• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제14권2호
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• pp.309-316
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• 2007

In this paper, we decompose the whole likelihood based on grouped data into conditional likelihoods and study the approximate contribution of additional inspection to the efficiency. We also combine the conditional maximum likelihood estimators to construct an approximate maximum likelihood estimator. For an exponential distribution, we see that a large inspection size does not increase the efficiency much if the failure rate is small, and the maximum likelihood estimator can be approximated with a linear function of inspection times.

• 한국신뢰성학회:학술대회논문집
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• 한국신뢰성학회 2002년도 정기학술대회
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• pp.367-386
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• 2002

The Present paper is devoted to a study of the performance, in large samples, of a conditional maximum likelihood estimator(CMLE) for the parameter ${\lambda}$ in a pure birth processes(PBP). To conduct the conditional inference for the PBP, we drove the likelihood function of time-inhomogeneous Poisson processes. The limiting distributions of CMLE under the likelihoods $L_{t}$ or $\overline{L_{t}}$ are investigated. We found that the CMLE is asymptotically efficient with respect to the both $L_{t}$ or $\overline{L_{t}}$ under the efficiency criterion of Weiss & Wolfowitz(1974).

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제9권1호
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• pp.63-73
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• 2002

The one of analytic imputation technique involving conditional means was mentioned by Schafer and Schenker(2000). And their derivations are based on asymptotic expansions of point estimator and their associated variance estimator, and the result of imputation can be thought of as first-order approximations to the estimators. Specially in this paper, we are presenting the method of estimating a Binomial proportion with Bayesian approach of imputed conditional means. That is, instead of using maximum likelihood(ML) estimator to estimate a Binomial proportion, in general, we use the Bayesian estimators and will show the result of estimated Imputed conditional means.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권3호
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• pp.441-450
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• 2010

In this paper we consider the problem of forecasting binomial time series, modelled by the binomial autoregressive model. This paper considers proposed by McKenzie (1985) and is extended to a higher order by $Wei{\ss}$(2009). Since the binomial autoregressive model is a Markov chain, we can apply the earlier work of Bu and McCabe (2008) for integer valued autoregressive(INAR) model to the binomial autoregressive model. We will discuss how to compute the h-step-ahead forecast of the conditional probabilities of $X_{T+h}$ when T periods are used in fitting. Then we obtain the maximum likelihood estimator of binomial autoregressive model and use it to derive the maximum likelihood estimator of the h-step-ahead forecast of the conditional probabilities of $X_{T+h}$. The methodology is illustrated by applying it to a data set previously analyzed by $Wei{\ss}$(2009).

• 한국신뢰성학회지:신뢰성응용연구
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• 제1권2호
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• pp.183-192
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• 2001

Jelinski-Moranda model and modified Jelinski-Moranda model in software reliability are studied and we consider maximum likelihood estimator and Bayes estimates of the number of faults and the fault-detection rate per fault. A gibbs sampling approach is employed to compute the Bayes estimates, future survival function is examined. Model selection based on prequential likelihood of the conditional predictive ordinates. A numerical example with simulated data set is given.

• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.171-180
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• 2016

바젤 위원회는 시장위험의 측정 도구로 Value-at-Risk(VaR)와 expected shortfall(ES)을 사용할 것을 제안하였다. 여러 문헌에서 VaR와 ES의 다양한 추정 방법들이 연구 되었다. 본 연구에서는 준모수적인 방법인 conditional autoregressive value at risk(CAViaR), conditional autoregressive expectile(CARE) 방법들, 그리고 Gaussian 준최대가능도 추정량(QMLE)를 이용한 방법을 사후 검정을 통해서 비교하고자 한다. 각 방법의 타당성을 확인하기 위해서, VaR에 대한 사후 검정은 unconditional coverage(UC)와 conditional coverage(CC) 검정을 사용하고 ES에 대한 검정은 붓스트랩 방법을 사용한다. S&P500 지수와 현대 자동차 주식가격 지수에 대하여 실증 자료 분석이 수행되었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권2호
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• pp.263-273
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• 2010

시계열의 결측값은 미지의 모수 또는 확률변수로 취급할 수 있으며 이에 따른 최대가능도방법과 확률변수방법에 의해 결측치를 추정할수 있으며 또한 주어진 자료 하에서 미지의 값에 대한 조건부기대치로 예측할수 있다. 이 연구의 주된 목적은 불완전한 자료에 대해 기존에는 ARMA모형만을 고려하였는데 이를 확장하여 공간시계열모형인 STAR모형에 적용하여 두 가지 추정방법을 이용해 결측값의 추정 정밀도를 비교하는데 있다. 사례분석을 위해 한국질병관리본부에서 전산보고 하고 있는 전염병 자료 중에서 2001~2009년 동안의 월별 Mumps 자료를 이용하여 두 가지 추정방법의 추정 정밀도와 예측정확도를 비교하였다.

• 전자공학회논문지B
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• 제30B권12호
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• pp.1-11
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• 1993

This paper concentrates on models useful for analyzing the error performance of ML(Maximum Likelihood) estimators of a single unknown signal parameter: that is the error intensity model. We first develop the point process representation for the estimation error and the conditional distribution of the estimator as well as the distribution of error candidate point process. Then the error intensity function is defined as the probability dessity of the estimate and the general form of the error intensity function is derived. We then develop several intensity models depending on the way we choose the candidate error locations. For each case, we compute the explicit form of the intensity function and discuss the trade-off among models as well as the extendability to the case of multiple parameter estimation.

• 응용통계연구
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• 제6권2호
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• pp.341-353
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• 1993

여러 개의 종으로 구성된 모집단에서 일정 크기의 표본을 추출하였을 경우, 다음차례에 뽑힐 종이 새로운 종이 될 조건부확률의 추정량으로서 가장 널리 사용되어 온 것은 Good(1953)이 경험적 베이지안 접근법을 사용하여 제안한 비모수추정량이다. Clayton과 Frees(1987)는 Good의 추정량에 대한 대안으로서 비모수최우추정량을 제안하고, 시뮬레이션을 통해 모집단이 비교적 불균일할 경우 자신들이 제안한 추정량이 Good의 추정량보다 평균제곱오차가 작음을 보여 주었고, Lee(1989)는 모집단이 균등분포에 비교적 가깝지 않은 절단기하분포를 따를 때 이를 점근적으로 규명하였다. 그러나 비모수최우추정량은 상당한 편의를 지니고 있는데, 본 연구에서는 이 편의의 일부를 보정한 새로운 추정량이 대부분의 모집단분포 형태에 있어 비모수최우추정량보다 평균제곱오차가 작으며, 모집단이 균일분포에 아주 가까운 경우를 제외하고는 Good의 추정량보다도 평균제곱오차가 작음을 점근적으로 규명하고, 이를 소표본 시뮬레이션을 통하여 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제36권4호
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• pp.309-322
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• 2023

혹스 과정은 자기 자극 특성을 가진 점 과정으로서, 지진 발생시 본진으로 인한 여진이 발생되는 현상을 설명하는 데 주로 쓰이는 확률 모형이다. 최근에는 전염병 확산, SNS에서의 소식 확산 등 자기 자극을 특성을 가진 다양한 현상을 설명하는 데 활용되고 있다. 혹스 과정은 다양한 형태의 자극 함수를 도입하여 발생하는 사건의 특성에 따라 유연하게 변형이 가능한데, 최대 우도 추정량을 구하는 것이 쉽지 않기 때문에 최근까지도 개선된 추정 방법이 제시되고 있다. 이 논문에서는 혹스 과정을 설명하기 위해 조건부 강도 함수와 자극 함수에 대해 설명하고, 지진, 전염병, 범죄 및 금융에서 활용되었던 예와 추정 방법을 알아보도록 한다. R-패키지 ETAS를 이용하여 2017년 11월부터 2022년 12월까지 한국 경상도에서 발생한 지진을 분석하도록 한다.