• 한국지진공학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.33-42
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• 2005

비선형 함수로 모델링되는 동적 시스템의 비선형 파라미터를 결정하기 위하여 주파수 영역 볼테라 모델을 적용하는 연구를 수행하였다. 시간영역의 1차, 2차, 3차 전달함수에 해당하는 주파수 영역의 볼테라 핵함수를 비선형 파라미터 산정 과정에 3차 비선형 항까지 포함시켰다. Schetzen의 방법으로 시스템의 비선형 미분방정식에 적합한 볼테라 급수 표현식을 정하고, 이로부터 유도되는 비선형 전달함수를 입력 출력 관계식에 사용하였다. 관찰된 입력을 비선형 주파수 영역 모델에 대입하여 계산한 출력과 관찰된 출력의 차이로 오차를 정의한 후 오차를 최소화 시키는 시스템 파라미터의 값을 구하였다. 예제를 통하여 선형 주파수 구간 뿐만 아니라 2차 혹은 3차 비선형이 지배적인 주파수 범위 대에서 볼테라 모델이 충분한 정확성과 수렴성을 가지며 인식된 파라미터는 실제 값과 잘 일치함을 확인할 수 있었다.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제32권12호
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• pp.4397-4402
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• 2011

The NF-${\kappa}B$ system of transcription factors plays a crucial role in inflammatory diseases, making it an important drug target. We combined quantitative structure activity relationships for predicting the activity of new compounds and quantitative dynamic models for the NF-${\kappa}B$ network with intracellular concentration models. GFA-MLR QSAR analysis was employed to determine the optimal QSAR equation. To validate the predictability of the $IKK{\beta}$ QSAR model for an external set of inhibitors, a set of ordinary differential equations and mass action kinetics were used for modeling the NF-${\kappa}B$ dynamic system. The reaction parameters were obtained from previously reported research. In the IKKb QSAR model, good cross-validated $q^2$ (0.782) and conventional $r^2$ (0.808) values demonstrated the correlation between the descriptors and each of their activities and reliably predicted the $IKK{\beta}$ activities. Using a developed simulation model of the NF-${\kappa}B$ signaling pathway, we demonstrated differences in $I{\kappa}B$ mRNA expression between normal and different inhibitory states. When the inhibition efficiency increased, inhibitor 1 (PS-1145) led to long-term oscillations. The combined computational modeling and NF-${\kappa}B$ dynamic simulations can be used to understand the inhibition mechanisms and thereby result in the design of mechanism-based inhibitors.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권5호
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• pp.413-420
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• 2012

본 논문은 2차원 선형탄성 직접 경계요소법에서 저매개변수 요소를 사용할 때 Kernel의 적분방법에 대하여 논의하였다. 일반적으로 등매개변수 요소의 경우 형상함수로 통칭되는 해의 기저함수와 요소의 적분을 위해 사용되는 사상함수를 동일하게 사용한다. 그러나 본 논문에서는 사상함수의 차수를 낮게 취하여 순수기저절점을 도입하고 그때 직접 경계요소의 Kernel을 적분하기 위한 방법이 모색되었다. 일반적으로 경계요소법의 적분 Kernel의 경우 Log수치적분과 코쉬주치(Cauchy principal value) 등을 통해 해결하는데, 본 논문에서는 대수적 조작을 통해 적분값의 정확도를 높일 수 있도록 새로운 수식을 유도하였다. 본 연구에서 저매개변수 기반의 직접 경계요소에 대한 강건성과 정확도를 검증하기 위해 2차원 타원형 편미분방정식으로 표현되는 평면응력과 평면변형문제에 대해 적용하였다. 적용 예제로는 단순연결영역(simple connected region)의 대표적 문제인 캔틸레버보와 다중연결영역(multiple connected region)의 대표적인 문제인 개구부가 있는 사각평면에 대해 각각 수치해석을 수행한 결과 대폭적인 자유도의 감소에 비해 정확도 측면에는 기존의 방법과 차이가 없음을 볼 수 있었다. 본 논문에서 제시된 방법은 기저함수 고차화 저매개변수 직접 경계요소법(subparametric high order boundary element)과 이에 기초를 둔 저매개변수 고차 이중경계요소법(subparametric high order dual boundary element)의 초석이 될 수 있을 것이다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제38권12호
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• pp.1061-1072
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• 2005

본 연구에서는 영산호의 상류에 위치한 나주유역의 홍수시 유출량을 실시간으로 예측하기 위하여 Grey홍수 유출모형을 개발하였다. 나주유역의 유출량은 나주수위관측소에서 실시간으로 측정하고 있으며, 이곳은 영산호의 유입홍수량을 예측과 홍수관리를 위한 주관측소이다. 모형의 지배방정식은 Grey시스템 이론에 근거하여 구성되었으며, 모형의 매개변수는 Grey 시스템매개변수의 조합으로 구성하였다. 모형의 차수는 실측자료와 모의결과를 비교하여 다른 차수 보다 양호한 결과를 나타내는 5차로 하였다. 모형의 보정시 예측결과와 실측치간의 RMSE는 $3.1\~290.5m^{3}/sec$를 나타냈으며, $R^{2}$는 $0.909\~0.999$를 나타냈다. 모형의 검정시 예측결과와 실측치간의 RMSE는 $20.6\~147.4m^{3}/sec$를 나타냈으며, $R^{2}는\;0.940\~0.998$를 나타냈다. 매개변수가 추정된 모형을 이용하여 담수호의 유입량을 하천수위 상태에 따라 예측한 결과, 하천수위가 상승할 경우와 하강할 경우의 예측 홍수량은 예측시간이 증가할수록 커지는 경향을 나타냈다. 또한, 하천수위가 첨두에 가까운 시기의 홍수량은 예측시간에 관계없이 실측자료와 비슷한 결과를 나타냈다. 이와 같은 결과는 Grey 홍수유출모형을 홍수시 담수호 유입량을 실시간으로 정확하게 예측하는데 적용할 수 있음을 나타낸다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.249-256
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• 2019

이 논문은 재료의 전기 전도도 분포를 재구성하는 전기임피던스 단층이미지 기법(electrical impedance tomography; EIT)을 제시한다. 이 문제는 구조물 표면의 전극에서 측정된 전위와 계산된 전위의 차를 최소화하여 전기 전도도의 공간적 분포를 재구성하는 최적화 문제로 정의된다. 전류 입력 시 전위를 구하는 정해석 문제의 수학적 모델로서 완전전극모델(complete electrode model; CEM)을 사용하였다. 완전전극모델은 전기 포텐셜에 대한 라플라스 방정식과 전류 입력에 따른 경계조건들로 구성되는 경계값 문제이다. 완전전극모델 해의 정확성을 검증하기 위하여 유한요소법을 이용해 구한 원형 구조물의 전위해와 Technology Computer Aided Design(TCAD) 소프트웨어를 사용해 얻은 결과를 비교하였다. 완전전극모델의 지배방정식과 경계조건을 구속조건으로 하는 최적화 문제를 라그랑주 승수법(lagrange multiplier method)을 이용해 비구속 최적화 문제로 전환하고 라그랑지안의 1차 최적화 조건으로부터 전극에서의 전위 차를 최소화하는 최적의 전기전도도 분포를 도출하였다. 원형 균일영역의 전기 전도도 분포를 재구성하는 역해석 예제를 통해 완전전극모델 기반 EIT 프레임워크의 적용성을 검토하였다.

• 한국응용곤충학회지
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• 제25권4호
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• pp.221-228
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• 1986

사과 점무늬낙엽병(斑點落葉病)의 초발(初發)과 초발후의 병진전을 예찰하기 위하여 기상요인중에서 적산온도(積算)와 강우빈도를 사용하여 예찰할 수 있는 경험적 모델이 3년간의 포장시험으로 작성되었다. 사과의 생육기간중 4월 20일부터 7월말까지 기상요인을 측정, 분석하었고 이들 기상요인들이 모델작성의 변량(變量)으로써 사용되었다. 하루의 평균온도에서 $10^{\circ}C$를 뺀 온도가 적산되어(CDP) 대기온도와 점무늬낙엽병초발과의 관계를 알기위한 한 모수(母數)로서 사용되었다. 병의 초발에 필요한 CDP는 약 160으로서 이 수치는 초발에 필요한 CDP의 하한(下限)온도로 사용되었다. 160 CDP가 도달된 후에는 강우 빈도가 초발을 결정하는 요인이었으며 적어도 4번의 강우가 초발에 필요하였다. 초발후의 병진전은 대체로 강우 빈도가 누적되는 모양과 유사하였다. 병진전의 일반 미분(微分)방정식모델 dx/dt=xr(1-x)에서 산출된 3개년의 병진전 직선의 명백한 감염속도(r)는 강우빈도의 누적율(Rc)과 1차(직선)기능으로서 직선방정식 r=1.06Rc-0.11($R^2=0.993$)에서 직접 추정이 가능하였다. 일정시간(t)후의 발병정도(x)는 미분방정식 모델에서 유도된 지수(指數)방정식 $[x/(1-x)]=[x_0/(1-x)]e^{(b_0+b_1R_c)t}$에서 예측될 수 있는데 이때의 $x_0$는 초발시발병정도 $b_0$와 $b_1$은 강우빈도 누적률 Rc의 모수(母數)이다. Alternaria mali 분생포자의 공기증밀도의 매일의 누적치와 병진전과는 통계상 유의적인 1차관계(linear relationship)가 있었는데 공기중 분생포자 밀도의 누적치를 독립변량으로 사용하여 병진전을 예측하였을때 예측의 정확도는 $R^2=0.3328$로서 비교적 낮았다.

• Composites Research
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• 제23권3호
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• pp.19-30
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• 2010

본 연구는 일반적인 적층 복합재료의 구조요소에서 탄성영역에 대한 해석적 해에 대한 방법을 나타낸 것이다. 혼합된 경계조건 하에서 2차원 평면응력탄성문제는 변위포텐셜함수라 불리는 단일미지함수로 표현된 1/4 부분미분방정식의 해로 축소시켰으며, 응력과 변위의 모든 성분은 어떠한 경계조건에도 적합한 방법을 만드는 동일한 변위포텐셜항으로 표현하였다. 이 방법은 각도를 가진 적층판과 90도 적층판으로 각각 구성된 구조요소의 두 가지 특별문제에 대해서 해석적인 해를 얻는데 적용된다. 본 연구에서 나타낸 몇 가지 수치적인 결과는 두 가지로 적층된 유리섬유복합재료에 관한 것이다. 연구결과는 지지된 하중의 임계영역에서 모든 경계조건이 정확히 만족되어 크게 신뢰할 만한 결과를 나타내었다. 이는 혼합된 어떠한 경계조건하에서도 복합재료의 구조요소에서 탄성영역에 대한 정확한 해석적 해를 얻는 데 적용시킬 수 있을 뿐 아니라 단순한 문제를 해결하는 데도 신뢰할 만한 결과를 얻을 수 있음을 입증한 것이다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제38권3호
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• pp.35-43
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• 2001

반사형(혹은 역방향) 결합선로에서 원하는 결합도를 가질 수 있도록 모드 특성임피던스를 합성하는 방법을 새로이 제안하였다. 결합도를 나타내는 일차 비선형 미분방정식의 해 혹은 Riccati 해가 갖는 반복되는 lobe들의 최소점, 즉 null점들을 최적 섭동시키므로서 최적 합성이 이루어진다. 이 과정을 위해 일차원 배열 안테나의 공간인자 패턴 제어를 통한 일차원 비선형 소스 분포함수 합성법을 근간으로 하였으며, 기존의 우함수형 분포함수 합성을 기함수형까지 확장 적용할 수 있는 방법을 제시하였다. 그 결과로서 도출된 모드 특성임피던스들은 연속적이고 비선형적인 프로필을 가지게 된다. 합성된 우함수형 및 기함수형 분포함수에 대응되는, 비대칭형 및 대칭형 결합기들을 비교 분석하였으며, 기존의 설계방법에 비해 일반적이고 간단함을 보였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제4권1호
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• pp.93-101
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• 1984

본(本) 논문(論文)에서는 일정변단면장주(一定變斷面長柱)의 탄성임좌굴하중(彈性臨挫屈荷重)을 구하는 각산식(咯算式)을 제시(提示)하였다. 특히, 고가도로설계시(高架道路設計時) 자주 나타나는 일단고정(一端固定) 타단자유(他端自由)인 중실원형(中實圓形) 및 구형단면(矩形斷面)에 한(限)하였다. 처짐곡선 미분방정식(微分方程式)의 정밀해(精密解)는 Bessel 함수(凾數)로 나타나는데, Bisection method를 이용하여 Computer로 수치해석(數値解析)하였다. 또 자중(自重)고려시 F.E.M에 의한 해석(解析)은 고유치(固有値) 문제(問題)가 되므로 Jacobi method를 이용하여 수치해석(數値解析)하였고, 균일단면장주(均一斷面長柱)의 정밀해(精密解)와 비교(比較)하여 F.E.M에 의한 근사해(近似解)의 신뢰도(信賴度)를 높였다. 그 결과(結果) 일정변단면장주(一定變斷面長柱)의 임계좌굴하중(臨界挫屈荷重)은 형상계수(形狀係數)와 단면변화율(斷面變化率)에 대해 균일단면장주(均一斷面長柱)의 비례식(比例式)으로 나타낼 수 있었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권1_2호
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• pp.161-171
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• 2012

We consider the fourth-order differential equation with one-dimensional $p$-Laplacian (${\phi}_p(x^{\prime\prime}(t)))^{\prime\prime}=f(t,x(t),x^{\prime}(t),x^{\prime\prime}(t)$) a.e. $t{\in}[0,1]$, subject to the boundary conditions $x^{\prime\prime}}(0)=0$, $({\phi}_p(x^{\prime\prime}(t)))^{\prime}{\mid}_{t=0}=0$, $x(0)={\sum}_{i=1}^n{\mu}_ix({\xi}_i)$, $x(t)=x(1-t)$, $t{\in}[0,1]$, where ${\phi}_p(s)={\mid}s{\mid}^{p-2}s$, $p$ > 1, 0 < ${\xi}_1$ < ${\xi}_2$ < ${\cdots}$ < ${\xi}_n$ < $\frac{1}{2}$, ${\mu}_i{\in}\mathbb{R}$, $i=1$, 2, ${\cdots}$, $n$, ${\sum}_{i=1}^n{\mu}_i=1$ and $f:[0,1]{\times}\mathbb{R}^3{\rightarrow}\mathbb{R}$ is a $L^1$-Carath$\acute{e}$odory function with $f(t,u,v,w)=f(1-t,u,-v,w)$ for $(t,u,v,w){\in}[0,1]{\times}\mathbb{R}^3$. We obtain the existence of at least one nonconstant symmetric solution by applying an extension of Mawhin's continuation theorem due to Ge. Furthermore, an example is given to illustrate the results.