• East Asian mathematical journal
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• 제24권1호
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• pp.11-20
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• 2008

We survey recent results and some conjectures in analytical fixed point theory. We list the known fixed point theorems for Kakutani maps, Fan-Browder maps, locally selectionable maps, approximable maps, admissible maps, and the better admissible class $\cal{B}$ of maps. We also give 16 conjectures related to that theory.

• 한국경영과학회지
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• 제36권3호
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• pp.27-43
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• 2011

This paper investigates properties of the newsvendor problem under a schedule involving progressive multiple discounts compared with the standard newsvendor problem under a no-discounts schedule. Unlike most conventional approaches using the criticial fractile to analyze the retailer and/or supplier behavior(s) in the newsvendor problem, our approach uses riskless profit. From the properties revealed through a series of computational experiments, two conjectures regarding the relationship between the expected profits of both newsvendor problems as a generalization over Khouja's argument (1995) are raised. Those conjectures encourage newsvendors who may face budget or warehouse capacity restriction to use the extended model under a multiple-discounts schedule rather than the standard model with no-discounts schedule because they apply for every order quantity as well as the optimal order quantity. In addition to the conjectures, some insightful results are found to justify the implementation of a multiple-discounts schedule from the computational experiments and a new interpretation for implementation of a multiple-discounts schedule that has not been addressed in Khouja is provided.

• 호남수학학술지
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• 제30권1호
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• pp.47-51
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• 2008

By finding two characters of subgroups of the Heisenberg group $H_{27}$ whose induced characters are same, we prove that the Birch and Swinnerton-Dyer conjectures for two elliptic curves corresponding to the characters are equivalent.

• 대한수학회보
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• 제56권2호
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• pp.501-504
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• 2019

In this note, we prove that Gluck's conjecture, Isaacs-Navarro-Wolf Conjecture and Taketa's inequality are true for solvable groups whose character graphs having diameter 3.

• 대한수학회지
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• 제51권5호
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• pp.987-1028
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• 2014

In a recent systematic study, C. Sandon and F. Zanello offered 30 conjectured identities for partitions. As a consequence of their study of partition identities arising from Ramanujan's formulas for multipliers in the theory of modular equations, the present authors in an earlier paper proved three of these conjectures. In this paper, we provide proofs for the remaining 27 conjectures of Sandon and Zanello. Most of our proofs depend upon known modular equations and formulas of Ramanujan for theta functions, while for the remainder of our proofs it was necessary to derive new modular equations and to employ the process of duplication to extend Ramanujan's catalogue of theta function formulas.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.319-336
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• 2005

이 연구는 디피가 가지는 여러 가지 성질을 확인하고 디피 활동에서 제기될 수 있는 문제와 추측을 탐구하려는 것이다. 디피는 간단한 삘셈 활동이지만 여러 가지 수학적 사고가 일어날 수 있는 장이 된다고 생각한다. 연구자는 디피 활동에서 제기될 수 있는 여러 가지 문제와 추측을 제시하고, 엑셀과 연구자가 직접 개발한 디피 프로그램을 활용하여 관련 문제를 해결하고 추측을 검사하였으며 관련 자료를 제시하였다. 이 연구에서 제시된 탐구 문제와 자료 및 결과는 초등학교의 일반 학생은 물론 영재 학생에게 수학적 사고 활동을 위한 좋은 자료로 역할을 하리라 기대한다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제49권2호
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• pp.355-387
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• 2009

Functoriality conjecture is one of the central and influential subjects of the present day mathematics. Functoriality is the profound lifting problem formulated by Robert Langlands in the late 1960s in order to establish nonabelian class field theory. In this expository article, I describe the Langlands-Shahidi method, the local and global Langlands conjectures and the converse theorems which are powerful tools for the establishment of functoriality of some important cases, and survey the interesting results related to functoriality conjecture.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제31권4호
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• pp.433-444
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• 2023

Given a function f analytic in open disk centred at origin of radius unity and satisfying the condition |f(z)/g(z) - 1| < 1 for a analytic function g with certain prescribed conditions in the unit disk, radii constants R are determined for the values of Rzf'(Rz)/f(Rz) to lie inside the domain enclosed by the curve |w² - 1| = 1 (lemniscate of Bernoulli). This, in turn, provides a partial solution to the conjectures and problems for determination of sharp bounds R for such functions f.

• 대한수학회지
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• 제12권1호
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• pp.43-50
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• 1975

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권4호
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• pp.529-552
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• 2014

본 연구에서는 수학에서 추론의 중요성과 그 역할에 의미를 두고, 고등학교 수학 내용(문제)의 분석을 통해 학생들이 제공받는 추론의 유형이 얼마나 높은 수준, 즉 다양한 것인지에 대해 살펴보고자 한다. 현재, '수학 II' 교과목은 2009 개정에 따른 교과목들 중에서 '수학 I' 교과목을 이수한 후 선택하는 것(신이섭, 2011)으로, 중등 수학에서 가장 심도 있는 학습 내용을 다룬다고 볼 수 있다. 이러한 점에 감안하여 본 연구에서는 '수학 II' 교과목의 내용을 중심으로 Johnson, et al.(2010)의 여섯 가지 추론 유형을 재구성하여 이를 바탕으로 현행 9종의 모든 교과서에 수록된 추론 문제의 정도(비율) 및 유형을 파악하고자 한다. 이로써, 학생들에게 어느 정도의 추론 활동의 기회가 제공되고 있는지 살펴보고, 수학 수업에서의 추론 능력 신장의 긍정적 가능성을 가늠해 보고자 한다.