• 제목/요약/키워드: bending time

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Bending of a rectangular plate resting on a fractionalized Zener foundation

  • Zhang, Cheng-Cheng;Zhu, Hong-Hu;Shi, Bin;Mei, Guo-Xiong
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제52권6호
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    • pp.1069-1084
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    • 2014
  • The long-term performance of plates resting on viscoelastic foundations is a major concern in the analysis of soil-structure interaction. As a powerful mathematical tool, fractional calculus may address these plate-on-foundation problems. In this paper, a fractionalized Zener model is proposed to study the time-dependent behavior of a uniformly loaded rectangular thin foundation plate. By use of the viscoelastic-elastic correspondence principle and the Laplace transforms, the analytical solutions were obtained in terms of the Mittag-Leffler function. Through the analysis of a numerical example, the calculated plate deflection, bending moment and foundation reaction were compared to those from ideal elastic and standard viscoelastic models. It is found that the upper and lower bound solutions of the plate response estimated by the proposed model can be determined using the elastic model. Based on a parametric study, the impacts of model parameters on the long-term performance of a foundation plate were systematically investigated. The results show that the two spring stiffnesses govern the upper and lower bound solutions of the plate response. By varying the values of the fractional differential order and the coefficient of viscosity, the time-dependent behavior of a foundation plate can be accurately captured. The fractional differential order seems to be dependent on the mechanical properties of the ground soil. A sandy foundation will have a small fractional differential order while in order to simulate the creeping of clay foundation, a larger fractional differential order value is needed. The fractionalized Zener model is capable of accounting for the primary and secondary consolidation processes of the foundation soil and can be used to predict the plate performance over many decades of time.

경량 피스톤 로드를 위한 마찰용접 적용연구(SM45C/SM45C-Pipe 사용) (A Study on the Friction Welding for Light Piston-Rod(SM45C/SM45C-Pipe))

  • 민병훈;임형택;민택기
    • Journal of Welding and Joining
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    • 제26권2호
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    • pp.55-61
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    • 2008
  • Various research to reduce weight of a car is achieving. This research is tendencious to manufacture solid piston rod of shock absorber as hollow piston rod using friction welding. This study deals with the friction welding of SM45C to SM45C-Pipe that is used in car shock absorber, The friction time was variable conditions under the conditions of spindle revolution of 2,000rpm, friction pressure of 55MPa, upset pressure of 75MPa, and upset time of 2.0seconds. Under these conditions, the microstructure of weld interface, tensile fracture surface and mechanical tests were studied of friction weld, and so the results were as follows. 1. In tensile strength, the hole processing is better than non-hole processing. 2. When the friction time was 1.5seconds under the conditions, the maximum tensile strength of the friction weld happened to be 869MPa, which is 103% of SM45C's tensile strength and 91% of SM45C's Pipe. 3. When the friction time was 2.0seconds under the conditions, the maximum bending strength of the friction weld happened to be 1599MPa, which is 80% of SM45C's bending strength and 118% of SM45C's Pipe.

고속도강(SKH55)과 기계구조용 탄소강(SM45C)의 마찰용접특성에 관한 연구 (A Study on the Mechanical Properties as a Result of Friction Welding With SKH55 and SM45C)

  • 최수현;민병훈;김노경;임형택;민택기
    • 한국공작기계학회논문집
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    • 제17권2호
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    • pp.65-70
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    • 2008
  • This study deals with the friction welding of SKH55 and SM45C; The friction time was variable conditions under the conditions of spindle revolution 2,000rpm, friction pressure of 190MPa, upset pressure of 270MPa and upset time of 2.0 seconds. Under these conditions, the microstructure of weld interface, tensile fracture surface and mechanical tests were studied, and so the results were as follows. 1. When the friction time is 1.0 seconds, the tensile strength of friction welds was 926MPa, which is around as much as 84% of the tensile strength of base metal(SKH55), the bending strength of friction welds was 1,542MPa, which is around as much as 80% of the bending strength of base metal(SKH55), the shear strength of friction welds was 519MPa, which is around as much as 70% of the shear strength of base metal(SKH55). 2 According to the hardness test, the hardness distribution of the weld interface was formed from 964Hv to 254Hv. HAZ(Heat Affected Zone) was formed from the weld interface to 1.5mm of SKH55 and 2mm of SM45C.

동결건조한 소의 치밀골에서 전해질용액의 침지시간에 따른 Strength와 Stiffness의 변화 (Changes of Strength and Stiffness of Freeze-Dried Bovine Cortical Bone according to Rehydration Time in Electrolyte Solution)

  • 김남수;장세웅;김희은;정인성;최성진;최인혁
    • 한국임상수의학회지
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    • 제20권4호
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    • pp.482-488
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    • 2003
  • Transplanted cortical bone grafts of freeze-dried bones also function as sustaining for defected bones, however, it has less strength and is fragile without rehydration. In this study, strength and stiffness of freeze-dried bone from bovine cortical bones were evaluated by three point bending test according to different time frames such as rehydration times of 0.5, 3, 6, 12 and 24 hrs in electrolyte solution and was compared with those of frozen bones. The strength and stiffness of frozen bone were $264.4\pm36.7$ MPa, $17.0\pm1.5$ GPa, respectively. The strength and stiffness of freeze-dried bone which fat was removed by treatments of chloroform-methanol solutions for 6 days, then was freeze-dried at $-80^{\circ}C$ and sterilized with ethylene oxide gas, were $224.9\pm27.6$ MPa, $19.2\pm2.8$ GPa, respectively. The strength and stiffness of feeze-dried bone were decreased 15.0% and increased 13.2% than these of frozen bone, respectively. The strength and stiffness of freeze-dried bone rehydrated for 6 hrs were restored to 96.0% strength and 99.2% stiffness of frozen bone. The rehydration time of freeze-dried bone which had the highest strength and stiffness was six hours and three hours, respectively. The results of the mathematica program for the variation of the strength and stiffness showed 3 hours and 30 minutes of rehydration time in electrolyte solution for the best condition in the strength and stiffness which was adequate to treat freeze-dried cortical bone.

저온 열처리 목재 표면의 분광학적 특성 (Spectroscopic Characterization of Wood Surface Treated by Low-Temperature Heating)

  • 김강재;나기백;류지애;엄태진
    • Journal of the Korean Wood Science and Technology
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    • 제46권3호
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    • pp.285-296
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    • 2018
  • ISPM No. 15에 의거한 열처리 목재의 검증을 위한 연구로서 열처리 목재 표면의 분광학적 특성을 분석하였다. IR 스펙트럼 상에서는 다양한 작용기들이 확인되지만 수종간, 열처리 시간 및 보관 기간에 따른 특별한 차이를 발견하기 어려웠다. HBI(hydrogen-bonding intensity)는 보관 기간에 따른 열처리 목재의 변화는 관찰할 수 있지만 열처리 시간에 따른 변화는 관찰하기 어려웠다. 하지만 PCA score plot 상에서 수종 내에서 60분 혹은 90분의 열처리 시간에 따라 목재의 분류가 가능하였다. PCA에서 열처리 목재의 분류의 기준은 목재 내 리그닌의 방향족 환과 셀룰로오스의 C-H bending이었으며 이들 성분에 의해 ISPM No. 15로 열처리된 목재를 분류할 수 있었다.

자비(煮沸), 증자(蒸煮) 및 약제처리(藥劑處理)가 상수리나무와 소나무의 휨가공성(加工性)에 미치는 영향(影響) (Effects of Boliing, Steaming, and Chemical Treatment on Solid Wood Bending of Quercus acutissima Carr. and Pinus densiflora S. et. Z.)

  • 소원택
    • Journal of the Korean Wood Science and Technology
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    • 제13권1호
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    • pp.19-62
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    • 1985
  • 본(本) 시험(試驗)은 국내(國內) 활엽수로서 중요한 참나무속(屬)의 상수리나무와 침엽수(針葉樹)의 대표적(代表的) 수종(樹種)인 소나무를 공시목(公試木)으로 선정(選定)하여 곡목가공분야(曲木加工分野)에서 널리 이용(利用)하는 자비법(煮沸法)과 증자법(蒸煮法)에 의한 휨가공성(加工性)을 조사(調査)하고, 이에 관련(關聯)된 인자(因子)로서 변(邊) 심재(心材), 연륜각도(年輪角度), 연화처리온도(軟化處理溫度), 연화처리시간(軟化處理時間), 목재함수율(木材含水率) 및 목재결함(木材缺陷) 등(等)의 영향(影響)과 휨가공(加工)후의 곡율반경변화(曲率半經變化) 및 약제처리(藥劑處理)에 의한 휨가공성(加工性)의 개선방법(改善方法)을 구명(究明)하기 위하여 실시(實施)되었다. 이 때 사용(使用)된 자비(煮沸)와 증자처리용(蒸煮處理用) 시편(試片)의 크기는 두께와 너비 15mm, 길이 350mm이고 약제처리용시편(藥劑處理試片)의 크기는 두께 5mm, 너비 10mm 및 길이 200mm로 제작(製作)하였으며, 시편(試片)의 함수율(含水率)은 자비처리(煮沸處理)에는 생재(生材)를 사용(使用)하고 증자처리(蒸煮處理)에는 15%로 조습(調濕)된 건조재(乾燥材)를 사용(使用)하였다. 또한 약제처리(藥劑處理)는 포화요소용액(飽和尿素溶液), 35% 포르말린 용액(溶液), 25% 폴리에칠렌(400) 수용액(水溶液) 및 25% 암모니아수에 5일간(日間) 상온(常溫)으로 침지(浸漬)한 우 휨가공(加工)을 행하였다. 본(本) 시험(試驗)에서 얻은 결과(結果)를 요약(要約)하면 다음과 같다. 1. 상수리나무와 소나무의 목재내부온도(木材內部溫度)는 자비(煮沸) 또는 증자처리시간(蒸煮處理時間)에 따라 초기(初期) 약(約) $30^{\circ}C$까지 완만(緩慢)한 상승(上昇)을 보이다가 그 후 직선적(直線的)으로 급상승(急上昇)하며 후기(後期) $80{\sim}90^{\circ}C$부터는 다시 완만(緩慢)해지는 경향(傾向)을 나타냈다. 2. 최종온도(最終溫度) $100^{\circ}C$까지 도달(到達)하는 데 소요(所要)되는 연화처리시간(軟化處理時間)은 목재(木材)의 두께에 비례(比例)하며 두께 15mm 각재(角材)에 대한 $25^{\circ}C$에서 $100^{\circ}C$까지의 소요시간(所要時間)은 상수리나무 9.6~11.2분(分), 소나무 7.6~8.1분(分)으로서 소나무의 연화속도(軟化速度)가 보다 빠르게 나타났다. 3. 증자처리시간(蒸煮處理時間)의 경과(經過)에 따른 목재(木材)의 함수율증가경향(含水率增加傾向)은 처음 약(約)4분(分)까지 급증(急增)하나 그후 점차(漸次) 둔화(鈍化)되어 상수리나무는 20분(分), 소나무는 15분경(分頃)부터 거의 직선적(直線的)으로 완만(緩慢)하게 증가(增加)하는 경향(傾向)을 나타냈다. 두께 15mm 각재(角材)에 대한 초기함수율(初期含水率) 15%에서 50분간(分間) 증자처리(蒸煮處理) 후의 함수율증가량(含水率增加量)은 상수리나무 3.6%, 소나무 7.4%로서 소나무의 흡습속도(吸濕速度)가 빠르게 나타났다. 4. 자비처리시간(煮沸處理時間)이 경과(經過)함에 따라 두 수종(樹種) 모두 기계적(機械的) 성질(性質)이 현저하게 감소(減少)하였으며, 60분간(分間) 자비처리(煮沸處理)에 의한 기계적(機械的) 성질(性質)의 감소율)減少率)은 압축강도(壓縮强度) 35.6~45.0%, 인장간도(引張强度) 12.5~17.5%, 휨강도(强度) 31.6~40.9% 및 휨탄성계수(彈性係數) 23.3~34.6%로 나타났다. 5. 변재(邊材)와 심재별(心材別) 최소곡률반경(最小曲律半徑)은 각각(各各) 상수리나무에서 60~80mm 및 90mm, 소나무에서 260~300mm 및 280~300mm로 두 수종(樹種) 모두 변재(邊材)의 휨가공성(加工性)이 양호하였다. 6. 상수리나무의 정목재(柾木材)와 판목재별(板目材別) 최소곡률반경(最小曲律半徑)은 모두 60~80mm로서 차이(差異)가 없었으나 소나무에서는 각각(各各) 240~280mm 및 260~300mm로 정목재(柾木材) 휨가공성(加工性)이 양호하였다. 7. 연화처리온도(軟化處理溫度)가 증가(增加)할수록 상수리나무와 소나무 모두 휨가공성(加工性)이 향상(向上)되었으며 휨가공(加工)을 위한 최저처리온도(最低處理溫度)는 각각(各各) $90^{\circ}C$$80^{\circ}C$로서 처리온도(處理溫度)에 대한 의존도(依存度)는 상수리나무에서 약간 높게 나타났다. 8. 연화처리시간(軟化處理時間)이 증가(增加)할수록 상승온도(上昇溫度)와 상응(相應)하여 휨가공성(加工性)을 향상(向上)시켰으나 최종온도(最終溫度)에 도달(到達)한 후에도 계속 연화(軟化)을 지속(持續)해야 비로서 최적연화상태(最適軟化狀態)를 나타냈다. 휨가공(加工)을 위한 최소처리시간(最少處理時間) 두께 15mm 각재(角材)에 대하여 상수리나무에서 자비처리시(煮沸處理時) 10분(分), 증자처리시(蒸煮處理時) 30분(分) 및 소나무에서 자비처리시(煮沸處理時) 10분(分), 증자처리시(蒸煮處理時) 20분(分)으로 나타났다. 9. 휨가공(加工)을 위한 상수리나무의 적정함수율(適定含水率)은 20%로 나타났으며 섬유포화점(纖維飽和點) 이상(以上)에서는 오히려 휨가공성(加工性)이 저하(低下)되었다. 반면(反面)에 소나무의 적정함수율(適定含水率)은 30% 이상(以上)을 필요(必要)로 하였다. 10. 본(本) 시험(試驗)에서 얻은 최적조건(最適條件)(Table 19)으로 휨가공(加工)을 실시(實施)한 결과(結果) 상수리나무의 최소곡률반경(最小曲律半徑)은 자비처리시(煮沸處理時) 80 mm, 증자처리시(蒸煮處理時) 50 mm이고 소나무에서는 자비처리시(煮沸處理時) 240 mm, 증자처리시(蒸煮處理時) 280 mm로서 상수리나무는 증자처리(蒸煮處理)의 연화효과(軟化效果)가 양호하였으나 소나무는 자비처리(煮沸處理)가 양호하였다. 11. 인장대철(引張帶鐵) 사용(使用)하지 않았을 경우 상수리나무와 소나무의 시편(試片)두께(t)와 최소곡률반경(最小曲律半徑)(r)의 비(比)(r/t)는 각각(各各) 자비처리시(煮沸處理時) 16.0 및 21.3, 증자처리시(蒸煮處理時) 17.3 및 24.0으로 나타났으나 인장대철(引張帶鐵) 사용(使用)하였을 때는 각각(各各) 자비처리시(煮沸處理時) 5.3 및 16.0, 증자처리시(蒸煮處理時) 3.3 및 18.7로서 휨가공성(加工性)의 현저한 향상(向上)을 나타냈다. 12. 미소(微小)한 옹이의 위치별(位置別) 상수리나무의 휨가공성(加工性)에 미치는 영향(影響)은 매우 심하게 나타났는 데 특히 옹이의 의치(位置)를 휨재(材)의 압축측(壓縮側)에 두고 곡률반경(曲律半徑) 100 mm로 휨가공(加工)하였을 때는 파양율(破壤率)이 90%로서 거의 휨가공(加工)이 불가능(不可能)하였다. 그러나 옹이를 인장측(引張側)에 두었을 경우에는 파양율(破壤率)이 10%에 불과(不過)하였다. 13. 곡률반경(曲律半徑) 300 mm로 휨가공(加工) 후 30 일간(日間) 실내조건(室內條件)에서 방치(放置)하였을 때의 곡률반경변화율(曲律半徑變化率)은 자비처리시(煮沸處理時) 4.0~10.3%, 증자처리시(蒸煮處理時) 13.0~15.0%로서 증자처리(蒸煮處理)에 의한 복원현상(復元現象)이 자비처리(煮沸處理)보다 심하게 나타났으며 에폭시수지(樹脂)를 도포(塗布)하여 방습처리(防濕處理) 하였을 경우에는 곡률반경변화율(曲律半徑變化率)이 -10~0%에 불과(不過)하였다. 14. 약제처리(藥劑處理)에 의한 가소성(可塑性) 효과(效果)는 35% 포르말린 용액(溶液)과 25% 폴리에칠렌 글리콜(400) 수용액(水溶液)에서는 나타나지 않았고 포화요소용액(飽和尿素溶液)과 25% 암모니아수에서는 나타났으나 증자처리(蒸煮處理)의 효과(效果)에는 미치지 못하였다. 그러나 약제처리(藥劑處理) 후 증자처리(蒸煮處理)를 병용실시(倂用實施)하였을 때는 증자처리(蒸煮處理)보다 10~24% 휨가공성(加工性)이 향상(向上)되었다. 15. 소서계수(塑性係數)와 곡률반경(曲律半徑)과의 관계(關係)는 하중(荷重)-변형계수(變形係數), 변형계수(變形係數) 및 에너지계수(係數) 모두 1% 수준(水準)에서 유의적(有意的)인 상관(相關)이 인정(認定)되므로 휨 가공용재(加工用材)의 품질지표(品質指標)로서 적합(適合)하였고 적합도(適合度)는 하중(荷重)-변형계수(變形係數), 에너지계수(係數) 및 변형계수(變形係數)의 순(順)으로 크게 나타났다.

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슬관절 치환술 환자의 교육 프로그램 효과에 관한 연구 (Effects of the Educational Program for Patients of T.K.R.A.)

  • 왕미숙
    • 한국간호교육학회지
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    • 제7권1호
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    • pp.68-80
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    • 2001
  • This study is aimed to evaluate the effects of the educational program that is designed to help the patients of T.K.R.A. to improve their self-nursing ability. The research will show how well this program can contribute to raising of their adaptability of everyday life by decreasing the difficulties that the patients had before in their daily life. The sample persons for this research were 40 adult patients who had T.K.R.A. in our hospital, and the data were collected through the questionnaires which were given to them. For the surveying tool, Jette's scale was applied to measure the degree of uncomforting that the patients experienced in their daily life. The materials of report had been gathered from May 1st to December 10th. The collected data were analyzed with real numbers, percentage, average, the standard deviation, TorF test and Pearsons correlation. The results of this study can be summarized like follows: The survey of self-caring exercise part were processed with two groups containing experiment group and contrast group. The exercise which took the highest points in experiment group was repetition of stretching and bending knees with laid down position while taking a walk, repetition of stretching and bending knees with seated on chair position and repetition of stretching and bending knees with laid down position got high points in contrast group. There were distinctive differences in statistics between repetition of stretching and bending knees in laid down position and taking a walk. There was no significant statistical gap between the degrees of inconveniences of daily life that each two groups experienced when we compared the average of the two groups, but 12 out of 20 questions got considerable differences. According to common characters of self-caring, there was a distinctive gap in the group who left the hospital in 14days and the ones who spend more than 30 minutes with exercise. The patient group who left the hospital in fourteen days after T.K.R.A. spent more time doing self-caring exercise. In the relationship between common characters and the degree of difficulties of daily life, Exercising is effective and Spending more that 30 minutes for exercise showed visible differences. The patients who answered that exercise are effective and put more time for it experienced less pain in their everyday life. The data proved by Pearson's correlation showed the relationship between self- caring and the degree of pain of daily life. According to the result, the increasing of self-caring activities helped to down the degree of inconveniences of daily life. This data show that T.K.R.A. reduced self-caring exercise ability and daily life activities. Therefore, the medical staffs who would take care the T.K.R.A. patients should offer stable nursing through well scheduled and education materials for patients. It is also important to encourage the patients to participate to the exercise by showing them how exercise after T.K.R.A. The education program is expecting to guarantee not only the right of patients to get enough information but also effective result to decrease uncomfortable of daily life.

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국내 자생벼 계통의 탈립성과 이층조직의 특성 (Relationship between Degree of Grain Shedding and Histological Peculiarities of Abcission Region of Red Rice(Oryza sativa L.) Collected in Korea)

  • 임원재;최광귀;진일두
    • 한국작물학회지
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    • 제35권3호
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    • pp.239-247
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    • 1990
  • 우리나라 자생벼 수집 보존 계통들이 지니고 있는 우량 형질을 선발하여 벼 신품종 육종의 소재로 삼기 위하여, 우선 벼알과 소지경 사이의 인장강도 및 항곡강도를 측정하여 자생벼들의 탈립성정도를 분급함과 동시에 외국산 적미들 및 우리나라 재래종, 통일형 및 일본형 등 주요 품종들과 비교하였으며, 자생벼들의 탈립성이 강한 원인을 규명하기 위하여 벼알 탈락부위에 형성되는 이층조직의 유무 및 붕괴성과 벼알의 탈립성정도와 관련이 있을 것으로 생각되는 벼알 탈락부위의 몇 가지 해부형태학적 특성을 조사하였다. 그 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 우리나라 자생벼들의 인장강도 및 항곡강도는 외국산 적미들과 비슷한 분포를 보였으며, 통일형 품종과 재래종 및 일본형 주요 품종들 보다는 약한 것으로 나타났다. 자생벼들 중에서는 최근 수집된 '샤레'들이 가장 약했다. 2. 우리나라 자생벼를 비롯한 모든 공시 품종에서 항곡강도와 인장강도 사이에 높은 정의 상관관계가 인정되었다. 3. 우리나라 자생벼들 중 대부분은 소수축과 소지경 선단 돌출부 사이에 이층조직이 형성되어 있었는데, 단립적색종 및 단립갈색종들은 거의 모두 붕괴되지 않은 이층조직을 가지고 있었으며, 장립적색종 및 '샤레'들은 붕괴되는 이층조직을 가지고 있었고, 이층조직이 없는 자생벼들도 일부 포함되어 있었다. 4. 자생벼의 인장강도 및 항곡강도는 이층조직이 붕괴되는 것, 이층조직이 붕괴되지 않는 것 그리고 이층조직이 없는 것 순으로 강하게 나타났다. 5. 자생벼들 중 장립적색종들은 소지경 선단 돌출부의 직경, 중심 유관속의 직경, 벼알 부착부의 직경 중심 유관속 주변의 후벽조직 두께 및 소지경선단 돌출부의 길이 등 벼알 탈락부위의 해부형태학적 특성이 다른 자생벼들과 상이한 것으로 나타났다. 6. 자생벼에서 장ㆍ단위종 모두 인장강도 및 항곡강도와 벼알 부착부의 직경 및 중심 유관속 주변의 후벽조직 두께와의 사이에는 각각 높은 정의 상관관계가 인정되었다.

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Metal Bearing 마찰용접면의 기계적 성질에 관한 연구 (A study on mechanical properties of friction weld interface in metal bearing)

  • 오세욱;이영호;민택기
    • Journal of Welding and Joining
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    • 제8권4호
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    • pp.20-26
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    • 1990
  • In this study, to make research on its optimum condition in friction weld when the heating pressure is change during 1.6 to 3.0 $kgf/mm^2$, the experiment was performed with metal bearing under various condition; 1600 r.p.m spindile speed, 0.6 $kgf/mm^2$ preheating pressure, upset pressure 2.6 $kgf/mm^2$, 0.5 seconds preheating time, 1.7 seconds heating time, water and air was ejected 6 $kgf/mm^2$ into the bushing. On the basis of the experimental results, the following conclusion are drawn; 1) At the area of weld interface, the heardness is shown the maximum value and heat-affected zone about 0.5mm both sides. 2) Bending strength is shown the optimum heating pressure 2.4 kgf/mm. 3) With the approach of the flash, Sn is increased only 2 mm in A-alloy structure.

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시간 의존성 구성방정식을 이용한 AA6022-T4 판재의 탄성 복원 예측 (Time-Dependent Spring-back Prediction of Aluminum Alloy 6022-T4 Sheets Using Time-Dependent Constitutive law)

  • 박래준;류한선;이명규;정경환;;정관수
    • 소성∙가공
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    • 제18권6호
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    • pp.494-499
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    • 2009
  • The time-dependent constitutive law was utilized based on viscoelastic-plasticity to predict the time-dependent spring-back behavior of aluminum alloy 6022-T4 sheets. Besides nonlinear viscoelasticity, non-quadratic anisotropic yield function, Yld2000-2d, was used to account for the anisotropic yield behavior, while the combined isotropic-kinematic hardening law was used to represent the Bauschinger effect and transient hardening. For verification purposes, finite element simulations were performed for the draw-bending and the results were compared with experimental results.