• 충청수학회지
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• 제21권4호
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• pp.493-499
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• 2008

We construct a minimizing sequence for the Sobolev trace inequality which satises compactness in the concentration compactness property.

• 대한수학회지
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• 제56권5호
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• pp.1419-1439
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• 2019

In this paper, we consider a class of noncooperative fourth-order elliptic systems involving nonlocal terms and critical growth in a bounded domain. With the help of Limit Index Theory due to Li [32] combined with the concentration compactness principle, we establish the existence of infinitely many solutions for the problem under the suitable conditions on the nonlinearity. Our results significantly complement and improve some recent results on the existence of solutions for fourth-order elliptic equations and Kirchhoff type problems with critical growth.

• 대한수학회보
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• 제59권4호
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• pp.961-977
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• 2022

In this paper, we consider the following Kirchhoff type equation on the whole space $$\{-(a+b{\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{{\mathbb{R}}^3}}}\;{\mid}{\nabla}u{\mid}^2dx){\Delta}u=u^5+{\lambda}k(x)g(u),\;x{\in}{\mathbb{R}}^3,\\u{\in}{\mathcal{D}}^{1,2}({\mathbb{R}}^3),$$ where λ > 0 is a real number and k, g satisfy some conditions. We mainly investigate the existence of ground state solution via variational method and concentration-compactness principle.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권5_6호
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• pp.1143-1156
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• 2010

In this paper, we study the following p&q-Laplacian problem with critical Sobolev and Hardy exponents {$-{\Delta}_pu-{\Delta}_qu={\mu}\frac{{\mid}u{\mid}^{p^*(s)-2}u}{{\mid}x{\mid}^s}+{\lambda}f(x,\;u)$, in $\Omega$, u=0, on $\Omega$, where ${\Omega}\;{\subset}\;\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ is a bounded domain and ${\Delta}_ru=div({\mid}{\nabla}u{\mid}^{r-2}{\nabla}u)$ is the r-Laplacian of u. By using the variational method and concentration-compactness principle, we obtain the existence of infinitely many small solutions for above problem which are the complement of previously known results.

• 한국유기농업학회지
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• 제14권1호
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• pp.85-95
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• 2006

해양심층수 처리가 과채류 육묘 시 도장억제에 미치는 영향을 검토한 결과 다음과 같다. 심층수의 처리 농도에 따른 플러그 묘의 생육을 조사해 본 결과 초장, 생체중, 건물중이처리 농도가 높아짐에 따라 비례적으로 감소하였다. 토마토 초장의 경우 심층수 처리구에서는 약 8%, 25%, 32%결과를 보였고, 고추는 각 약 9%, 26%, 27% 감소하였고, 오이 초장의 경우에는 심층수 처리구에서는 약 21%, 50%, 58% 감소하였다. 생체중의 경우 처리 농도가 높아짐에 따라 지상부의 생체중보다 지하부의 생체중이 급격히 감소하는 경향을 보였다. 토마토 심층수 처리구의 지상부의 생체중 감소률은 각 12%, 23%, 33%이고, 지하부는 각 2%, 30%, 52% 감소하였다 고추의 경우 지상부의 생체중은 1.1%, 5.7%, 15.4% 감소하였고, 지하부의 생체중은 22.1%, 25%, 47.1% 감소하였다. 오이는 지상부 생체중은 8.1%, 36%, 51% 감소하였고, 지하부 생체중은 6.2%, 11%, 65% 감소하는 결과를 보였다. 엽면적은 농도가 증가함에 따라 감소하였다. 건물중의 경우 생체중과 마찬가지로 처리 농도가 증가함에 따라 감소하였다. 심층수 30% 처리구에서는 지하부의 생장이 약 50% 정도 감소하는 결과를 보였다. 또한 묘 소질 평가지수의 하나인 조직의 충실도(compactness)는 토마토의 경우 20%심층수에서 가장 높은 수치를 나타냈고, 오이의 경우에서도 20% 심층수 처리구에서 가장 높게 나타났다. 고추 유묘에서도 20%의 해양심층수를 공급할 때 가장 충실도가 높았다.

• 대한수학회보
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• 제52권2호
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• pp.661-677
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• 2015

In this paper, we consider the following Kirchhoff-type Schr$\ddot{o}$dinger system $$\{-\(a_1+b_1{\int}_{\mathbb{R^3}}{\mid}{\nabla}u{\mid}^2dx\){\Delta}u+{\gamma}V(x)u=\frac{2{\alpha}}{{\alpha}+{\beta}}{\mid}u{\mid}^{\alpha-2}u{\mid}v{\mid}^{\beta}\;in\;\mathbb{R}^3,\\-\(a_2+b_2{\int}_{\mathbb{R^3}}{\mid}{\nabla}v{\mid}^2dx\){\Delta}v+{\gamma}W(x)v=\frac{2{\beta}}{{\alpha}+{\beta}}{\mid}u{\mid}^{\alpha}{\mid}v{\mid}^{\beta-2}v\;in\;\mathbb{R}^3,\\u,v{\in}H^1(\mathbb{R}^3),$$ where $a_i$ and $b_i$ are positive constants for i = 1, 2, ${\gamma}$ > 0 is a parameter, V (x) and W(x) are nonnegative continuous potential functions. By applying the Nehari manifold method and the concentration-compactness principle, we obtain the existence and concentration of ground state solutions when the parameter ${\gamma}$ is sufficiently large.

• 한국지리정보학회지
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• 제25권3호
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• pp.29-58
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• 2022

최근 우리나라는 인구감소 문제를 겪으며 기존의 외연적 확산을 지향하는 개발방식은 주택, 기반시설의 공급과잉, 부동산 방치 등의 다양한 도시문제를 발생시키고 있다. 이를 최소화할 수 있는 해결책으로 도시기능을 주요 거점에 모으는 압축적이고 고밀의 공간구조로의 전환이 촉구되고 있다. 그러나 단순 물리적 압축이 아닌 오늘날의 인구구조 변화, 산업구조의 변화 등에 따른 기능적 연계성 및 연결성을 고려한 압축도시가 필요하다. 이러한 관점에서 본 연구는 저출산, 고령화, 인구감소 등으로 인하여 소멸위기를 겪고 있는 국내 소멸위험도시들의 압축성을 측정하고 공간구조적 특성을 살펴보았다. 기존 연구들에서 사용되었던 압축성 평가지표와 더불어 공간구문론을 활용한 연결성 지표를 포함하여 6개의 지표(인구, 토지이용, 생활서비스 접근성, 교통 접근성, 연결성, 집중성)의 압축성을 비교·분석하고, 종합적인 압축지수를 산정하였다. 분석결과, 종합 압축지수 기준 1등급 지역이 2.3%, 2등급 지역이 4.6%, 3등급 지역이 16.09%, 4등급 지역이 43.68%, 5등급 지역이 33.33%로 분류되어 전반적 압축도는 낮은 것으로 나타났다. 이때 압축지수에 영향을 미치는 도시특성이 지역에 따라 다르므로 각 지역의 압축지표별 영향력을 고려하여 소멸위험 대책과 공간정책을 수립할 필요가 있다. 본 연구는 공간구문론을 활용하여 연결성을 측정하였으며, 소멸위험도시들의 압축도를 정량적으로 비교·분석하였다는 점에서 의미가 크며, 소멸위험도시의 공간전략 수립에 중요한 자료로 활용되기를 기대한다.

• 한국분무공학회지
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• 제9권4호
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• pp.67-76
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• 2004

Diode laser absorption sensors are advantageous because they may provide fast, sensitive, absolute, and selective measurements of species concentration. These systems are very attractive for practical applications owing to its compactness, reasonable cost, robustness, and ease of use. In addition, diode lasers we fiber-optic compatible and thus enable simultaneous measurements of multiple species along a line-of-sight. Recent advances of room-temperature, near-IR and visible diode laser sources for telecommunication, optical data storage applications make it possible to be applied for combustion diagnostics based on diode laser absorption spectroscopy. Therefore, combined with fiber-optics and high sensitive detection strategies, compact and portable sensor systems are now appearing for variety of applications. The objectives of this research are to develop new gas sensing system and to verify feasibility of this system. Wavelength modulation spectroscopy has been demonstrated in these experiments and has a bright prospect to this diode laser system.

• 한국환경과학회지
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• 제1권1호
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• pp.69-76
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• 1992

The effects of $Ca_{2+}$ ion on the formation of micelle colloid of nonionic surfactants, nonylphenol-(ethylene oxide)n [NP-(EO)n: n= 11, 40, 100) were investigated by the iodine solubilization method. The characteristics of spectra depended on the concentration of $Ca_{2+}$ ion and the number of EO unit. Above CMC(critical micelle concentration), the intensity of the CT (charge transfer) band by the addition of $Ca_{2+}$ ion for the NP-(EO)11 and NP-(EO)40 increased and when decreased and for the NP-(EO)In continuously increased. The increase in the intensity of CT band were attributed to the compactness of micelle in the presence of $Ca_{2+}$ ion. These phenomena may be explained by the fact that the linear ethylene oxide (EO) chain, relatively free to assume various configuration in aqueous solution, could form a pseudo-crown ether structures capable of forming complexes with $Ca_{2+}$ ion.

• 생물환경조절학회지
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• 제15권2호
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• pp.156-161
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• 2006

토마토 초장의 경우 심층수처리는 대조구에 비해 두상관수는 50%, 저면관수는 58% 감소하였고, 표층수 처리구에서는 두상관수는 49%, 저면관수는 56% 감소하였으며, NaCl 처리구에서는 두상관수는 47%, 저면관수는 57%감소하여 저면관수 처리방법이 도장억제에 더 효과적이었다. 지상부 생체중의 경우 두상관수보다 저면관수에서 더 감소하는 경향을 보였으나 뚜렷한 차이가 나타나지 않았다. 지하부 생체중 대조구에 비하여 두상관수는 38%정도 감소한 반면 저면관수는 49% 정도 감소하여, 저면관수에 의해 생육이 현저히 억제되는 결과를 보였다. 지상부와 지하부의 건물중은 생체중과 비슷한 경향을 나타냈다. 이와 같은 결과는 염에 의한 뿌리생육의 저하 때문인 것으로 판단된다. 경경은 대조구에 비해 감소하였지만 처리 방법 간에 뚜렷한 차이를 보이지는 않았다. T/R률에 비추어 보면 두상관수 처리에서 묘소질이 더 뛰어났으나, 묘의 충실도(compactness)는 처리구간 차이는 나타나지 않았다. 토마토의 경우 초장의 억제정도나 묘의 충실도에 비춰보아 저면관수 방법이 도장억제에 더 효과적이라 사료된다. 오이의 경우 처리 농도의 증가에 따라 초장, 생체중, 건물중, 경경, 엽면적이 감소하였다. 저면관수가 두상관수에 비해 도장억제 효과와, 생육억제가 좀 더 뚜렷이 나타나기는 하였으나 두 처리간의 유의적 차이는 나타나지 않았다.