The dynamic behavior of a single pile was investigated by using analytical and numerical studies. The focus of this study was to develop the dynamic p-y curve of a pile for pseudo-static analysis considering the shear wave velocity of the soil by using three-dimensional numerical analyses. Numerical analyses were conducted for a single pile in dry sand under changing conditions such as the shear wave velocity of the soil and the acceleration amplitudes. The proposed dynamic p-y curve is a shape of hyperbolic function that was developed to take into account the influence of the shear wave velocity of soil. The applicability of pseudo-static analysis using the proposed dynamic p-y curve shows good agreement with the general trends observed by dynamic analysis. Therefore, the proposed dynamic p-y curve represents practical improvements for the seismic design of piles.
Shaking table tests are performed to evaluate the dynamic group pile effect in fine sand. Single pile tests and $2{\times}4$ group pile tests are performed on 3D pile spacing. Dynamic p-y backbone curves are obtained to evaluate dynamic group pile effect by using dynamic p-y curve of single pile. And dynamic group pile p-multiplier is estimated by dynamic p-y backbone curve. Dynamic p-multiplier can be calculated by using subground reaction ratio of dynamic p-y backbone curve which is the same displacement of p-y curve peak point As the result, dynamic group pile effects are evaluated in terms of a shaking frequency, a shaking acceleration, and a relative density. Dynamic group pile p-multiplier is the largest at lead pile, and the value decrease at middle pile and trail pile. p multiplier increases as increasing input acceleration and decreasing relative density. This results coincide with NCHRP's research which suggest p multiplier increases as increasing pile cap displacement.
본 연구에서는 말뚝 설치 방법에 따른 동적 p-y 곡선의 차이를 분석하기 위하여, 1g 상태에서 지반 조성 전 설치한 말뚝과 지반 조성이 완료된 후에 1g 상태에서 압입하여 설치한 말뚝, 그리고 40g의 원심 가속도 조건에서 압입시킨 말뚝에 대해 동적 원심모형 실험을 수행하였다. 실험 결과로부터 얻은 각 모형 말뚝의 동적 p-y 곡선의 최대지반반력을 이용하여 동적 p-y 중추곡선(Backbone curve)을 쌍곡선 함수로 나타내었다. 말뚝 설치 방법에 따른 동적 p-y 중추곡선 분석 결과, 40g 조건에서 압입한 말뚝이 1g 상태에서 압입한 말뚝 및 지반 조성 전 설치 말뚝에 비해 말뚝에 작용하는 지반반력이 크게 평가되었으며, 이러한 지반반력의 차이는 깊이가 깊어질수록 작아지는 것으로 나타났다. 일련의 p-y 곡선 결과를 바탕으로 기존에 제안된 현장타설말뚝에 대한 동적 p-y 중추곡선의 적용성을 평가하고, 이를 수정한 압입 및 항타 말뚝에 대한 동적 p-y 곡선 산정식을 개발하였다.
본 연구에서는 연약 점성토 지반에 근입된 모형말뚝을 대상으로 다양한 입력 가속도 크기 및 진동수 조건에서 1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험 결과를 이용하여, 각각의 동적 p-y 곡선을 산정하였으며, 이 p-y 곡선 상에서 최대지반반력이 나타나는 꼭지점들을 연결하여 연약 점성토의 동적 p-y 중추곡선(Backbone curve)을 쌍곡선 함수로 나타내었다. 이 쌍곡선 함수를 정의하는데 필요한 초기 기울기와 극한 저항력은 Matlock의 p-y 곡선 공식을 이용하여 제안하였다. 새로 제안한 동적 p-y 중추곡선은 실제 내진설계에 사용되고 있는 정적 p-y 곡선과 다른 연구자들의 원심모형실험 결과 및 수치해석 결과와 비교하여 검증하였다.
본 연구에서는 하중 조건에 따른 지반-말뚝 상호작용 시스템의 거동 차이를 분석하기 위해 일련의 원심모형 실험을 수행하였다. 정적 하중 조건의 경우, 말뚝 직경의 50% 수준까지 변위제어를 통해 하중을 재하하였으며, 지진 하중 조건의 경우 0.1g~0.4g 수준으로 1Hz 정현파를 가진하였다. 실험 결과로부터 얻은 정적 및 동적 p-y 곡선을 API p-y 곡선과 비교한 결과, API p-y 곡선과 정적 하중조건에서의 실험 p-y 곡선은 최대 지반반력 값이 20% 이내의 오차를 보인 반면, 동적 하중 조건에서의 실험 p-y 곡선과는 최대 지반반력 값이 5배 이상 차이가 발생하였다. 이는 등가정적 해석에서 기존 API p-y 곡선을 적용할 경우 비선형 영역에서 지반 반력을 크게 과소평가하며 보수적 설계를 야기할 수 있음을 의미한다.
3차원 유한요소 프로그램(PLAXIS 3D)를 이용한 수치해석을 통하여 동적표면하중 하에서지반-말뚝 구조물의 상호작용을 평가하였다. 수치해석에 의한 진동대 실험 형태의 하중조건 및 지반시스템에 대한 동적 p-y곡선을 산정하고 이를 통하여 말뚝-지반의 조건, 말뚝의 선단부 조건, 재하조건 등을 고려하여 매개변수 연구를 하였다. 그 결과 주파수 1.4Hz 입력 진동수가 모형 말뚝-지반 시스템의 고유진동수 1.4Hz와 거의 일치하여 공진 현상이 발생하여서 다른 진동수의 결과와 비교시 다른 p, y 값을 보이고 있다. P-y 곡선에서 이를 대표할 수 있는 경향선을 나타내는 3차 다항함수로 표현하여 결과를 정리하였다. 특히 단독 말뚝의 경우 지배적인 곡선의 형태가 수학적인 증명을 통해 타원(ellipse)임을 밝혀냈다. P-y곡선의형태가 타원인 경우는 타원 방정식을 직접 지반-구조물의 동적설계나 해석에 이용하는 것이 바람직하다고 판단된다.
구조물을 지지하는 말뚝기초에 대한 내진설계 시 안정을 위해 지반-기초-구조물의 동적 상호작용이 반드시 고려되어야 한다. 말뚝기초의 내진설계에 정적 및 반복하중 조건에서 제안된 p-y 곡선이 이용되고 있다. 이 p-y 곡선은 지진과 같은 동하중 조건에서 지반-기초-구조물의 상호작용이 고려되지 않았기 때문에 내진설계에 적용하기 어렵다. 이에 지반-기초-구조물의 동적 상호작용을 고려한 동적 p-y 곡선에 관한 연구가 수행되었으나 공통된 조건으로 말뚝 캡이 지표면 위에 노출되어 있고, 상부구조물은 단순 중량으로 말뚝 캡에 추가하여 동적 p-y 곡선을 확인하였다. 그러나 해양구조물인 경우를 제외한 보편적인 무리말뚝의 경우 지반에 근입하여 시공됨에 따라 말뚝 캡의 근입 여부가 말뚝의 동적 p-y 곡선에 영향을 미칠 것으로 보인다. 이에 본 연구에서는 말뚝 캡의 지반 근입에 따른 무리말뚝의 동적거동을 확인하기 위해 진동대 모형실험을 수행하였다. 그 결과 무리말뚝의 말뚝 캡이 지반에 근입된 경우와 근입되지 않은 경우의 동적거동은 다르게 나타났다.
지진 시 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적거동은 상부구조물의 관성력과 지반의 운동력에 의해 서로 다른 복잡한 동적 메커니즘에 영향을 받는다. 지진 시 상부구조물의 관성력과 지반의 운동력에 의한 지반, 말뚝기초, 상부구조물의 상호작용을 고려하여 말뚝기초의 동적거동을 분석하는 방법으로 동적 p-y 곡선이 사용되고 있다. 말뚝기초의 동적 p-y 곡선을 확인하기 위한 대부분의 연구는 사질토 및 점성토로 이루어진 단일지반에 설치된 말뚝기초를 대상으로 확인되었을 뿐 다층지반에 설치된 말뚝기초의 동적 p-y 곡선을 확인하기 위한 연구는 미비한 실정이다. 이에 본 연구에서는 서로 다른 상대밀도를 갖는 이층지반의 상·하지반의 지층비가 상부구조물을 지지하는 무리말뚝의 동적거동에 미치는 영향을 확인하기 위해 1g 진동대 모형실험을 수행하였다. 그 결과 지층비가 증가할수록 지반, 말뚝캡, 상부구조물에서의 최대가속도는 증가하고, 말뚝기초의 최대휨모멘트의 발생 위치는 변화하는 것으로 나타났다. 그리고 말뚝기초의 동적 p-y 곡선의 기울기는 지층비에 따라 감소 및 증가하는 것으로 확인되었다.
본 연구에서는 조밀한 포화 사질토 지반과 느슨한 포화 사질토 지반에 근입된 모형말뚝을 대상으로 다양한 말뚝휨 강성과 입력 가속도 진폭, 그리고 입력 가속도 진동수 조건에서 1g 진동대 실험을 수행하였다. 그 결과로, 조밀한 포화 사질토 지반조건에 대해, 각 실험 p-y 곡선 상 최대 지반 반력이 나타나는 꼭지점들을 연결하여 등가정적해석에 적용할 수 있는 동적 p-y 중추곡선을 쌍곡선 함수로 나타내었으며, 중추곡선을 쌍곡선 함수로 나타내는데 필요한 초기 기울기($k_{ini}$)와 극한 저항력($p_u$)을 결정하기 위한 경험식을 마찰각과 구속압의 함수로 제안하였다. 제안한 동적 p-y 중추곡선의 적용성을 기존 문헌에 발표된 원심모형실험 결과와 비교하여 검증하였으며, 실제 설계에 적용되고 있는 기존의 p-y 곡선들과도 비교, 분석하였다. 또한 느슨한 포화 사질토 지반조건에서, 진동 중 발생하는 과잉간극수압에 따라 지반 저항이 감소하는 정도를 나타내는 동적 지반 저항 감소 계수($S_F$)를 제안하였다.
본 연구는 기존에 동적하중에 의한 군말뚝의 응력감소효과를 알아보기 위하여 동적 p-y곡선을 수립하고, 이를 통하여 동적 p-승수를 산정하고자 하였다. 이를 위하여 건조 사질토 지반에서 $2{\times}2$ 군말뚝, 단말뚝 및 $5{\times}5$ 군말뚝, 단말뚝에 대해 말뚝-지반시스템 하부에 정현파를 입력, 동적 수치해석을 수행하였다. 이때 군말뚝의 경우, 말뚝의 중심간격을 말뚝 지름의 2.5배, 5.0배로 변화시켜 해석을 실시하였다. 동적 수치해석결과에 따라 단말뚝과 군말뚝의 동적 p-y 곡선을 작성 및 비교를 하여, 말뚝 중심 간격 및 군말뚝 말뚝의 열위치에 따른 말뚝의 동적 군말뚝 효과를 분석하였다. 해석 결과 동적 p-승수 값은 좌표원점을 기준으로 대칭성을 보였으며, 그 값은 $5{\times}5$ 군말뚝(말뚝간격=2.5D), 단말뚝의 경우 군말뚝의 말뚝번호 3, 말뚝번호 23에서 0.26 ~ 0.30, 말뚝번호 13에서 0.14, 말뚝번호 8, 말뚝번호 18에서 0.07 ~ 0.14로 나타났다. 이 값들은 특히 하중조건이 달라서 정적 p-승수와 차이를 보였으며, 향후 다양한 종류의 입력 동하중을 통한 동적 p-승수($P_{dm}$) 산정을 통해 토목기초 구조물의 군말뚝-지반 시스템의 동적설계나 해석에 이용하는 것이 바람직하다고 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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