• 대한수학회보
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• 제38권1호
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• pp.175-182
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• 2001

In this paper we prove the existence and uniqueness of a mild solution of a functional differential equation with nonlocal condition using the semigroup theory and the Banach fixed point principle.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권4호
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• pp.1115-1125
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• 2023

This paper deals with the controllability of linear and nonlinear generalized fractional dynamical systems in finite dimensional spaces. The results are obtained by using fractional calculus, Mittag-Leffler function and Schauder's fixed point theorem. Observability of linear system is also discussed. Examples are given to illustrate the theory.

• 대한토목학회논문집
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• 제33권5호
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• pp.1915-1933
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• 2013

본 연구에서는 단일 현장타설말뚝의 가상고정점을 고려한 해석과 기둥-말뚝을 3차원 전체 모델링한 해석을 비교 분석하여 가상고정점 해석법의 적정성을 평가하였다. 또한, 말뚝 길이, 기둥 및 말뚝 직경, 철근비, 지반조건 등 주요 영향인자에 따라 단일 현장타설말뚝의 거동 평가를 수행하였으며, 이를 통해 가상고정점 해석을 보완한 최적 기둥-말뚝 길이비를 분석하였다. 본 연구결과, 가상고정점을 고려한 해석은 전체 모델링한 해석과 비교하여 침하량과 수평변위를 작게 예측하였으나, 반대로 축력과 휨모멘트는 가상고정점을 고려한 해석에서 크게 나타났다. 따라서 가상고정점을 통한 해석법은 실제 구조물 거동과 다른 단부조건으로 단일 현장타설말뚝의 정확한 거동을 파악하기엔 무리가 있음을 알 수 있었으며, 이에 단일 현장타설말뚝의 정확한 설계를 위해서는 3차원 전체 모델링한 해석이 필요한 것으로 판단되었다. 또한 본 연구에서는 하부 말뚝 길이와 말뚝의 허용 수평변위 관계를 통해 최적 기둥-말뚝 길이비를 분석하였으며, 이를 통해 가상고정점을 고려한 설계를 다소 보완한 경제적이고 개선된 단일 현장타설말뚝 설계를 수행할 수 있을 것으로 기대되었다.

• 대한수학회보
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• 제49권4호
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• pp.815-827
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• 2012

The existence of $n$ positive solutions is established for second order multi-point boundary value problem at resonance where $n$ is an arbitrary natural number. The proof is based on a theory of fixed point index for A-proper semilinear operators defined on cones due to Cremins.

• 대한수학회지
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• 제32권2호
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• pp.171-181
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• 1995

Nielsen coincidence theory is concerned with the estimation of a lower bound for the number of coincidences of two maps $f,g: X \longrightarrow Y$. For this purpose the so-called Nielsen number N(f,g) is introduced, which is a lower bound for the number of coincidences ([1]). The relative Nielsen number N(f : X,A) in the fixed point theory is introduced in [3], which is a lower bound for the number of fixed points for all maps in the relative homotopy class of f:(X,A) $\longrightarrow$ (X,A), and its estimation is given in [5].

• 한국지반공학회논문집
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• 제29권7호
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• pp.57-74
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• 2013

본 연구에서는 단일 현장타설말뚝의 가상고정점 해석과 기둥과 말뚝을 3차원 전체 모델링한 해석을 비교 분석하여 가상고정점 해석의 적정성을 평가하였다. 또한, 가상고정점 해석을 보완하기 위하여 단일 현장타설말뚝의 기둥과 말뚝을 분리하여 등가 지반면 스프링 모델을 적용한 분리해석을 수행하였다. 이 때 지반조건, 하중, 말뚝직경 등의 주요 영향인자에 따라 그 거동을 분석하였다. 본 연구결과, 가상고정점을 고려한 해석에서의 침하량과 수평 변위는 전체 모델링한 해석과 비교하여 작게 발생했으나, 축력과 휨모멘트는 크게 나타났다. 따라서 가상고정점을 통한 해석법은 실제 구조물 거동과 다른 단부조건으로 단일 현장타설말뚝의 정확한 거동을 파악하기엔 무리가 있음을 알 수 있었다. 또한, 기둥과 말뚝을 단일부재로 모델링하는 일체해석과 기둥-말뚝의 상호작용을 고려한 분리해석의 결과에는 서로 차이가 없었으며, 이를 통해 기둥-말뚝의 상호작용을 고려한 분리해석은 가상고정점 해석에서 상하부 일체해석으로 넘어가는 중간단계의 비교적 정확하고 경제적인 설계법임을 알 수 있었다.

• 대한수학회지
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• 제45권1호
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• pp.151-161
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• 2008

We prove that a countably condensing operator defined on a closed wedge in a Banach space has a fixed point if it is strictly quasibounded, by using an index theory for such operators. From this, the existence of eigenvalues and surjectivity are deduced.

• 충청수학회지
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• 제26권3호
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• pp.501-516
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• 2013

The well-known Vlasov-Poisson equation describes plasma physics as nonlinear first-order partial differential equations. Because of the nonlinear condition from the self consistency of the Vlasov-Poisson equation, many problems occur: the existence, the numerical solution, the convergence of the numerical solution, and so on. To solve the problems, a viscosity term (a second-order partial differential equation) is added. In a viscosity term, the Vlasov-Poisson equation changes into a parabolic equation like the Fokker-Planck equation. Therefore, the Schauder fixed point theorem and the classical results on parabolic equations can be used for analyzing the Vlasov-Poisson equation. The sequence and the convergence results are obtained from linearizing the Vlasove-Poisson equation by using a fixed point theorem and Gronwall's inequality. In numerical experiments, an implicit first-order scheme is used. The numerical results are tested using the changed viscosity terms.

• 대한수학회보
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• 제30권1호
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• pp.83-89
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• 1993

Applications of the classical Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz theorem [KKM] and the fixed point theory of multifunctions defined on convex subsets of topological vector spaces have been greatly improved by adopting the concept of convex spaces due to Lassonde[L]. Recently, this concept has been extended to pseudo-convex spaces, contractible spaces, or spaces having certain families of contractible subsets by Horvath[H1-4]. In the present paper we give a far-reaching generalization of the best approximation theorem of Ky Fan[F1, 2] to pseudo-metric spaces and improved versions of the well-known fixed point theorems due to Brouwer [B] and Schauder [S] for spaces having certain families of contractible subsets. Our basic tool is a generalized Fan-Browder type fixed point theorem in our previous works [P3, 4].

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권3호
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• pp.753-774
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• 2023

The fundamental aim of the proposed work is to introduce the concept of soft rectangular b-metric spaces, which involves generalizing the notions of rectangular metric spaces and b-metric spaces. Furthermore, an investigation into specific characteristics and topological aspects of the underlying generalization of metric spaces is conducted. Moreover, the research establishes fixed point theorems for mappings that satisfy essential criteria within soft rectangular b-metric spaces. These theorems offer a broader perspective on established results in fixed point theory. Additionally, several congruous examples are presented to enhance the understanding of the introduced spatial framework.