• 정보보호학회논문지
• /
• 제9권1호
• /
• pp.85-102
• /
• 1999

본 논문에서는 ECDLP(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem)를 이용한 EC-SRP (Elliptic Curve - Secure Remote Password) 프로토콜을 제안한다. 타원곡선 이산대수 문제를 SRP(Secure Remote Password) 프로토콜에 적용시킴으로써 타원 곡선이 갖는 높은 효율성과 보안성을 갖도록 하였으며, 이와 동시에 타원곡선의 스칼라 곱셈(scala. multiplication)의 회수를 최대한 줄임으로써 최적의 효율성을 갖도록 설계하였다. 또한 랜덤 오라클(random, oracle) 모델에서 EC-SRP 프로토콜이 안전한 AKC(Athenticated Key Agreement with Key Confirmation)프로토콜임을 증명하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
• /
• 한국정보통신학회 2017년도 추계학술대회
• /
• pp.581-583
• /
• 2017

새로운 암호화 알고리즘인 ECC (Elliptic Curve Cyptography)는 elliptic curves을 기반으로 하며, 포인트 연산과 Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem (ECDLP)을 포함한다. ECDLP는 쉬운 키 생성과 단방향 암호화, 키의 역생성이 불가능한 특징을 가지고 있다. 이러한 ECDLP의 특징은 개인정보 보호에 매우 강하다. 본 논문에서 제안하는 경량 ECDH 키 생성기 하드웨어는 Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES) 및 키 공유에 사용할 수 있는 163 비트 공유키를 생성한다. 제안하는 하드웨어 구조에서는 작은 고속 곱셈 알고리즘을 사용하여 확장된 유클리드 알고리즘을 구현했다. 제안하는 하드웨어 구조는 Verilog HDL을 사용하여 설계되었으며, vivado ISE 2016.3과 virtex-7 FPGA 보드를 통해 구현하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제3권2호
• /
• pp.165-176
• /
• 2000

This note introduces elliptic curve cryptosystems and related algorithms and gives an elliptic curve cryptosystems practice program made with Javascript. We can find the practice program at author′s homepage "http://my.dreamwiz.com/math88". It is useful for students to study about elliptic curve cryptosystems.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제31권3_4호
• /
• pp.425-441
• /
• 2013

In literature, several strong designated verifier signature (SDVS) schemes have been devised using elliptic curve bilinear pairing and map-topoint (MTP) hash function. The bilinear pairing requires a super-singular elliptic curve group having large number of elements and the relative computation cost of it is approximately two to three times higher than that of elliptic curve point multiplication, which indicates that bilinear pairing is an expensive operation. Moreover, the MTP function, which maps a user identity into an elliptic curve point, is more expensive than an elliptic curve scalar point multiplication. Hence, the SDVS schemes from bilinear pairing and MTP hash function are not efficient in real environments. Thus, a cost-efficient SDVS scheme using elliptic curve cryptography with pairingfree operation is proposed in this paper that instead of MTP hash function uses a general cryptographic hash function. The security analysis shows that our scheme is secure in the random oracle model with the hardness assumption of CDH problem. In addition, the formal security validation of the proposed scheme is done using AVISPA tool (Automated Validation of Internet Security Protocols and Applications) that demonstrated that our scheme is unforgeable against passive and active attacks. Our scheme also satisfies the different properties of an SDVS scheme including strongness, source hiding, non-transferability and unforgeability. The comparison of our scheme with others are given, which shows that it outperforms in terms of security, computation cost and bandwidth requirement.

• 한국산업정보학회논문지
• /
• 제12권1호
• /
• pp.28-38
• /
• 2007

본 논문에서는 타원곡선 암호시스템 응용을 위한 마이크로소프트 COM 소프트웨어 모듈을 구현하고 그 성능을 평가한다. 개발된 COM 소프트웨어 모듈은 IEEE 1363의 모든 유한체 GF(p)와 GF(2m)상의 타원곡선 키 교혼 프로토콜 및 전자서명 기능을 지원한다. 또한 이 모듈은 컴포넌트 기반 소프트웨어 개발 방법을 지향하기 때문에 생산성이 높으며 개방화, 표준화된 시스템 특성을 가진다. 따라서 C 라이브러리를 이용한 개발 방법에 비해 보다 쉽고 빠르게 소프트웨어를 개발할 수 있다. 게다가 마이크로소프트 COM 인터페이스를 따르기 때문에 타원곡선 암호 시스템에 대한 깊은 지식 없이도 타원곡선 암호 알고리즘에 기반한 보안 소프트웨어를 쉽게 개발할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
• /
• 제29권11호
• /
• pp.622-633
• /
• 2002

패스워드를 이용한 인증 및 키교환 알고리즘은 뛰어난 편의성의 장점을 지니지만 사람이 기억할 수 있는 패스워드는 한계가 있어서 엔트로피(entropy)가 낮다. 패스워드의 편의성을 유지하면서 이러한 단점을 극복하기 외해 낮은온 엔트로피의 패스워드를 이용하여 안전한 인증 및 키교환을 수행하는 AMP(Authentication and key agreement via Memorable Password) 프로토콜이 제안되었다. AMP 프로토콜은 이산대수문제(Discrete Logarithm Problem)에 기반한 Diffie-Hellman을 이용하여 프로토콜을 완성하였다. 그러나 본 논문에서는 AMP를 더욱 효율적으로 수행하기 위해 타원곡선 암호화를 AMP에 적용한다. 즉, 이산대수문제 대신에 타원곡선이산대수문제(Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem)에 기반한 EC-AMP(Elliptic Curve-AMP) 프로토콜을 제안하고 구현을 통해 높은 성능을 입증한다. EC-AMP는 AMP와 마찬가지로 랜덤 오라클(random oracle) 모델에서 여러 가지 공격에 대해 안전하므로 인증 및 키 교환이 필요한 네트워크 환경에 패스워드를 이용함으로 얻을 수 있는 편의성과 타원곡선이산대수문제가 제공하는 안전성을 동시에 보장할 수 있다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
• /
• 대한전기학회 2001년도 하계학술대회 논문집 D
• /
• pp.2576-2578
• /
• 2001

Elliptic curve cryptosystems based on discrete logarithm problem in the group of points of an elliptic curve defined over a finite field. The discrete logarithm in an elliptic curve group appears to be more difficult than discrete logarithm problem in other groups while using the relatively small key size. An implementation of elliptic curve cryptosystems needs finite field arithmetic computation. Hence finite field arithmetic modules must require less hardware resources to archive high performance computation. In this paper, a new architecture of finite field multiplier using conversion scheme of normal basis representation into polynomial basis representation is discussed. Proposed architecture provides less resources and lower complexity than conventional bit serial multiplier using normal basis representation. This architecture has synthesized using synopsys FPGA express successfully.

• 정보처리학회논문지B
• /
• 제9B권5호
• /
• pp.599-608
• /
• 2002

본 논문에서 제안하는 DIT(Digital Investment Trust) 에이전트는 전자상거래에 투자 신탁의 개념을 도입한 인터넷 기반의 은행업무 프로젝트로서, 소액지불뿐만 아니라, 계좌 생성 및 계좌 이체를 할 수 있으며, 또한 여기서 사용되는 인터넷 보안 프로토콜로는 기존의 SSL(Secure Socket Layer)보다 보안 기능을 강화한 ECSSL(Elliptic Curve SSL)이라는 프로토콜을 구축하여, 이를 기반으로 개발한 DIT 에이전트를 이용하여 고객의 정보와 자산을 제 3자로부터 보호하고자 한다.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제13권2호
• /
• pp.795-800
• /
• 2012

최근 들어 유, 무선 네트워크를 통한 통신이 비약적으로 발전함에 따라 다양한 서비스가 통신망을 통하여 일상적으로 이루어지고 있다. 이에 따라 데이터 및 개인 정보를 보호할 수 있는 기술이 필수적으로 요구되어 지고 있으며, 이러한 정보보호 문제를 해결할 수 있는 보안 기술에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 본 논문에서는 다양한 암호 알고리즘들 중 타원곡선 암호의 키 선택 범위를 확장하기 위하여 실수체 기반 타원곡선 알고리즘의 연산항에 대한 연구를 수행하였다. 실험 결과, 실수체를 사용한 타원곡선 암호는 기존의 정수를 이용한 타원곡선 암호보다 다양한 키를 선택할 수 있어 보다 안전한 암호 시스템을 구현할 수 있음을 알 수 있었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
• /
• 대한전자공학회 2004년도 하계종합학술대회 논문집(2)
• /
• pp.529-532
• /
• 2004

The ECC(Elliptic Curve Cryptogrphics), one of the representative Public Key encryption algorithms, is used in Digital Signature, Encryption, Decryption and Key exchange etc. The key operation of an Elliptic curve cryptosystem is a scalar multiplication, hence the design of a scalar multiplier is the core of this paper. Although an Integer operation is computed in infinite field, the scalar multiplication is computed in finite field through adding points on Elliptic curve. In this paper, we implemented scalar multiplier in Elliptic curve based on the finite field GF($2^{163}$). And we verified it on the Embedded digital system using Xilinx FPGA connected to an EISC MCU. If my design is made as a chip, the performance of scalar multiplier applied to Samsung $0.35 {\mu}m$ Phantom Cell Library is expected to process at the rate of 8kbps and satisfy to make up an encryption processor for the Embedded digital doorphone.