하는데 적용될 수 있을 것이다.