• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제39권1_2호
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• pp.83-91
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• 2021

In this paper, we introduce the concepts of q-cosine tangent polynomials and q-sine tangent polynomials. From these polynomials, we find some identities and properties by using q-numbers and q-trigonometric functions.

• 대한수학회보
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• 제46권1호
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• pp.87-97
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• 2009

We prove the Hyers-Ulam stability of the sine and cosine functional equations in the spaces of generalized functions such as Schwartz distributions, Fourier hyperfunctions, and Gelfand generalized functions.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권3호
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• pp.801-812
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• 2023

In this paper, we investigate the superstability for the p-power-radical sine functional equation $$f\(\sqrt[p]{\frac{x^p+y^p}{2}}\)^2-f\(\sqrt[p]{\frac{x^p-y^p}{2}}\)^2=f(x)f(y)$$ from an approximation of the p-power-radical functional equation: $$f(\sqrt[p]{x^p+y^p})-f(\sqrt[p]{x^p-y^p})={\lambda}g(x)h(y),$$ where p is an odd positive integer and f, g, h are complex valued functions. Furthermore, the obtained results are extended to Banach algebras.

• 호남수학학술지
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• 제35권4호
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• pp.667-677
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• 2013

A remarkably large number of integrals involving a product of certain combinations of Bessel functions of several kinds as well as Bessel functions, themselves, have been investigated by many authors. Motivated the works of both Garg and Mittal and Ali, very recently, Choi and Agarwal gave two interesting unified integrals involving the Bessel function of the first kind $J_{\nu}(z)$. In the present sequel to the aforementioned investigations and some of the earlier works listed in the reference, we present two generalized integral formulas involving a product of Bessel functions of the first kind, which are expressed in terms of the generalized Lauricella series due to Srivastava and Daoust. Some interesting special cases and (potential) usefulness of our main results are also considered and remarked, respectively.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권2호
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• pp.141-150
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• 2010

In this study, we study on the length of bisector of angle by the method using the area, the method using the vector and the method using the similarity, also the length of trisector of angle by the method using the sine law, the method using the area and the method using the second law of cosine in triangle, respectively. And we study on the length of trisector of angle with the length of bisector in angle. This study is expected to use the learning materials for the interesting construction and the problem solving using trigonometric functions.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제14권8호
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• pp.25-31
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• 2009

RGB 모델을 통한 정적인 추론 규칙을 적용한 기존의 색채 정보 인식 방법은 RGB 모델이 가지는 인간 시각과의 괴리감과 특정한 환경에서만 적용할 수 있는 문제점이 있다. 본 논문에서는 HSI 모델을 적용하여 색채에 대한 인간 인식 과정과 유사한 형태의 추론 방식과, 사용자에 의해서 추론 규칙을 추가, 수정, 삭제 할 수 있는 방법을 제안한다. 본 논문에서는 각각의 H, S, I 소속 구간에 대하여 H는 Sine, Cosine 함수를 사용하여 소속 구간을 설계하며, S, I는 삼각형 타입의 소속 함수로 설계한다. 설계된 각각의 소속 구간에 대하여 소속 구간 병합을 적용하여 소속도를 계산하고, 계산된 결과들은 미리 제시된 추론 규칙에 적용하여 색채를 추론한다. 제안된 두가지 방법을 적용하여 실험한 결과, 기존의 방법보다 제안된 방법이 비교적 직관적이며 효율적인 형태로 결론을 도출할 수 있음을 확인하였다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2009년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.105-111
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• 2009

RGB 모델을 통한 정적인 추론 규칙을 적용한 기존의 색채 정보 인식 방법은 RGB모델이 가지는 인간 시각과의 괴리감과 특정한 환경에서만 적용할 수 있는 문제점이 있다. 본 논문에서는 HSI 모델을 적용하여 색채에 대한 인간 인식 과정과 유사한 형태의 추론 방식과, 사용자에 의해서 추론규칙을 추가, 수정, 삭제 할 수 있는 방법을 제안한다. 본 논문에서는 H, S, I 각각의 소속구간에 대하여 H는 Sine, Cosine 함수를 사용하여 소속구간을 설계하였으며, S, I는 삼각 타입의 소속 함수로 설계하였다. 설계된 각각의 소속구간에 대하여 소속구간 병합을 적용하여 소속도를 계산하고, 계산된 결과들은 미리 제시된 추론규칙에 적용하여 색채를 추론한다. 제안된 두 가지 방법을 적용하여 실험한 결과, 기존의 방법보다 제안된 방법이 비교적 직관적이며 효율적인 형태로 결론을 도출할 수 있음을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.833-855
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• 2017

본 연구는 삼각함수 각의 크기를 표현하기 위해 라디안 단위를 새로 도입하는 이유로서 호의 길이를 이용한 각의 측도라는 호도법의 의미와, 삼각함수의 정의역이 일반각을 나타내는 실수로 확장된 이유를 재조명하고자 한다. 이를 위해 라디안 개념의 다각적인 교수학적 분석을 하고자, 역사적, 수학적, 응용수학적 분석을 수행하였다. 이를 통해 첫째, 호도법은 각도에 내재된 본질이고, 라디안은 원주율(${\pi}$)과 밀접한 이론적이고 절대적인 단위이며, 삼각함수를 실함수로 함을 밝혔다. 둘째, 라디안은 동심원에서 비와 비례 관계의 공변성을 거쳐 불변성을 인식하도록 할 것, 라디안으로 표현한 코사인과 사인의 직교성이 임의의 함수의 급수 표현을 가능하게 함, 라디안은 호의 길이를 반지름으로 측도하는 가장 단순화한 표준임을 인식하도록 할 것, 분할 전략을 통해 육십분법과의 연결성을 찾을 수 있음을 밝혔다. 셋째, 각과 각도의 구별로, 라디안 단위의 생략 여부에 대한 정당화와, 호와 반지름 사이의 곱셈 관계 전략이 필요함을 밝혔다. 이로써 도출한 교수학적 시사점은 라디안 개념의 유용성과 가치를 드러내고, 호도법의 실질적인 지도에 기여할 수 있다.