• 충청수학회지
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• 제36권1호
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• pp.39-53
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• 2023

In this paper, we consider a delayed ratio-dependent predator-prey reaction-diffusion system with homogenous Neumann boundary conditions. We study the existence of nonnegative solutions and the stability of the nonnegative equilibria to the system. In particular, we provide a sufficient condition for the positive equilibrium to be globally asymptotically stable.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제31권3_4호
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• pp.385-398
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• 2013

In this paper, a turbidostat model with ratio-dependent growth rate and impulsive state feedback control is considered. We obtain sufficient conditions of the globally asymptotically stable of the system without impulsive state feedback control. We also obtain that the system with impulsive state feedback control has periodic solution of order one. Sufficient conditions for existence and stability of periodic solution of order one are given. In some cases, it is possible that the system exists periodic solution of order two. Our results show that the control measure is effective and reliable.

• 대한수학회보
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• 제48권3호
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• pp.555-574
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• 2011

It is well known that the mathematical models provide very important information for the research of human immunodeciency virus type. However, the infection rate of almost all mathematical models is linear. The linearity shows the simple interaction between the T-cells and the viral particles. In this paper, a differential equation model of HIV infection of $CD4^+$ T-cells with Crowley-Martin function response is studied. We prove that if the basic reproduction number $R_0$ < 1, the HIV infection is cleared from the T-cell population and the disease dies out; if $R_0$ > 1, the HIV infection persists in the host. We find that the chronic disease steady state is globally asymptotically stable if $R_0$ > 1. Numerical simulations are presented to illustrate the results.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.168-173
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• 2009

본 논문은 수중 차의 차속도와 프로펠러 각속도를 추정하는 문제를 다룬다. 계단식 관측기는 측정된 위치 값으로부터 속도값 추정을 위해 사용한다. 고이득 관측기(high-gain observer)에 전형적으로 생기는 전형적인 문제를 없애기 위하여 계단식 구조의 관측기가 설계되었다. 고이득 관측기처럼 시스템 다이나믹스와 파라미터로부터 무관하게 설계할 수 있으며 단순한 구조를 가진다 관측기의 첫 단계에서 출력 값이 추정되고 측정된 출력의 1계 미분 값이 관측기의 두 번째 단계를 통해 추정된다. 또한 출력의 n 번째 미분 값은 관측기의 n+1 번째 단계에서 추정된다. 제안된 관측기가 전체 점근적 안정도를 보장함을 보여준다. 시뮬레이션 결과는 기존의 고이득 관측기에 비해 제안된 관측기가 수중 차의 차속도와 프로펠러 각속도를 더 우수하게 추정함을 보여준다.